河北省廊坊市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·新宁月考) tan150°的值为（）
A .
B . -
C .
D . -
2. （2分） (2019高三上·安徽月考) 已知向量与方向相反，，，则
（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
3. （2分） (2017高二下·湖北期中) 为了解城市居民的健康状况，某调查机构从一社区的120名年轻人，80名中年人，60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n=（）
A . 26
B . 24
C . 20
D . 13
4. （2分） (2018高一下·福州期末) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
5. （2分）某校高一(1)班共有46个学生,其中男生13人,从中任意抽取1人,是女生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是（）
A . 30.5
B . 31
C . 31.5
D . 32
7. （2分）设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则=（）
A .
B .
C . -
D . -
8. （2分） (2020高一下·内蒙古月考) 已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为（）
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
9. （2分）(2017·邵阳模拟) 执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）
A . 10
B . 15
C . 18
D . 21
10. （2分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一下·株洲期中) 已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2019高一下·杭州期中) 函数（，，是常数，，）的部分图象如图，则 ________， ________.
14. （1分） (2016高一下·宜春期中) △ABC中，=________．
15. （1分） (2017高二下·廊坊期末) 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于________（用分数作答）．
16. （1分）(2020·济南模拟) 已知函数，若有两个零点，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （15分） (2016高一下·东莞期中) 已知向量 =（sinx，cosx）， =（sin（x﹣），sinx），函数f（x）=2 • ，g（x）=f（）．
（1）求f（x）在[ ，π]上的最值，并求出相应的x的值；
（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．
18. （10分） (2016高二上·定州期中) 为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛．为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录入如表：（设ξ为随机变量）
身高（cm）168174175176178182185188人数12435131
（1）请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率．
19. （10分）(2020高一下·宁波期中) 已知分别为三个内角的对边，
.
（1）求A；
（2）若，求的取值范围.
20. （15分） (2018高二上·黑龙江月考) 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值百分制按照，，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率．
21. （10分） (2019高三上·衡阳月考) 已知函数．
（1）若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．
22. （15分） (2017高二下·盘山开学考) 假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
使用年限x23456
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.57.0
参考数据：，，
如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）；
（2）线性回归方程 =bx+a．
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。