2017年对口招生考试数学试卷
选择题（共30小题，每题4分，满分120分）
在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑.
31.若集合A ={}{}1,32,3,5,B =，则A B =U （ ）
A.{}3
B. {}13，
C. {}235，
， D. {}1,235，， 32.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋中任取一球，该球为黄球的概率是（ ） A.16 B. 13 C. 12 D. 23
33.在等差数列{}n a 中，若12a =，公差d =3,则该数列的前6项和6S =（ ） A.40 B.48 C.57 D.66
34.已知点P （0，-2），Q （-2，-4），则线段PQ 中点的坐标是（ ）
A.（1，-4）
B.（-1,4）
C.（-1，-3）
D.（-3,1）
35.不等式220x x +>的解集为（ ）
A.1|2x x ⎧
⎫<-⎨⎬⎩⎭ B. {}|0x x > C. 1|02x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D. 1|02x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭
或 36.将向量a =（2,1），b =(-2,3）,则a - b =（ ）
A.-4
B.-1
C.1
D.4
37.如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB AD +=u u u r u u u r （ ）
A.AC u u u r
B. CA u u u r
C. BD u u u r
D. DB u u u r
第37题图
38.在ABC ∆中，角ABC 所对的边是a,b,c,若a =b =2,B =30°，则c=（ ）
2 B.22 C.
3 D. 2339.函数()lg(1)f x x =+的定义域为（ ）
A.（-1，+∞）
B. （0，+∞）
C. （-∞，-1）
D. （-∞，0）
40.过点P （2,1）且斜率为1的直线方程是（ ）
A.x-y +1=0
B. x-y -1=0
C. x+y +3=0
D. x+y-3=0
41.cos405°的值是（ ）
2 2 C.
3 3
42.设函数()a f x x x
=+，若(2)4f =-，则(2)f -=（ ） A.-4 B.4 C.-8 D.8
43.某中学共有高中学生3300人，其中高一1200人，高二1100人，高三1000人为了解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况，采用分层抽样的方法从中抽取330人进行调整，则应抽取的高三学生人数为（ ）
A.100
B.110
C.120
D.130
44. 在等比数列{}n a 中， 12a =，公比q =2,若64n a =，则n =（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
45.已知a>b >0，则下列不等式成立的是（ ） A.11a b
> B.21a b --> C. 11()()22a b > D. 22a b > 46.“20a >”是“a >0”的（ ）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
47.为了得到函数sin()()5y x x π=+∈R 的图像，只需把函数sin()()5
y x x π=-∈R 的图像（ ）
A.向左平移
25π个单位 B. 向右平移25
π个单位 C. 向左平移5π个单位 D. 向右平移5π个单位 48.若a =30.5,b=3log 0.5,则（ ）
A.a>b>0
B. b>a>0
C. b>0>a
D. a>0> b
49.函数2
()1f x x =-+,在区间[-1,2]上的最小值为（ ）
A.0
B.1
C.-3
D.-5 50.已知sin 3=
5
α,且α是第二象限角，则sin ()=2απ-（ ） A.35 B. 45 C. -35 D. -45
51.设a>0且a ≠1，m,n 是正有理数，则下列各式正确的是（ ） A. n m n m a a a ⋅=+ B. m n m n a a a +=+
C. log ()log log a a a m n m n +=⋅
D. log ()log log a a a m n m n +=+
52.如图所示，正方形ABCD-1111A B C D 的棱长为1，则三棱锥1A BCD -的体积为（ ） A.13 B. 14 C. 16 D. 112
第52题图
53.若直线x=a 与圆22
(1)1x y -+=相切，则a 的值为（ ）
A.-1或1
B. -2或2
C. 0或2
D. 0或-2 54.双曲线22194
x y -=的实轴长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 55.若sin tan 0αα<，则α是（ ）
A.第一或第三象限角
B. 第一或第四象限角
C. 第二或第三象限角
D. 第二或第四象限角
56.如图所示，三棱锥P ABC -中，,,3,1PA AB PA AC PA AC ⊥⊥==，则直线PC 与平面ABC 所成的角为（ ）
第56题图
A.6π
B. 4π
C. 3π
D. 2
π 57.在平面直角坐标系中，若动点M 到点1F （-1,0），2F （1,0）的距离之和为4，则动点M 的轨迹方程是（ ）
A.22143x y +=
B. 22134x y +=
C. 2211612x y +=
D. 22
11216
x y += 58.函数()sin 2cos
cos 2sin 72f x x x ππ=+的最小正周期为（ ） A.2π B. π C. 32
π D. 2π 59.已知直线l ,m 和平面α，直线l 在平面α内，则下列结论正确的是（ ）
A.若m ∥α，则m ∥l
B. 若m ⊥l ，则m ⊥α
C. 若m ∥l ，则m ∥α
D. 若m ⊥α，则m ⊥ l
60.已知抛物线2(1)1y a x bx =-+-的图像如图所示，则函数x
y a b =+的图像可能是（ ）
第60题图
A B C D
知识点分布章节分值参考
(一)集合 …………………………………………………08分
(二)不等式……………………………………………… 12分
(三)函数的概念及基本性质………………………………04分
(四)指数函数、对数函数、幂函数 ……………………12分
(五)三角函数………………………………………………20分
(六）数列 ………………………………………………08分
(七）平面向量 ……………………………………………08分
(八）直线与圆的方程 ……………………………………12分
(九)立体几何………………………………………………12分
(十)概率与统计初步………………………………………08分
(十一)三角公式及应用……………………………………04分
(十二)椭圆、双曲线、抛物线……………………………12分。