高一第一学期期末考试试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R ，集合{}{}0107|,73|2<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ⋂=
（ ） A ．()),5(3,+∞⋃∞-
B ．()),5[3,+∞⋃∞-
C ．),5[]3,(+∞⋃-∞
D ．),5(]3,(+∞⋃-∞ 2.3a a a ⋅⋅的分数指数幂表示为 ( )
A ．23
a B ． a 3 C ．43
a D ．都不对
3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A. 01ln 10==与e
B. 3121log 218
8)31(-==-与 C. 3929log 21
3==与 D. 7717log 17==与
4.下列函数()f x 中，满足“对任意的12,(,0)x x ∈-∞，当12x x <时，总有12()()f x f x >”的是
A ．2
()(1)f x x =+ B ．()ln(1)f x x =- C ．1()f x x
= D ．()x f x e = 5.已知函数)(x f y =是奇函数，当0>x 时，,lg )(x x f =则))1001((f f 的值等于（ ） A ．2lg 1 2lg 1.-B C ．2lg D ．-2lg
6.对于任意的0>a 且1≠a ，函数()31+=-x a x f 的图象必经过点 （ ）
A. ()2,5
B. ()5,2
C. ()1,4
D. ()4,1
7.设a ＝0.7log 0.8，b ＝ 1.1log 0.9，c ＝0.91.1，那么( )
A ．a<b<c
B ．b<a<c
C ．a<c<b
D ．c<a<b 8.下列函数中哪个是幂函数
（ ）
A ．31-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y
B ．22-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=x y C ．32-=x y D ．()32--=x y 9. 函数|lg(1)|y x =-的图象是 ( ）
10.已知函数223y x x =--+在区间] ,[2a 上的最大值为4
33, 则a 等于( ) A ． －23 B ． 21 C ． －21 D ． －21或－23 11..函数x
e x
f x 1)(-=的零点所在的区间是（ ） A.)21,0( B.)1,21( C.)23,1( D.)2,2
3( 12.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 ( ）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.已知()21f x +定义域为[2,3]，则()1y f x =+的定义域是 14.函数(5)||y x x =--的递增区间是 .
15.已知22)1(++=-x x x f ，则()f x =
16.一个正三棱柱的三视图如右图所示，则该三棱柱的侧面积．．．
是 2cm ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）设全集是实数集R ，A ＝{x |2x 2－7x ＋3≤0}，B ＝{x |x 2＋a <0}．
(1)当a ＝－4时，分别求A ∩B 和A ∪B ；
(2)若(∁R A)∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．
18.（本小题满分12分） 已知()x
x x f -+=11log 2
. （Ⅰ）求)(x f 的定义域；
（Ⅱ）判断)(x f 的奇偶性；
（Ⅲ）求使0)(>x f 的x 的取值范围。
19.（本小题满分12分）二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f .
(1）求)(x f 的解析式；
(2）若不等式()2f x x m >+在区间[]1,1-上恒成立，求实数m 的取值范围. 20.（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y （单位：万元）随销售利润x （单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：10.0025,ln 12
y x y x ==+，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。
（解题提示：公司要求的模型只需满足：当
[10,1000]x ∈时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；参考数据：82.71828,2981e e =≈）
21.(本题满分12分)
已知函数)(x f ＝1-2a x - a 2x （a > 1 ）
（1）求函数)(x f 值域
（2）若∈x [-2，1]时，函数)(x f 最小值为 -7 ，求a 值，并求出函数的最大值。
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
22.
（本小题满分10分）已知全集U R =，集合{|14}A x x =≤<，{|315}B x x x =-<+， 求：（Ⅰ）A B ； （Ⅱ）()U C A B ；
23.（本小题满分10分）
已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f
(Ⅰ）求)]2([-f f 的值；
(Ⅱ）求
)1(2+a f （a R ∈）的值； (Ⅲ）当34<≤-x 时，求函数)(x f 的值域。
24.（本小题满分10分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=, 1)3(=f .
(Ⅰ) 求()()9,27f f 的值;
(Ⅱ) 解不等式()()82f x f x +-<.。