考考你
5分米
3分米 5分米
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
★解法一：
7 × 5 × 5－ 7 × 5 × 3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
100×50＝5000（立方厘米）
(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米 2分米
综合应用
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
12 24 36
440
12 24 36 440
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？ 长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长 方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
h a b
V = abh
计算下面长方体的体积
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 4 3 1 长方体A 4 长方体B 3 2 长方体C 长方体D
小正方体个数 体积（cm3)
（个）
12 24
12 24
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 4 3 1 长方体A 4 3 2 长方体B 4 3 3 长方体C 11 5 8 长方体D
小正方体个数（个）
体积 （cm3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
1. 说一说1cm、1cm2 、1cm3 分别是用来 计量什么量的单位，它们有什么不同？
长度单位 量一次 一条线段
面积单位 量两次 一个平面
体积单位 量三次 是个立体图形(6个面)
• 哪个占的空间大？哪个 占的空间小？
• 数一数，哪个分成的 方块多？
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
cm3
dm3
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
A
B
C
D
小正方体 数量\个
长\cm 宽\cm 高\cm
体积＼ cm3
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1
小正方体个数 (个）
体积
12
12
B
0.8 分米
3 分米 6 米 2×3 = 4.8（立方分米）
V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正 方体的体积，用a表示它 的棱长，那么正方体的体 积公式可以写成：
a
a a
V = a3
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？ 解： 石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3＝84（立方分米）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
物体所占空间的大小叫做物体的体积
石块所占空间的大小叫做石块的体积 书包所占空间的大小叫做书包的体积
• 篮球和兵兵球，哪个占 的空间大？哪个占的空 间小？
下面的各个物体，哪一个物体体积大？
怎样比较这三个物体的体积呢？
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。 可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？谁叙述一下这 个故事？ 想一想 乌鸦是怎样喝到水的？ 瓶子里的水为什么会上升？ 水面上升，是不是水增加 了？
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？
两个大小相同的玻璃板，一个杯子里装满水； 取一块鹅暖石放入空杯子，再把有水的杯子里的 水倒入装有鹅暖石的杯子里，会出现什么情况？ 为什么？
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
4.判断： １、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（√ ） ２、物体大小叫做物体的体积。（×） ３、体积单位比面积单位大。（×）
填空: 用多么大的体积单位表示下面物体的 体积比较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约20( 立方分米 ); (3)运货集装箱的体积约是70( 立方米 ); (4)常用的公制体积单位有:立方( 厘米 ); 立方( 分米 );立方( 米 ) .
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
(2)棱长是1dm的正方体,体积 接近1立方分米的物体： 1dm3。
1dm
1dm
1m
棱长是1m 的正方体， 体积是1m3。
接近1立方米的物体：
棱长
体积
1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m）
1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3) 1立方米（m3)