结构化学习题 答案第八章 金属晶体结构8001(C)8002非。

8003非。

六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。

80041:2:18005(E)80060,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2)8007(1) 63,6 简单六方。

(2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。

(3) (N A ·34πr 3)/0.7405 = 13.95 cm 3 (4) d 002= 2×1.633×160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm8008面; 面8009(1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4);(2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8)8010分子占据面积πr 2; 平行四边形面积 2r ×2r ×sin60°rr r 22866.02⨯⨯π = 0.9078011布拉格角: 34.27°; 40.56°; 66.83°;指标: 111; 200; 220 。

8012(1) a = 352.4 pm(2) d =V N nM A /=2432310524.31002.6/70.584-⨯⨯⨯ g▪cm -3 = 8.906 g▪cm -3 (3) 略8013A 1型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为111a = 362.0 pmr = 128.0 pm立方面心,每个晶胞中有4个Cu 原子, d = 8.89 g ·cm -38014r = 143 pm; θ= 19.3°8015a = 400.4 pmr = 141.6 pmA 1堆积每个晶胞中有4个Al 原子, d = 2.793 g ·cm -38016(1) r = 138.4 pm(2) 最多能得到(100)的4级衍射8017体心点阵8018r =41(3×4292)1/2= 185.8 pm8019d (110)=330×sin45°pm = 233.3 pmsin θ=0.660, θ=41.3°8020d = 21.45 g ·cm -3r = 138.7 pm8021a = 405.0 pm8021r =41(2×405.02)1/2 pm = 143.2 pm8022a =b =2×146 pm = 292 pmc =292×1.633 pm = 477 pm8023对于体心立方,只能出现h +k +l =偶数之衍射线,即只出现(110),(200), (211),(220), (310),(222),(231),(004)等。

sin θ hkl = a 2λ(h 2+k 2+l 2)1/2=0.2674(h 2+k 2+l 2)1/2由于h 2+k 2+l 2≥14, sin θhkl >1, 所以只能得到下列6条衍射线:(110),(200),(211),(220),(310),(222)。

其衍射角分别为: θ110= 22.2°; θ200= 32.3°;θ211= 40.9°; θ220= 49.1°;θ310= 57.7°; θ222= 67.9°。

8024(1) 点阵型式:简单立方; 结构基元:1Cu,1Zn; r = 138 pm;(2) 点阵型式:体心立方; 结构基元: 21Cu, 21Zn; r = 133 pm 。

8025(1) Cu 的摩尔分数为x ,Zn 为1-x ;63.5x :65.4(1-x )=75%:25%x=0.755,即Cu 的原子百分数为75.5 1-x =0.245, 即Zn 的原子百分数为24.5(2) 4.25×10-22g(3) V =0.5×10-22cm 3(4) a = 368 pm; r = 130 pm 。

8026(1) a = 320.9 pm, c = 524.0 pm(2) 1.727 g ·cm -38028(1) 185.8 pm; (2) 0.967 g ·cm -3; (3) 303.3 pm8029(1)白锡变灰锡,体积膨胀;(2)增大26%。

8030减少8031(1) a = 200 pm, c = 326.6 pm(2) 22.5 pm(3) (0,0,0.375); (0,0,0.625); (1/3,2/3, 0.125); (1/3,2/3, 0.875)。

80331,1,280341,1,280351,18036ABCABC...8037ABAB...8038(0,0,0); (1/3,2/3,1/2)。

或 (0,0,0); (2/3,1/3,1/2)8039禁带宽度不同 (半导体 E g < 3eV )8040> 74.05%8041V =AdN ZM =5.00×10-23cm 3 a =367.7pm 统计原子半径: r =(2/4)a =130.0pm8042Mo 的原子半径: r =(3/4)a =136.26pmd 100=314.70pmd 110=222.56pm8043a =(8/3)r =648.96pm V = a 3=2.73×108pm 3d =AVN ZM =5.78g ·cm -38044111; sin θ=[(λ/2a )2(h 2+k 2+l 2)]1/2=0.3469θ=20.30︒8045参看周公度《结构化学基础》图8.3.1(c) 四方P 结构基元:2Au,2Cu8046参看周公度《结构化学基础》图8.3.1(a) 立方F 结构基元:一个统计原子8047M =130.288048白锡: d =7.31g ·cm -3 灰锡: d =5.78g ·cm -3 白锡密度大,灰锡密度小,白锡转变为灰锡,由于体积骤然膨胀,使锡器碎裂8049∇2ψ+228hm πE ψ=08050参看周公度《结构化学基础》p.36780516,3,2N,2 。

8052异: (1)A1: ABC|ABC|...堆积A3: AB|ABC|...堆积(2)A1: 可取出面心立方晶胞A3: 可取出六方晶胞(3)A1: 密置层为(111)A3: 密置层为(001)同: (1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积(2)配位数都为12(3)堆积系数都为74.05%(4)晶胞中球数、八面体空隙数、四面体空隙数的比值都为1∶1∶28053a=2rc=正四面体高×2=1.633×2rc/a=1.63380544r=3aV=a3=[(4/3)r]3堆积系数为68.02%805541/482805661/66180572d sinθhkl=[2a/(h2+k2+l2)1/2]sinθhkl=λ∵sinθhkl≤1∴ h 2+k 2+l 2≤12根据面心立方的消光规律,衍射图中将出现五条谱线: 111, 200, 220, 311, 222 29.11︒, 34.18︒, 52.60︒, 68.69︒, 76.67︒8058a =408.57pm Z =4 根据消光条件,Ag 晶体属面心立方点阵,Ag 原子的分数坐标应为: (0,0,0), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2)8059a =286.64pm Z =M dVN A =2 根据消光条件,α-Fe 属体心立方点阵,Fe 原子的分数坐标应为: (0, 0, 0), (21,21,21)8060∵sin θhkl ≤1∴ h 2+k 2+l 2≤19根据面心立方的消光规律,衍射图上有9条衍射线,前三条为: 110, 200, 211 18.81︒,27.13︒,33.96︒8061d =8.86g ·cm -3Co 原子半径为：a /2=125.35pm8062Z =8 由sin 2θ=(λ/2)2(h 2/a 2+k 2/b 2+l 2/c 2)得θ=31.47︒8063Pd 晶胞体积 V =a 3=5.89×107pm 31cm 3 Pd 含有的晶胞数为: (1×1030pm 3)/(5.89×107pm 3)=1.70×1022Pd 晶胞中有4个八面体空隙和8个四面体空隙. 1cm 3 Pd 中含有的空隙数为: 12×1.70×1022=2.04×1023 700 cm 3H 2 即为0.03125 molH 2,含H 2分子数为: 0.0315×6.023×1023=1.88×1022H 原子数为:2×1.88×1022=3.76×1022 H 原子所占空间的百分数为18.4%8064(4r )2=2a 2r =a /(22)=137.5pm Pd 原子之间最短距离为:2r =275.0pm d =12.00g ·cm -3806512 8 4 垂直于三次轴方向8066a =2×158.3 pm =316.6pm c =1.633×316.6 pm =517.0pm d =5.85g ·cm -38067a =4r /2=405.1pm d =2.70g ·cm -38068Z =2 体心立方点阵 (0,0,0); (1/2,1/2,1/2)8069a =4r /3=570.0pm 相对原子质量为85.298070V =AdN ZM =1.51×10-22cm 3 a =(1.51×10-22)1/3 pm =532.1pm r =230.4pm d （110）=376.2pm8071(1) 六方(2) 六方P(hp)(3) 2个,(0,0,0), (1/3,2/3,1/2)(4) 128072一晶胞中共有四个A 原子,另外三个坐标是 (1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)8073θ111=21.7°θ200=25.3°θ220=37.1°θ311=45.0°d =8.97g ·cm -38074(1) 8.61 eV (2) 7.01 eV(3) 1.36:1 (4) 0.368075E F (0)= (h 2/8m *)(3n /π)2/3=4.72 eV80762d hkl sin θhkl =λd hkl =a /(h 2+k 2+l 2)1/2a =hklθλsin 2 (h 2+k 2+l 2)1/2 ='1781sin 22.154︒⨯ × 33pm =404.9 pm8077(1) 0.816R(2) 2.45R8078(1)224h mL π d E(2) 224mL N h π8079(1)由布拉格方程 2d sin θ=λ 得d =λ/(2sin θ)=80/(2×0.133) pm =300 pm 对立方体心结构, (200)面间距d 200是晶胞边长的一半a =2d =600pm(2) 晶体密度为 d = 2.0 g/cm 3 d =2M /(N A V )=2M /(6.023×1023×63×10-24)∴ M =130(3) 立方体心晶胞的原子分数坐标: (0,0,0),(1/2,1/2,1/2) 原子的半径 r =21·(3/2)a =3a /4=259.8pm (4) 空间利用率: 晶胞中有两个原子 2(4π/3)(3a /4)3/a 3=68.02%8080波矢空间 E =E F 的等能面称为费米面。