∑=3+1=4<N
+X F5=F4－YA=4－3=1
∑=4+1=5<N
+X F6=F5－YA=1－3=－2 ∑=5+1=6<N
+Y F7=F6+XA=－2+5=3
∑=6+1=7<N
+X F8=F7－YA=3－3=0
∑=7+1=8=N
第二章 数控系统(1)
4．四象限插补
L2 F<0
y F0 F0
F<0 L3
第二章 数控系统(1)
2.1.2 CNC装置的工作过程
机床数控系统是一种位置控制系统。数控 机床的任务是依照操作者的意愿完成所要加工 零件。操作者根据被加工零件的尺寸要求、外 形要求、表面指令要求编制零件加工程序。
第二章 数控系统(1)
CNC在工作过程中完成以下的任务
1.加工程序的输入 2.数据的译码和计算 3.刀具补偿计算 4.插补计算 5.位置控制处理
第二章 数控系统(1)
3．存储器
图 2-6 半导体存储器的分类
第二章 数控系统(1)
4．I/O接口（输入/输出接口）
第二章 数控系统(1)
二、多微处理器系统的组成
多微处理器系统的CNC装置中有两个或两个 以上带CPU的功能部件可对系统资源（存储器、 总线）有控制权和使用权。它们又分为多主结 构和分布式结构。多主结构是指带CPU的功能 部件之间采用紧耦合方式联结，有集中的操作 系统用总线仲裁器解决总线争用通过公共存储 器交换系统信息。
第二章 数控系统(1)
即：
(2-3)
第二章 数控系统(1)
若Fi<0，表明Pi（Xi，Yi）点在OE 的下方，应向＋Y 方向进给一步，新点坐标值为(Xi+1，Yi+1)，且 Xi+1=Xi ,Yi+1＝Yi＋1，新点的偏差为：
即：
(2-4)
第二章 数控系统(1)
2．终点判断
在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常 用终点判别方法有两种，一种是设置一个长度计数器， 从直线的起点走到终点，刀具沿X轴应走的步数为Xe， 沿Y轴走的步数为Ye，计数器中存入X和Y两坐标进给 步数总和∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣，当X或Y坐标进给时， 计数长度减一，当计数长度减到零时，即∑＝0时，停 止插补，到达终点。另一种是如果在两个轴上的插补 数不一样多，则将插补步数较大的周设为计数轴，步 数值设为计数长度，当在技术轴上每进给一步计数长 度减一，当∑＝0时，停止插补，到达终点。
第二章 数控系统(1)
2.1.1 CNC装置的结构
C系统及CNC装置 1） CNC装置 2）输入输出装置 3）主轴驱动和进给伺服系统
第二章 数控系统(1)
2.1.1 CNC装置的结构
第二章 数控系统(1)
2.1.1 CNC装置的结构
• C装置的功能
1）控制功能 2）准备功能 3）插补功能和固定循环功能 4）进给功能、进给速度的控制功能 5）主轴功能 6）辅助功能 7）刀具管理功能 8）补偿功能 9）人机对话功能 10）自诊断功能 11）通讯功能
F0 F0
L1
F<0 x
F<0
L4
四象限直线偏差符号和进给方向
第二章 数控系统(1)
5．四象限直线插补计算公式及进给方向
Fm≥0 直线线型 进给方向
偏差计算
Fm≤0 直线线型 进给方向
偏差计算
L1,L4 +X L2,L3 -X
Fm+1=Fm - ye
L1,L2 +Y L3,L4 -Y
Fm+1=Fm - xe
第二章 数控系统(1)
（二）圆弧插补原理
1. 圆弧插补偏差计算公式 在圆弧加工过程中，可用动点到圆心的距
离来描述刀具位置与被加工圆弧之间关系。如 图2-39所示为圆弧插补过程，设圆弧圆心在坐 标原点，已知圆弧起点A（Xa，Ya），终点B （Xb，Yb），圆弧半径为R。
第二章 数控系统(1)
第二章 数控系统(1)
从 CNC 系统使用的微机及结构来分， CNC 系统 的硬件结构一般分为单一微处理器和多微处理器结构 两大类。
第二章 数控系统(1)
2.2 CNC系统硬件
2.2.2 CNC系统中的微处理器 1．单微处理器系统的组成和特点
单微处理器系统的CNC装置的特点是整个CNC装置中只有一 个CPU，通过该CPU来集中管理和控制整个系统的资源（包括 存储器、总线），并通过分时处理的方法，实现各种数控功能。 有些CNC装置中，虽然有两个或两个以上的CPU，但只有一个 CPU对系统的资源拥有控制权和使用权，该CPU称为主CPU， 其它CPU（称为从CPU）无权控制和使用系统资源，只能接受 主CPU的控制命令和数据，或向主CPU发请求信号以获取所需 要的数据，从而完成某一辅助功能，该结构称为主从结构，也可 归为单机结构。
加工点可能在三种情况出现，即圆弧上、圆弧外、圆 弧内。当动点P（Xi，Yi）位于圆弧上时有： X2＋Y2－R2=0
P点在圆弧外侧时，则OP大于圆弧半径R，即 X2＋Y2－R2>0
P点在圆弧内侧时，则OP小于圆弧半径R，即 X2＋Y2－R2<0
第二章 数控系统(1)
用F表示P点的偏差值，定义圆弧偏差函数判别式为
第二章 数控系统(1)
2.1.3 CNC装置的特点
1.灵活性 2.通用性 3.可靠性 4.易于实现许多复杂的功能 5.使用维修方便
第二章 数控系统(1)
2.2 CNC系统硬件
2.2.1 CNC系统硬件结构与分类 1．CNC系统的结构
随着大规模集成电路技术和表面安装技术的发展， CNC系统硬件模块及安装方式不断改进。从CNC系统 的总体安装结构看，有整体式结构和分体式结构两种。 2．CNC 系统的分类
在计算偏差的同时，还要进行一次终点比较，以确定是否到达了终 点。若已经到达，就不再进行运算，并发出停机或转换新程序段的信号。
第二章 数控系二章 数控系统(1)
例2-1 加工第一象限直线OE，如图2-35所示，起 点为坐标原点O(0,0)，终点坐标为E（5,3）。
图2-35直线插补轨迹过程实例
因此，可以构造偏差函数为 ：
F＝Xe Y－ Ye X
第二章 数控系统(1)
对于第一象限直线，其偏差符号与进给方向的 关系为： 当F＝0时，表示动点在OE上，如点P，可向 ＋X向进给，也可向＋Y向进给。 当 F>0时，表示动点在OE上方，如点P1，应 向＋X向进给。 当 F<0时，表示动点在OE下方，如点P2，应 向＋Y向进给 。
第2章 数 控 系 统
第二章 数控系统(1)
2.1 CNC装置
CNC（ Computer Numerical Control的缩写） 即计算机数控。CNC是在早期硬件数控系统 的基础上发展起来的。早期的硬件数控（NC） 系统的输入、运算、插补、控制功能是由电子 管、晶体管、中小规模集成电路组成的逻辑控 制电路，不同机床的控制系统都需要专门设计 逻辑电路，这种靠硬件逻辑电路控制的系统， 其通用性、灵活性、功能性方面都较差。
第二章 数控系统(1)
3．多微处理机CNC装置的典型结构
（1）共享总线结构 （2）共享存储器结构
第二章 数控系统(1)
2.3.1 CNC系统软件结构与分类
一、CNC系统软硬件组合类型
第二章 数控系统(1)
1．不用软件插补器，插补完全由硬件完成的 CNC系统；
2．由软件插补器完成粗插补，由硬件插补器 完成精插补的CNC系统；
第二章 数控系统(1)
3．插补计算过程
1）偏差判别 根据偏差值确定刀具位置是在直线的上方（或线上），还是在直线
的下方。 （2）坐标进给
根据判别的结果，决定控制哪个坐标（x或y）移动一步。 （3）偏差计算
计算出刀具移动后的新偏差，提供给下一步作判别依据。根据式 （2-3）及式（2-4）来计算新加工点的偏差，使运算大大简化。但是每 一新加工点的偏差是由前一点偏差 推算出来的，并且一直递推下去，这 样就要知道开始加工时那一点的偏差是多少。当开始加工时，我们是以 人工方式将刀具移到加工起点，这一点当然没有偏差，所以开始加工点 的 F＝0。 （4）终点判别
CNC系统软件的功能 1、输入 2、译码 3、预计算 4、插补计算 5、输出 6、管理与诊断软件
第二章 数控系统(1)
2.4 数控插补原理
2.4.1 数控插补原理 1．插补的概念 在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点
坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工 运动沿着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些 信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把 这个过程称为“插补”。
第二章 数控系统(1)
初始点O(0,0)，终点（5,3），应用递推公式 （2-3）、（2-4）进行偏差计算。
终点判断：∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣=5+3=8，插补 需要七个循环。
第二章 数控系统(1)
直线插补运算过程
插补循环 偏差判别 进给方向 偏差计算
终点判别
0
1
F0=0
2
F1=－3<0
3
F2=2>0
3．带有完全用软件实施的插补器的CNC系统。
第二章 数控系统(1)
二、CNC装置软件结构的特点
1．多任务并行处理 (1) CNC系统的多任务性 (2) 并行处理
2．实时中断处理 （1）实时性 （2） CNC装置的中断类型 （3） CNC装置中断结构模式
第二章 数控系统(1)
2.3.2 CNC系统软件的功能特点
第二章 数控系统(1)
这里规定动点在直线上时，可归入F>0的情况一同考 虑。插补工作从起点开始，走一步，算一步, 判别一次， 再走一步，当沿两个坐标方向走的步数分别等于Xe和 Ye时，停止插补。下面将F的运算采用递推算法予以 简化，动点Pi(Xi，Yi)的Fi值为：