(5)(3m-n)2
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12
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13
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11
当堂检测
(1)1469 x2-36y2 (2)4x2-12xy+9y2 (3)a4-b4 (4)(p+q)2+4(p+q)+4 (5)9m2-6mn+n2
(1)(
4 7
x+6y)(
4 7
x-6y)
(2)(2x-3y)2
(3)(a2+b2)(a+b)(ab)
(4)(p+q+2)2
4
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9
能力提高
先独立完成，后小组讨论
例3：把下列各式进行因式分解 25a2-4(b+c)2 (x+y)2+6(x+y)+9
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10
课堂小结
公式法因式分解：
平方差公式 完全平方公式
a2-b2= (a+b)(a-b) a2-2ab+b2=(a-b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
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4
要
特
重
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2-2ab+b2=(a-b)2 PPT模板：
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反过来
（因式分解） a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2
(a-b)2= a2-2ab+b2
a2-2ab+b2=(a-b)2
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2-2ab+b2=(a-b)2 2
把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因 式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
a2+2ab+b2=(a+b)2
这两个公式的特点形象的表示成：
平方差公式： 2
2
2
完全平方公式： 2
2
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征
2
5
例
题
讲
解
解：(1)4x2-25
=(2x)2 - 52 =( 2x + 5 ) ( 2x - 5 )
2
2
独立完成第2题，你能行!
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(1)3a3b2－12ab3
(2)x(a+b)+y(a+b)
关键确定公因式
(3)a(m-2)+b(2-m)
(4)a(x-y)2-b(y-x)2
一看系数 二看字母
三看指数
最大公约数 × 相同字母最低次幂
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3
（整式乘法） (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2
6
把下列各式进行因式分解 (1)x2-9
(2)25-4x2y2
2021/02/21
7
例
题
讲
解
解：(1)25x2+20x+4
=(5x)2+2×5x·2+22 = (5x + 2)2
2
2
2
2
独立完成第2题，你能行!
2021/02/21
8
练习：把下列各式进行因式分解 (1)a2+8a+16
(2)m2+mn+ 1 n2
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1
• 学习目标： • 1、理解因式分解中的平方差公式、完全平
方公式的意义。
• 2、能运用公式法对多项式进行因式分解。 • 3、了解因式分解的一般步骤。
• 学习重点：能运用公式法对多项式进行因 式分解
• 学习难点：公式法的正确运用
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2
回
顾
思
考
下列各式分解因式：