一元一次不等式组
【教学目标】
1．亲历一元一次不等式组的探索过程，体验分析归纳得出一元一次不等式组的解法，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握一元一次不等式组的解法。

3．熟练运用一元一次不等式组解决问题。

【教学重难点】
重点：掌握一元一次不等式组的解法。

难点：熟练运用一元一次不等式组解决问题。

【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习一元一次不等式组，这节课的主要内容有：一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解一元一次不等式组的内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习一元一次不等式组及其解法，它的具体内容是
类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组；类比方程组的解，把不等式中的各不等式解集的公共部分，就是不等式中x可以取值的范围。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例1．解不等式组：
211
841
x x
x x
->+
⎧
⎨
+<-
⎩
①
②
解：不等式①，得
2
x>
解不等式②，得
3
x>
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（图16.32
-）
从图16.32
-可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集3
x>
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：
解不等式组：
2311
25
12
3
x x
x
x
+≥+
⎧
⎪
⎨+
-<-
⎪⎩
①
②
解：解不等式①，得
8
x≥
解不等式②，得
4
5
x<
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（图16.33
-）
从图16.33
-可以找出两个不等式解集没有公共部分，不等式组无解。

三、课堂总结
1．这节课我们主要讲了：
（1）类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。

（2）类比方程组的解，把不等式中的各不等式解集的公共部分，就是不等式中x可以取值的范围。

2．一元一次不等式组在解题中的具体应用。

四、习题检测
1．解下列不等式组：
（1）
21
241 x x
x x
>-
⎧
⎨
+<-
⎩
，
；
（2）
512 324
x x x x
->+
⎧
⎨
+≤
⎩
，
；
（3）
2
51
3
31
1.
48
x x x x
⎧
+>-
⎪⎪
⎨
⎪-≤-
⎪⎩
；
2．x取哪些正数值时，不等式36
x+>与2110
x-<都成立？。