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3、采样定理：
如果x(t)是一个带限信号,其最高频率fh为有限值，采样 频率fS=1/TS＞2fh那么采样后的频谱X(f)*S(f) 就不会发生 混叠
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避免发生频谱混叠的措施
1 提高采样频率 2 尽量降低信号中的最高频率
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第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理步骤简图
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数字信号处理的基本步骤如上图，它包括4 个环节：
1.信号调整 信号调整的目的是把信号调整成为便于数字处 理的形式。它包括: (1)电压幅值调理,使信号幅值与A／D转换器的动态 范围相适应 (2)必要的滤波,以提高信噪比,并衰减信号中不感兴 趣的高频成分，减小频混的影响 (3) 隔离信号中不应有的直流分量； (4)如果原信号为调制信号，则应解调。
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2. 模数（A/D)转换
A／D转换是将预处理以后的模拟信号变为数字信号，
存入到指定的地方. 数字信号处理系统的性能指标与信 号采集装置有密切关系.
3. 数字信号分析计算
对采集到的数字信号进行分析和计算,可用数字运算器 件组成的信号处理器完成,也可用通用的电子计算机,配 上一定的程序软件或采用软,硬件想结合的方法完成. 工程测试中信号的分析计算,主要是做时域中的概率统 计、相关分析,建模和识别;频域中的频谱分析、功率谱 分析、频率响应函数分析等。
模拟信号处理系统
由模拟器件组成的一系列能实现模拟运算的电 路，如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环 节组成。可作为数字信号处理的预处理环节， 如滤波、限幅、隔直、解调等。
数字信号处理系统
在通用计算机或专用信号处理机中，利用数 字方法处理信号。数字信号处理具有稳定、 灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积 小重量轻等优点。
第五章 信号处理初步
以获得所需信息的过程
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• 信号处理:对测试所得信号经过必要的加工变换 • 信号分析 : 研究信号的类别.构成和特征值 • 信号处理的目的:
_分离信号.噪声,提高信噪比 _从信号中提取有用的特征信号 _修正测试系统的某些误差
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信 号 处 理 系 统
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3、DFT变换
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DFT变换：
DFT变换的作用：计算出s(t) x(t)ω(t)的频谱，同 时对频谱X(f) *S(f)*W(f)实施了频域采样处理， 使其离散化； DFT变换的特点：将N点长的离散时间序列s(t) x(t)ω(t)变换成N点的离散频率序列。 DFT是在 频域的一个周期fs= 1/Ts输出N个数据点，输出 的频率序列的间距 Δ f=fs/N=1/(TsN)=1/T. 频率采样函数
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二、时域采样、混叠和采样定理
1、时域采样：
山东理工大学机械学院 2、混叠
如果采样间隔Ts太大，即采样频率fs太低，那么由于平 移距离1/Ts过小，移至各采样脉冲对应的序列点的频谱 X(f)就会有一部分相互交迭，新合成的X(f)*S(f)图形与X(f) 不一致，这种现象称为混叠。频谱的混叠将失去原来信号 单独频谱的波形形状,因此也就无法在时域中恢复原来的 波形,造成失真
4. 输出结果
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第二节 信号数字化出现的问题
一、概述
实例分析：计算模拟信号频谱的过程 计算过程主要包括三个步骤： 1. 采样 2. 截断 3. DFT （离散傅里叶）变换
傅立叶变换及其逆变换都不适合用数字计算机计 算。要进行数字计算和处理，必须将连续信号离 散化，无限数据有限化。这种对有限个离散数据 的傅立叶变换，称为有限离散傅立叶变换
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2、截断
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截断过程：
截断原因：计算机只能计算有限长序列的运算； 时域变化：时域再乘矩形窗函数，即： s(t) x(t)ω(t) 它是进入计算机的信号。 T－窗函数的宽度， N=T/Ts－所截取的时间序列数据点数； 频域变化：频谱函数为X(f) *S(f)*W(f) 出现问题：卷积中，W(f)的旁瓣引起新频谱的皱波。
带限信号获取的方法： 模拟信号x(t)通过模拟低通滤波器滤去高 频成分，即抗混叠滤波预处理。
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三、量化和量化误差
量化:采样所得的离散信号的幅值用二进制数 码组表示 (离散信号变为数字信号)，这一过程称 为量化。
山东理工大学机械学院 量化电平：量化是从一组有限个离散电平中取一 个来近似代表采样点的信号实际幅值电平，这些 离散电平称为量化电平，每个量化电平对应一个 二进制数码。 量化电平用量化单位q表示，量化单位对应数字 量最低位所代表的数值：
式中 FSR: 满量程电压值； n0V，则 q=10/212=0.00244V.
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量化误差：量化电平与信号实际电平之间的差值称 为量化误差 (n ) 。
q (n )的最大值为 。 2
量化误差是绝对误差，所以信号越接近满量程 电压值FSR，相对误差越小。在进行数字信号处 理时，应使模拟信号幅值的大小与满量程匹配。 若信号很小时，应使用程控放大器。 提高量化精度的途径:增大A/D的字长位数n
山东理工大学机械学院 频域变化：计算机的实际输出
时域变化：时域函数变为x(t)p=[s(t) x(t)ω(t)]*d(t), d(t)为D(f)的时域函数， x(t)p是一个周期函数。
总结：
但只要处理得当,它们均可以足够的精度来近似代替x(t)和X(f) 这样就可以用计算机有效处理测试信号,完成在模拟信号处理 技术中难以完成的任务
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1、采样
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采样过程：
时域变化：用等时距的周期单位脉冲序列s(t) （或采样函数）去乘x(t)，即： s(t) x(t) Ts－采样间隔；1/Ts－采样频率 频域变化：信号频谱为X(f)与S(f)的卷积，即： X(f) *S(f) S(f)也是周期脉冲序列，频率间距fs= 1/Ts 出现问题： 如fm大于1/2Ts，频谱会发生交叠。