贵阳市2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在对角线BD上，且BE=6，连接AE并延长交DC于点F，则CF 等于（）
A．2B．3C．4D．5
2 . 如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）
A．1
B．C．D．
3 . 反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
4 . 下列事件是必然事件的是（）
A．随意翻到一本书的某页，页码是奇数
B．抛掷一枚普通硬币，正面朝下
C．抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3
D．太阳每天从东方升起
5 . 已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）
A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b
6 . “遵义地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）
A．遵义地区明天降水的可能性较小
B．遵义地区明天将有15%的时间降水
C．遵义地区明天将有15%的地区降水
D．遵义地区明天肯定不降水
7 . 已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）
A．m≥5B．m>5C．m≤5D．m<5
8 . 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（）
D．
A．B．C．
9 . 如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
10 . 如图，在⊙O中，OA、OB为半径，连接AB，已知AB＝6，∠AOB＝120°，那么圆心O到AB的距离为
__．
11 . 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对
角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________．
12 . 直角坐标平面中，的定点坐标是，关于原点对称的对称图形的顶点坐标是___________.
13 . 已知函数y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P(，Q(，则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是___________．
14 . 矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是_____．
15 . 某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是_____．
班级节次1班
第1节语文
第2节英语
第3节数学
第4节音乐
16 . 如图1，是⊙O内接等边三角形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，则.
（1）如图2，正方形ABCD是⊙O内接正方形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，则________；
（2）如图3，若正n边形ABC……PQ是⊙O内接正n边形，直线MN与⊙O相切于A点，P是弧BC的中点，若
的度数小于，则n的最小值是
_______.
三、解答题
17 . 如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，已知点A(2，0)，点C(10，4)，双曲线经过点D.
(1)求菱形ABCD的边长；
(2)求双曲线的解析式．
18 . 如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E. 若点C（4，n）在抛物线上，且CE∥x轴.
（1）求m，n的值.
（2）连结CD并延长交抛物线于点F，求的值.
19 . 某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）与销售单价（元/件）的关系如下表：
15202530
550500450400
设这种产品在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：
（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；
（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；
（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？
20 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4.5cm．D是线段AB上的一个动点，连接CD，过点D作CD的垂线交CA于点
A．设AD＝xcm，CE＝ycm．（当点D与点A或点B重合时，y的值为5.2）
探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
x/cm00.51 1.52 2.53 3.54 4.5
y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 5.2
（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当CE＝2AD时，AD的长度约为cm（结果保留一位小数）．
21 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点．
求该二次函数的表达式；
过点A的直线且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；
在的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与相似？若存在，求
出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22 . 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点A．
（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；
（2）求DE的长；
（3）求证：BE是⊙O的切线．
23 . 先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题．（温馨提示：一周只上五天课，另外考试时每半天考一科）
小明：“听说下周会进行连续两天的期中考试．”
刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚．”
小宇：“我估计是星期四、星期五．”
（1）求小宇猜对的概率；
（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率．
24 . 如图，是的内接三角形，为直径，，平分，交于点，交
于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的长（结果保留）．。