《2÷2
5
的算理探究》微课堂教学设计
教学目标
1、知识与技能目标：使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。
2、过程与方法目标：经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样化，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
评价设计
1、学生在经历理解算理、探索算法的过程，检测知识与技能目标的达成度。
2、通过小组探究交流算理、理解算法多样化的环节，让学生经历计算方法的抽象过程和优化过程，检测过程与方法目标和情感态度目标的达成度。
过程设计
一、提出问题
同学们，兴趣小组的同学有2米布，准备做书信袋，每个书
信袋用布2
5
米，你能提出什么数学问题？怎样解决？
1、根据问题列出算式
2、猜想：怎样计算2÷2
5
呢？借助图形猜一猜、想一想。
【设计意图：通过引导学生提出数学问题，展开对新知识的探索与学习，增强学生的问题意识和应用意识。
】
二、自主探究合作交流
1、自主探究，理解算理
利用图表画一画、算一算
2、交流算法
学生可能出现的计算方法如下：
方法一：2÷2
5
=2÷0.4=5
方法二：2÷2
5
=2×
5
2
=5
方法三：2÷2
5
=（2×
5
2
）÷（
2
5
×
5
2
）=5÷1=5
方法四：2÷2
5
=（2×5）÷（
2
5
×5）=10÷2=5
3、说明计算要点
方法一：2÷2
5
=2÷0.4=5
这种方法简单是，但当除数除不尽时，像2
7
，就不能用这种
方法计算。
方法二：2÷2
5
=2×
5
2
=5
供助直观图理解，用方格纸代替2米布，一米里面有2.5个
书信袋，2.5=52 ，2米就能做2个52
个书信袋，也就是5个，这种方法非常形象、直观。
方法三：2÷25 =（2×52 ）÷（25 ×52
）=5÷1=5 方法四：2÷25 =（2×5）÷（25
×5）=10÷2=5 这两种方法都是根据商不变的性质，把除数25 变成整数，25
乘几，被除数2也要乘几，这样把整数除以分数，变成整数除以整数。
4、沟通联系归纳算法
同学们回头想一想，在刚才的计算过程中多数算式出现了25
和52
，他们之间有什么联系？ 它们之间互为倒数，所以整数除以分数等于整数乘分数的倒数。
【设计意图：借助直观图和商不变的性质系统探究算理与算法，进一步优化方法，深入理解整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
在这一环节中留给学生较大的活动空间，进一步积累计算学习经验。
在说明算理的过程中，引导学生用语言概括整数除以分数的计算方法，有效地进行知识整合，沟通知识间的联系，深入理解整数除以分数的算理，优化算法。
培养学生的观察、分
析、理解能力。
】
三、联系实际灵活应用
1、分一分、再算一算
4张薄饼，平均每人吃1
2
张，可以分给几个人？
2张薄饼，平均每人吃2
3
张，可以分给几个人？
独立完成，集体交流。
看来将分数除法转化为分数乘法是一种解决问题的好办法。
2、一瓶水能倒多少杯？
独立计算，指生订正，说明算理。
3、火眼金睛辨对错
【设计意图：练习形式丰富多样，通过分一分，辨一辨，算一算等活动再一次理解整数除以分数的算理，将计算练习贯穿于解决问题之中，感受计算与现实生活的紧密联系，避免单调重复的计算，激发学生完成练习的积极性。
】
四、总结评价
回想一下，你得到了几颗星？有什么收获？老师希望同学们从学会了什么知识、获得了哪些方法、有什么感受等方面进行总结。
【设计意图：以具体的问题引领学生从知识、方法、评价等几个方面全面回顾梳理，引导学生回顾整数除以分数的算理与算法，体会转化思想，帮助学生积累活动经验，养成自我反思的习
惯。
】
课堂达标检测题
考查的知识点：
1、使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。
2、经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样化，初步形成独立思考和探索的意识。
3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
题型：
填空、
计算、
解决实际问题
试题来源：
第一题是整数除以分数的基本填空题型，第二题是整数除以分数的计算题，第三题是应用整数除以分数解决实际问题。
试题内容
时间：10分钟 满分：10分
1、填空：一张长方形桌子,桌面的面积是2平方米,宽是25
米。
它的长是（）米。
（2分）
2、计算（4分）
2÷45 6÷47 3÷15 12÷611
3、解决问题（4分）
（1）上衣的价钱是裙子的65
，裙子的价钱是多少元？
（2）谁走得快？
典型题剖析
谁走得快？
本题考察的知识点：整数除以分数
设计意图：通过整数除以分数的大小比较，让学生进一步熟练掌握整数除以分数的算法，理解算理。
处理策略：先计算整数除以分子是1的分数，由简到难，层层深入。
试题答案：
1、2÷2
5
=5 （2分）
2、5
2
21
2
15 22 （每题1分，共4分）
3、（1）600÷6
5
=500（元）
（2）2÷1
3
=6（千米） 3÷
3
4
=4（千米）王红快
（每题2分，共4分）。