虽然学完叠加原理之后,在学习中很少再用到, 但是,作为一门学科主要的物理原理,其作用 并不在于直接应用. 它的作用在于揭示根本性的客观规律.

态叠加原理是量子态的不同表象的理论基础 叠加原理直接反应了波函数能够发生互相干涉的性质 反映了微观粒子的波粒二象性，说明微观粒子的波函数可以叠加，可 以发生干涉现象。这是微观世界中最重要的兴致，是量子力学的核心 内容。 认识到微观粒子的状态可以叠加，人们才进一步提出了用矢量 空间（希尔伯特空间）中的矢量来描写微观状态的完整的量子力学理 论。
2 2 1 2 1 2 1 2
什么是态叠加原理
尽管表述各异，但都包含以下基本内容：
若 1 和 2 是体系的两个可能的态，则它们 的线性叠加 c11 c2 2也是体系可能的态。 相 叠加的态可以扩展为n个甚至无穷个，而且叠加是 线性的，叠加系数是复常数。
态叠加原理的重要性
量子力学态叠加原理叠加原理是量子力学中的基本原理之一.
从电子波的双缝干涉看态叠加原理
就单个电子而言,我们无法预言它将通过 哪个缝,将落在屏上的哪个位置.在相同的实验 条件下每个电子都”我行我素”.可见干涉不 是粒子之间的相互作用产生的,而是自己和自 己干涉. 如果把这理解为电子波的两个态的叠加, 结果有的地方由于干涉而概率消失,有的地方 由于干涉而概率加强,就说的通了.
2 1

2
x s 1 x s x s
1
2

2
*
x s
2
x s
*
x s
2
x s
* 1
I1 ( x) I 2 ( x) 交叉干涉相
从电子波的双缝干涉看态叠加原理
为什么观测的时候会 干涉消失呢? 先来看看电子通过双 缝时的观测示意图(右图)
对电子通过狭缝有两个概率幅 对于光子由于对称有: 和
和
在x处记录电子,不管时在D1还是D2处记录光子的概率(互斥),都有:

第二项就是干涉相. 这是在光强较弱而无法检测 的,电子可能过缝1也可能过缝2的情况下得到的.即在 光子不能检测电子走向的情况下出现干涉.当完全不可 区分时
参考文献
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曾谨言.量子力学(上)[M],第三版,北京:科学出版 社.2000 喀兴林.高等量子力学[M].北京:高等教育出版社.2000 刘汉平,刘汉法.关于量子力学态叠加原理的讨论[J].山 东理工大学学报(自然科学版).2005.19 喀兴林.谈谈量子力学中的状态叠加原理[J].大学物 理.2006.6 李景艳,胡响明.浅谈量子力学课程学习方法[J].高等函 授学报(自然科学版)2007.20
从电子波的双缝干涉看态叠加原理
实验现象:


电子波通过双缝后有干涉条纹出现 为了看看电子究竟是如何通过双缝的,布置光源照明和光探测区 符合计数.结果发现,总是只有一个探测器计数而没有符合计数,即 电子只通过其中一缝而不是同时通过两缝,但此时却发现干涉条 纹消失. 重复实验,关掉光源,干涉图样又出现. 即观察效应使干涉 消失 为了减小由于光子和电子的相互作用而对电子行为的干扰[1]减弱 光强即减少光子数目, 由于受检电子少而无法识别电子从哪个缝 通过[2]减少光波能量,光波的波长随之增大,其定域范围增大,当波 长超过双缝间距事扁无法针对某个特定狭缝进行探测
什么是态叠加原理
关于态叠加原理,有很多种不同的表述, 例如:Fra bibliotek
曾谨言所著的《量子力学》中：更简单和更一般地说,设体系处于1 描述 1 所描述的状态下，测量A的结果是一个确切的值 a，又假设在 的状态下，测量A的结果是另外一个确切的值a ，在 c11 c2 2 （其中c 和c 是两个常数）所描述的状态下，测量A所得结果可能为 ， a1 a2 也可能为 （但不会是另外的值），而测得为这两个值的相对几率 态的线性叠加。 是完全确定的。我们就称 态是 态和 喀兴林所著《高等量子力学》中：若 和 是粒子的两个可能状态， 则 c11 c2 2 也是粒子可能的状态。 …….
从电子波的双缝干涉看态叠加原理
用态叠加原理对前述现象进行解释: 电子在x处被记录的概率 I1 ( x) x s 2 2 同时也有 I 2 ( x) x s 2 x 2 2 s 两缝同时打开,这是的概率为
I12 ( x) x s
2
2 1
x1 1s
2
x s 1 x s
2 2
( x s 1 x s 2) x s
量子力学中的态叠加原理
0510343 骆颖
什么是态叠加原理
首先,我们需要弄清楚态和态函数的概念.
体系的态,是指一个体系的每一种可能的运动方式, 即在收到 独立的互不矛盾和完全的条件限制下而确定的每一种运动方式. 与宏观体系的运动状态的确定是决定性的相对立, 微观体系的运 动状态是非决定性的统计性的.称微观体系的态为量子态. 量子 态由希尔伯特空间中的矢量表征,称为态矢量. 希尔伯特空间又 称为态矢量空间或者态空间. 态矢量可以有多种表示形式. 在坐标表象中,态矢量可以用 2 一个函数来表示,如, (r )称为波函数,或者态函数. 它的平方 ( r ) 表示在空间中某位置找到该粒子的几率密度,故波函数又称为几 率幅.