线OB上，若∠AOB=90°，那么射线OB的方向
是 北偏西63°
.
第4章第14课 方位角-2020秋人教版七年级数学上 册课件
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11. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东 60°的方向上，同时，在它南偏西20°、西北（即 北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C， 仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B和海岛C 方向的射线.
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解：（1）由乙船位于港口的北偏东76°方向， 丙船位于港口的北偏西45°方向， 得∠EOB＝76°，∠EOC＝45°. 由角的和差， 得∠BOC＝∠EOB＋∠EOC＝76°＋45°＝121°. （2）由甲船位于港口的北偏东44°方向， 乙船位于港口的北偏东76°方向， 得∠EOA＝44°，∠EOB＝76°. 由角的和差， 得∠AOB＝∠EOB－∠EOA＝76°－44°＝32°.
重难易错
5. （例3）在一张城市地图上，有学校、医院、图书 馆三地，但图书馆的具体位置被墨迹污染看不清. 图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏西25° 方向，你能确定图书馆的位置吗？
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解：如图，两条射线的交点是图书馆的位置.
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三级拓展延伸练 13. 如图，OA，OB，OC，OD分别表示正北、正南、正西、
正东方向，∠MOG=110°，OM表示北偏西40°，OE 表示北偏东15°. （1）请在图中画出表示南偏西50°的射线OH和表示东 南方向的射线ON； （2）通过计算判断射线OG表示的方向.
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6. 如图所示，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分 别行驶到A，B，C处时，经测量得甲船位于港口的北
偏东44°方向，乙船位于港口的北偏东76°方向， 丙船位于港口的北偏西45°方向.
（1）求∠BOC的度数； （2）求∠AOB的度数.
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知识点2.方位角的有关计算
3. （例2）如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走 50 m至点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走 30 m至点C，则∠BAC的度数是（ C ） A. 85° B. 160° C. 125° D. 105°
4. 如图，点A在点O的北偏东27°方向上，点B在射
线OB上.若∠AOB=90°，那么射线OB的方向 是 北偏西63°（或西偏北27°） .
二级能力提升练
9. 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的
（ B ）方位. A. 南偏东60°
B. 北偏西30°
C. 南偏东30°
D. 北偏西60°
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10. 如图，点A在点O的北偏东27°方向上，点B在射
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12. 如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北 偏西40°.若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是 北偏东70°（或东偏北20°） .
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第四章 几何图形初步
第14课 方位角
新课学习
知识点1.利用方位角确定方向 1. 方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体
运动的方向. 如图，射线OA、OB、OC的方向可分别表示为： 北偏东60°、南偏东15°、北偏西45°（西北 方向）.
2. （例1）M地是海上观测站，从M地发现两艘船A， B的方位如图所示，下列说法中正确的是（ C ） A. 船A在M的南偏东30°方向 B. 船A在M的南偏西30°方向 C. 船B在M的北偏东40°方向 D. 船B在M的北偏东50°方向
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三级检测练
一级基础巩固练 7. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的
方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB 的大小为（ B ）
A. 159° C. 111°
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解：（1）如图所示，OH表示南偏西50°方向， ON表示东南方向.
（2）因为∠MOG＝110°，OM表示北偏西40°， 所以∠AOG＝∠MOG-∠AOM＝70°． 答：射线OG表示的方向为北偏东70°方向．
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B. 141° D. 69°
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8. 如图，若∠AOC=150°，则射线OA的方向 是北偏东30°（或东偏北60°） .
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