B c a A b ┌ C
a cos B , c
sinA和cosB,有什么关系?
sinA=cosB,
想一想P10 2
本领大不大 悟心来当家
如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?
驶向胜利 的彼岸
300
(1)sin300等于多少?
(2)cos300等于多少?
450
450
┌
600
┌
(3)tan300等于多少?
请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
做一做P10 3
知识在于积累
(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少?
驶向胜利 的彼岸
300
(7)50,tan600等于多少?
450
450
老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个 重新认识和评价. 根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>
咋办
?
老师提示: 1 将实际问 0 0 60 30 , ∠AOD OD=2.5m, 题数学化. 2 OC 解:如图,根据题意可知,
cos 30 0 , OD
0
O
●
3 OC OD cos30 2.5 2.165(m). 2 B ┌C D ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). A ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
300
450
450
┌
600
┌
独立 作业
知识的升华
P17 习题1.3 1,2,3题;
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
P13 习题1.3 1,2题
1.计算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;
独立 作业
A
36 tan
2
30 3 sin 60 2 cos45 .
解答
?
2 3 1 1 2 2
2
0.
3 1 1 4 4
cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
6 随堂练习P12
知识的运用
计算: (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 怎样 做？
驶向胜利 的彼岸
九年级数学(下)第一章
直角三角形的边角关系
第二节 30°45°60°角的三角函数
实中数学组搜集整理
回顾与思考 1
锐角三角函数定义
驶向胜利 的彼岸
直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻 边和斜边之间的比值也随之确定.
a sin A , c b sin B , c b cos A , c
┌
600
┌
做一做P11 4
洞察力与内秀
三角函数 正弦sinα 锐角α 余弦 cosα
驶向胜利 的彼岸
特殊角的三角函数值表
正切tanα
300
要能记 住有多 好
450
600
1 2 2 2 3 2
3 2 2 2 1 2
3 3
1
3
这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
5 例题欣赏P11
行家看“门道”
2.5
随堂练习P128
八仙过海,尽显才能
驶向胜利 的彼岸
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m, 扶梯的长度是多少? B
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1
c a ┌ C
老师期望:
A
b
sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系, 且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益 于智力开发.
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
•
下课了!
在数学领域中,提出问题的艺术比解 答的艺术更为重要. • ——康托尔
驶向胜利 的彼岸
例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 解: (1)sin300+cos450 老师提示: 1 2 1 2 . 2600表示 Sin 2 2 2 怎样 (sin600)2, (2) sin2600+cos2600-tan450
0 0 0
B
┐
C
2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角∠BCA=600. 求B,C间的距离(结果精确到1m).
驶向胜利 的彼岸
P13 习题1.3 3题
独立 作业
3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为 5m,那么这棵树大约有多高?
2 3 sin 450 sin 600 2 cos450. 2 2 2 0 4 sin 30 cos2 600 2 cos2 450. 2 老师期望:
只要勇敢地走向黑板来 展示自己,就是英雄!
7 便是欣赏P11
真知在实践中诞生
驶向胜利 的彼岸
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且 两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其 摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
小结
拓展
回味无穷 驶向胜利
的彼岸
• 直角三角形中的边角关系
看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数 值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系
B
c a A b ┌ C