2019-2020学年安徽省安庆市宿松县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．1. 点A(−2019, 2020)所在象限为（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限2. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.3. 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是( )A. B.C. D.4. 下列命题，是假命题的是（）A.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等B.有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C.如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A＝∠BD.等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合5. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A. B.C. D.6. 关于x的一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A. B.C. D.7. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝10−3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．如果每毫升血液中含药量为5微克或5微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么该药治疗的有效时间长是（）小时．A.3B.6C.263D.1438. 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED // AC，∠BAE＝34∘，那么∠BED＝（）A.124∘B.134∘C.114∘D.104∘9. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90∘，AC＝BC，点C的坐标为(−1, 0)，点A的坐标为(−6, 3)，则B点的坐标是（）A.(1, 4)B.(2, 5)C.(1, 5)D.(3, 6)10. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是（）A.22019B.22020C.22017D.22018二、填空题（本题共7小题，每小4题分，满分28分）函数y=√x−2019的自变量x的取值范围为________．一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是________度．在平面直角坐标系中，若点M(−2, a)与点N(x, a)之间的距离是2，则x的值是________．已知等腰三角形的周长是14，设其腰长是x，底边长是y，则y与x的函数关系式为y＝________，自变量x的取值范围是________．已知直线y＝kx−4与直线y＝−x+2相交于x轴上一点，则k＝________．如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．若△ABC的边长为m，则DE的长为________．如图，△ABC中，∠B＝70∘，∠C＝90∘，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为________．三、证明题（本题共2小题，每小8题分，满分16分）如图，已知：AB＝DE且AB // DE，BE＝CF．求证：(1)∠A＝∠D；（2）AC // DF．如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，求证：∠ABC ＝∠ADC ．四、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A(−2, −2)，B(−4, −1)，C(−4, −4)．（1）画出△ABC 向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到的△A 1B 1C 1，并直接写出C 1点的坐标为：________．（2）作出点A 关于x 轴的对称点A ′．若把点A ′向右平移a 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的内部（不包括顶点和边界），请写出满足条件的a 的取值范围________．（3）在x 轴上画出点P ，使PA +PB 的值最小，并直接写出点P 坐标：________． 五、（本题满分12分）已知：点O 到△ABC 的两边AB ，AC 所在直线的距离相等，且OB ＝OC ．（1）如图1，若点O 在边BC 上，求证：AB ＝AC ；（2）如图2，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB ＝AC ；（3）若点O 在△ABC 的外部，AB ＝AC 成立吗？请画出图表示． 六、（本题满分12分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运苹果的车辆为x 辆，装运芦柑的车辆为y 辆，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x 的取值范围（2）用w 来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值． 七、（本题满分12分）（1）阅读理解：如图①，在△ABC 中，若AB ＝8，AC ＝12，求BC 边上的中线AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E 使DE ＝AD ，再连接BE （或将△ACD 绕着点D 逆时针旋转180∘得到△EBD ），把AB 、AC ，2AD 集中在△ABE 中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD 的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，DM⊥DN 于点D ，DM 交AB 于点M ，DN 交AC 于点N ，连接MN ，求证：BM +CN >MN ；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD 中，∠B +∠D ＝180∘，CB ＝CD ，∠BCD ＝110∘，以C 为顶点作一个55∘角，角的两边分别交AB ，AD 于M 、N 两点，连接MN ，探索线段BM ，DN ，MN 之间的数量关系，并加以证明．参考答案与试题解析2019-2020学年安徽省安庆市宿松县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．1.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】变明与养量函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】三角水来角筒分线不中线和高【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用零使数解、达制数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】坐标正测形性质等腰于角三旋形全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类一次常数图按上点入适标特点规律型：点的坐较规律型：三形的要化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共7小题，每小4题分，满分28分）【答案】此题暂无答案【考点】函数自变于的取旋范围【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】坐标正测形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数自变于的取旋范围三角常三簧关系函较燥系式等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相交线两直线相来非垂筒问题两直正区直问题两直正键行问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直角三都读的性质等腰三射形的判经【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、证明题（本题共2小题，每小8题分，满分16分）【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、（本题满分10分）【答案】此题暂无答案【考点】作图验流似变换作图-射对称变面轴明称月去最键路线问题作图使胞似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、（本题满分12分）【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、（本题满分12分）【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答七、（本题满分12分）【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。