中任意抽取n个单位的观察结果构成样本的所有可能的 配合数。
•重复抽样时，样本个数为N n 。
•不重复抽样时，样本个数为
C
n N
。
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参数估计中的几个概念
• 总体参数与样本指标
–总体参数：根据总体各单位标志值计算的统计指标。常 用的总体参数有总体均值（）、标准差（）、总体比 例（P）等。
–样本指标（样本统计量）：是根据样本总体各单位标志 值计算的统计指标，由抽样随机性所决定，抽取的样本 不同，计算出来的样本指标也就不同，所以样本指标是
•抽样平均误差是指一切可能样本指标与总体指标之间的平均离 差。
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抽样误差的计算
• 抽样平均误差计算
– 抽样平均误差的理论公式：

(xi X )2
x
M
p
( pi P)2 M
•
式中：M是可能抽取的样本数目，可以是
C
n N
或
Nn
– 抽样平均误差的实际公式： （简单随机抽样）
是总体的一个子集；由于样本是按随机原则从总体中 抽取出来的，因此它带有足够的关于总体的信息。
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参数估计中的几个概念
•样本容量及样本个数
–样本容量：是指一样本所包含的单位数目，通常用
“n”表示，样本还划分为小样本和大样本，当n<30时， 为小样本；当n≥30时，为大样本。
–样本个数：不同于样本容量，它是指从总体N个单位
本的一种特征，用


表示。
–对于同一待估参数，可采用不同的样本统计量去估计， 一般来说，评价一个统计量是否优良的标准有三个：无 偏性、有效性、一致性。
样本均值的抽样平均误差 样本比例的抽样平均误差
重复抽样
x
2
n
p
p(1 p) n
不重复抽样
x
2 N n
() n N 1
p
p(1总体参数估计与样本容量确定
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样本统计量的选定
•总体参数与样本统计量
–总体参数，用 表示；样本统计量（也称估计量）是样
–方法：抽签、摇号或利用随机数表或计算机取数法 。 – 特点：简单、直观；用样本统计量对目标量进行估计比
较方便。 – 局限性：主要适用于总体单位不多，差异不大的情况；
当N很大时，抽出的单位很分散，给实施调查增加了困 难。
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抽样组织形式
• 机械抽样（等距抽样）
– 等距抽样：将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺 序排列（编号），在规定的范围内随机地抽取一个单 位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它 样本单位：
– 优点： • 保证样本结构与总体结构比较相近，从而提高估计的精度； • 组织实施调查方便； • 既能对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计。
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抽样组织形式
• 整群抽样
– 整群抽样：整群抽样的作法是将总体单位分成若干群，以 这些群作为抽样的基本单位，从中随机抽取一部分群作为 样本，对所抽出群的全部单位进行调查。
• 参数估计的特点
–按随机原则抽取样本； –具有科学的理论基础，其估计结果具有可靠性； –存在估计误差，并可加以控制。
4
参数估计的概念与特点
总体
样
样本统计量
本
例如：样本均
值、比例、方
差
5
参数估计的作用
• 参数估计的作用
–用于对无限总体的调查研究； –用于观察那些不可能或不必要进行全面调查而又要了
– 当抽样调查的面积很广或者总体范围太大无法直接抽 取样本时，就需要采用多阶段抽样。
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抽样误差的计算
•抽样误差的概念
–抽样误差：是指遵守了随机原则，但由于抽样的随机性 而产生的误差，这种误差是抽样调查所固有的、不可避 免的，也叫随机误差。
–抽样误差有抽样实际误差和抽样平均误差两种。
•抽样实际误差是指某一次抽样结果所得的样本指标与总体指标 之间的差别，就一次抽样而言，这种误差是唯一确定的值，同 时也是无法确定的值。
第六章 参数估计
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内容要点
• 参数估计的基本概念 • 抽样组织形式与抽样误差计算 • 总体参数估计与样本容量确定
2
1. 参数估计的概念
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参数估计的概念与特点
• 参数估计的概念
–参数估计：主要包括样本的抽取方法和总体指标的估算 方法两部分。它是指从所要研究对象的全部单位中，按 随机原则抽取一部分单位进行调查，然后根据这一部分 单位的指标数值去估计总体的参数。
• 如先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以 后依次取r + k，r +2k…等单位
其中：k ＝ N / n
– 优点：操作简便，可提高估计的精度 – 缺点：对估计量方差的估计比较困难
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抽样组织形式
• 类型抽样（分类抽样）
–类型抽样：是将总体单位按与调查项目有关标志分类，然后 再分别从每一类型中随机抽取部分单位构成样本。若总体有N 个单位，将其按某一主要标志分成K组，使N=N1+N2+……+Nk， 然后从每一类型中随机抽取n个单位构成样本，使 n=n1+n2+……+nk。
– 优点：整群抽样组织工作方便，可节省调查时间和费用； – 缺点：以群代替单个的样本单位，会使被抽中的单位比较
集中，影响样本分布的均匀性，在相同条件下误差较大。
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抽样组织形式
• 阶段抽样
– 阶段抽样：将抽取样本的工作分为几个阶段来实现。 第一阶段抽选初级单位，第二阶段是在被抽中的初级 单位中抽取二级单位。如有必要，还可进行第三阶段， 甚至第四阶段抽样，直到抽出最基本单位组成样本来 推断总体。
解其全面情况的事物； –对全面报表或普查资料进行检查、修正和补充 。
6
参数估计中的几个概念
•总体与样本 –总体：是由所研究对象的全部个体所构成的集合，这
些个体（即总体单位）是构成总体的基本元素。对总 体的认识和推断是抽样调查的最终目的，一个总体中 所含的单位数通常用“N”表示。
–样本：是指从总体中抽取出来的一部分单位的集合，
一个随机变量。样本统计量有：样本均值(x)、样本 标准差(s)、样本比例(p)等。
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参数估计中的几个概念
• 总体参数与样本指标
总体
☺
☺ ☺
☺☺ ☺☺☺
样本
☺☺ ☺
参数
统计量

平均数
x

标准差
s
P
比例
p
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2. 抽样组织形式及抽样误差计算
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抽样组织形式
•简单随机抽样
–简单随机抽样：是直接从总体中随机抽取一定数量的 总体单位构成样本，总体中的每个单位有完全均等的机 会被抽中，故简单随机抽样又称纯随机抽样。