高三数学专题复习-----不等式(一)
一 基础知识
(1)不等式的基本性质，（2）不等式常用证明方法，（3）均值定理及其应用
二 例题
1、已知a<b<|a|，则（ ）
（A ）a 1<b 1 （B ）ab<1 （C ）b
a >1 （D ）a 2>
b 2
2、若a ＞b ＞c , 则有( )
(A) ac ＞bc (B) | ac |＞| bc | (C) ac 2＞bc 2 (D) b(a －b)＞c(a －b)
3、已知命题甲：ac<bd ；命题乙：a>c ，b>d ，则甲是乙的（ ）
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ） 充要条件 （D ）非充分非必要条件
4、若|a+c|<|b|，则（ ）
（A ）－b<a+c<b （B ）|a －c|<|b| （C ）|a|<|b|+|c| （D ）|a|<|b+c|
5、若0<b<a, 则（ ）
（A ）b a b a 22++>b
a （B ）1122++a
b >22a b （C ）a ＋a 1>b ＋b 1 （D ）a>a b 6、已知1<x<3, M=3x 2－x ＋1, N=4x 2－5x ＋4，则（ ）
（A ）M<N （B ）M=N （C ）M>N （D ）M 与N 大小不确定
7、．若a, b, c 都是正数，且a<b ，则（ ）
（A ）b a <c b c a ++<1 （B ）b a ≥c
b c a ++ （C ）b a ≤c b c a ++≤1 （D ）1<m a m b ++<a
b 8、已知a ＞b ＞0，则下列不等式中正确的是( )
（A ）a a b b ＞a b b a （B ）a a b b ＜a b b a （C ）a a b b =a b b a （D ）以上都不对
9、若a ＞1,m=12,1-++=
++a a n a a ，则m 与n 的关系是( )
（A ）m ＜n （B ）m ＞n （C ）m ≤n （D ）m ≥n
10、设a, b 为实数，且a ＋b=3，则2a ＋2b 的最小值是（ ）
（A ）6 （B ）42 （C ）22 （D ）26
11、若0<a<b, a ＋b=1，则2
1, b, 2ab, a 2＋b 2中的最大值是（ ） （A ）2
1 （B ）b （C ）2ab （D ）a 2＋b
2 12、a ＞b ＞c,n ∈N,且c
a n c
b b a -≥-+-11,则n 的最大值为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
13、若a,b 是实数，则ab(a-b)＞0成立的一个充要条件是 ( )
（A ）a ＜0＜b （B ）b ＜a ＜0 （C ）b
a 11< （D ）a ＞
b ＞0 14、a ,b ,
c ∈R ，满足条件a+
d =b+c ,且|a －d|＜|b －c| , 则有( )
(A)ad=bc (B)ad ＞bc (C)ad ＜bc (D)ad 与bc 的大小关系不确定
15、已知实数y x ,满足122=+y x ，则()()xy xy +-11有（ ）
（A ）最小值21和最大值1 （B ）最小值4
3和最大值1 （C ）最小值21和最大值4
3 （D ）最小值1 16、()0132>+++=x x
x x y 的最小值是（ ） （A ）32 （B ）32+1 （C ）321+- （D ）322+-
17、函数f(x)=x 21x -的最大值是__________.
18、设x 、y ∈R +且y
x 91+=1,则x+y 的最小值为________ 19、当c ＞1时,c x c x +++221
的最小值为________.
20、若正数a 、b 满足ab ＝a ＋b ＋3,则ab 的取值范围是__________________
21、a, b, c 为正数, (a ＋b ＋c)(a 1＋b 1＋c
1)的最小值为 22、a ＋b ＋c=1, a 2＋b 2＋c 2=1, 且a>b>c,则a ＋b 的取值范围是 ； a 2＋b 2 的取值范围是。