§4.1 载流子的漂移运动和迁移率
一、漂移运动和漂移速度
外加电压时，半导体内部的 载流子受到电场力的作用， 作定向运动形成电流。
漂移运动：载流子在电场力作用下的运动。 漂移速度：载流子定向漂移运动的速度。
E
外电场作用下电子的漂移运动
二、欧姆定律
金属：
电流 I(A): 单位时间内
I V R
—电子
●本征半导体的电导率不能控制
四、杂质半导体载流子浓度和费米能级
带电粒子有： 电子、空穴、电离的施主和电离的受主
电中性条件（平衡条件下）：
p - n - NA－ + ND+ =0
假设参杂原子全部电离，上式变为：
p - n - NA + ND =0
由np乘积关系可得
n2 p i
n
n2
i
n
n ND NA 0
n2
n(ND

NA)
n2 i

0
解得
n

ND
2
NA

( ND
2
NA
)2

1/ 2
n
2
i

p

NA
2
ND
( NA
2
ND
)2
1/ 2

n2 i

讨论：
（1）本征半导体
n p ni
（2）掺杂半导体（ND-NA>>ni或
NA-ND>>ni）
n型半导体：n
p02 1.51010 cm3 ， p03 2.25104 cm3 。
（1） 分别计算这三块材料的电子浓度 ， n01 n02 ， n03 ； （2） 判断这三块材料的导电类型； （3） 分别计算这三块材料的费米能级的位置。
（1）室温时硅的 Eg 1.12ev ， ni 1.51010 cm3 根据载流子浓度积公式：
n型Si中电子浓度n 与温度T的关系：

低温弱电离
杂质离化区中间间电离


强电离区
过渡区

本征激发



ni
过渡区 本征激发区 杂质离化区
n
n
ND
ni
0
200
400
600
T
n 型硅中电子浓度与温度关系
注意：
计算掺杂半导体的载流子浓度时，需首先 考虑属于何种温区。
一般：T：300K左右，且掺杂浓度＞＞ni
解：
n 0、p 0、E F
T=300K时，ni=1.5×1010/cm3＜＜NA
材料处于饱和电离区
po=NA=1016/cm3
no

ni2 po

(1.5 1010 )2 1016
2.25104 / cm3
EF

Ei
kT ln
NA ni
Ei 0.35ev
或：EF

EV
kT ln
n3

ni 2 p3

(1.51010 )2 2.25104
11016 cm3
（2） 即 p01 n01 2.251016 1104cm3 ，故为 p 型半导体. , p02 n02 即 ni n01 p01 1.51010 cm3 ，故为本征半导体. ，即 p01 n02 2.25104 11016 cm3 ，故为 n 型半导体.
二、本征载流子浓度及影响因素
1. 本征载流
子浓度 ni
Eg
no p0 Nc NV e kT
no po
ni 2

Eg
NC NV e kT
ni
NC NV
e 1/ 2
Eg 2kT

2
2k
h2
T
3/
2
mdn mdp
e 3/ 4
Eg 2kT

( mdn mdp
J E
其中σ为材料的电导率
E nqVdn
E 恒定，Vdn 恒定 E , J, Vdn
Vdn
E nq
平均漂移速度的Βιβλιοθήκη 小与 电场强度成正比，其比 值称为电子迁移率。
因为电子带负电，所以Vdn一般应和 E 反向，习惯上迁移率只取正值，即
Vdn
E nq
)3/ 4 T
e 3/ 2
Eg 2kT
2. 影响 ni 的因素 (1) mdn、mdp、Eg ——材料
(2) T 的影响
ln
ni

A
3 2
ln T

Eg 2k
1 T
T↑，lnT↑，1/T↓，ni↑ 高温时，在 ln ni～ 1/T 坐标下，
近似为一直线。
3. 杂质半导体载流子浓度积与 ni 关系
单位场强下电子 的平均漂移速度
nq
上式为电导率和迁移率的关系
Jn pqn E
对于空穴，有 ：
p

Vdp E
μn和μp分别称为电子和空穴迁移率， 单位为 cm2V-1s-1
J p pq p E
影响迁移率的因素
1、与散射的关系：载流子迁移率的变化与半 导体内发生散射的数量成反比，主要包括： 晶格散射和电离杂质散射
杂质带导电： 杂质能带中的电子通过在杂质原子之间的
共有化运动参加导电的现象。
禁带变窄效应： 重掺杂时，杂质能带进入导带或价带，形
成新的简并能带，简并能带的尾部深入到禁带 中，称为带尾，从而导致禁带宽度变窄。
简并： △ED→0，Eg→Eg＇ 禁带变窄
导带
施主能带
施主能级 Eg
g(E)
本征导带
简并导带
EcEF EF Ev
Eg
no p0 Nc NV e kT e kT Nc NV e kT
no po ni2
强调：不仅适用于本征半导体材料，也 适用于非简并的杂质半导体材料。
例、 现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K） 它 们 的 空 穴 浓 度 分 别 为 ： p01 2.251016 cm3 ，

N
，
D
n2 p i
ND
p型半导体：p

N
，
A
n2 n i
NA
（3）掺杂半导体（ND-NA<<ni或NDNA<<ni）
n p ni
（4）补偿半导体
ND和NA是可比的但是不相等，这种 材料称为补偿半导体。
杂质半导体费米能级的确定
EF Ei
n nie kT
EF

Ei
kT ln
n ni
no

ni2 po

(1.5 1010 )2 2 1015
1.13105 / cm3
EF Ei
po nie kT
EF

Ei
kT ln
NA ni
ND
Ei 0.3eV
或：
EF
EV
kT ln N A ND NV
EV 0.22eV
例.已知：Si中NA=1022/m3=1016/cm3 T=300K和600K，分别求
NA Nv
EV 0.18ev
600K时，ni=8×1015/cm3
材料处于过渡区
po

(
NA 2
)1

(1

4ni2
N
2 A
)1
/
2

1.44 1016 / cm3
no

(
2ni2 NA
)1

(1

4ni2
N
2 A
)1/
2

1
4.43 1015 / cm3
A
Vdndt
B
ds
Vdn ds表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为
Vdndt
在dt 时间内通过ds的截面电荷量，就是A、B
面间小柱体内的电子电荷量，即
dQ nqVdndsdt
其中 n 是电子浓度，q 是电子电荷
电子漂移的电流密度 Jn 为
Jn

dQ dsdt

nqVdn
在电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即
2、与掺杂的关系：低掺杂浓度情况下，载流 子的迁移率基本上与掺杂浓度无关，超过 10^15/cm^3时，迁移率随着NA和ND的增加 单调的减小
3、与温度的关系：对于NA或ND≤10^14、 cm^3时，μ n∝T^(-2.3), μp∝T^(-2.2),
电阻率
半导体内总的电流密度和电导率为：
n
p
ni2 可求出 n
ni2 p
n1

ni 2 p1

(1.51010 )2 2.251016
1104 cm3
n2

ni 2 p2

(1.51010 )2 1.51010
1.51010 cm3
n3

ni 2 p3

(1.51010 )2 2.25104
11016 cm3
Eg
能带边沿尾部
E´g
g(E)
价带
价带
●施主能级分裂成能带； ●导带 = 本征导带 + 杂质能带 ●在 EC 附近，gC(E) 明显增加 ●杂质上的电子直接参与导电
ED 0, E g Eg'
第三章 小结
● 电子占据量子态的几率：
费米分布函数
● 能量状态密度：