《自动控制原理》（第2版）习题答案1第2章2-1 （1）t e t ett23sin 3123cos122--+- （2）6 + 3t（3）)334(322+++---t t e e t t （4）t t ωωωsin 1132-2-2 （1）2351853tt e e --+-（2）t e 2-（3）t e a b t ae n t nnn t n n ωωζωωζωζωsin cos --++（4）t a Aa t a A e b a A atωωωωωωωsin cos 222222++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 2-3 （a ）)()()(2110f f ms f s X s X i ++=（b ）212110)()()(k k s k k f fsk s X s X i ++=2-4 （a ）)()()(t u t kx t xm =+ （b ）)()()(2121t u t x k k k k t x m =++ 2-5 （a ）)()()()()(2212121t u R dt t du C R R t u R R dt t du CR R r r c c +=++ （b ）)()()()()()(22121221t u R t u R R dt t du C R R L dt t u d LC R r c c c =++++ 2-6 252312)14(100)()(2+++=s s s s R s C 2523125231210)()(22++++⋅=s s s s s R s E 2-7 t t e e t c 2241)(--+-= 2-8 )1)(2(23)(+++=s s s s G t t e e t h ---=24)(22-9 （a ）1)(1)()(32213+++⋅-=s R R C s CR R R s U s U r c （b ）13221)()()(R R R s R CR s U s U r c ++-= 2-10 （a ）))((1)()(432121G G G G G G s R s C -+++=（b ）)(1)1()()(21221H H G G G s R s C -++=（c ）331311321332123113211)()(H G H G H G G G G H G G H G G H G G G G s R s C ++++++=2-11 （a ）32211)()(G G G G s R s C ++=（b ）H G H H G s R s C 111)1()()(+--=（c ）121223121)()()(H G G H G G G G s R s C +++=2-12 （a ）))((1)1()()(23111232123111134321H G H G H H G G G H G H G H G G G G G G s R s C --++++++=))((1)1(1)()(2311123212311123423H G H G H H G G G H G H G H H G G H G s R s E --++++-+⋅=（b ）21212121312)()(G G G G G G G G s R s C ++-++-= 21212131)1(1)()(G G G G G G s R s E ++-+⋅=2-13 （a ）12121211)()(H G G G G G G s R s C ++= 121211211)1(1)()(H G G G G H G G s R s E +++⋅=12121231211)1(1)()(H G G G G G G H G G s D s C ++++⋅-=12121231211)1(1)()(H G G G G G G H G G s D s E ++-+⋅= （b ）434242143421)()(G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 434242111)()(G G G G G G G s R s E ++-=434241)()(G G G G G s D s C ++= 434241)()(G G G G G s D s E ++-=32-14 （a ）))((1)(23113343321231134321H G H G H G G H G G G H G H G G G G G G s G -+++-++=（b ）3541432326543211)(H G G H G G H G G G G G G G G s G +-+=（c ） 15.1 （d ）))((1)1()(ch af ehgf ch gb af gb ed abcd s G +----++=45σ % = 56.2% t p = 1.006 t s = 63-13 0 < K < 0.75 3-14 （1）0（2）1 3-16 （1）∞ ∞6分离点：d = -0.8857（4） 渐近线：σa = -1 ϕa = ± 60︒，180︒与虚轴的交点：K = 3 s = ± j1.414分离点：d = -0.423 根迹图略（5） 渐近线：σa = -2/3 ϕa = ± 60︒，180︒与虚轴的交点：K = 4 s = ± j1.414（6）渐近线：σa = -1.5 ϕa = ± 45︒，± 135︒起始角：ϕ1 = -63.4︒根迹图略 （7）（8）894-9 零度根轨迹。

渐近线：σa = -2 ϕa = ± 90︒，0︒，180︒与虚轴的交点：K =12 s = ± j1.414正反馈时：渐近线：σa = -5/3 ϕa = ± 60︒，0︒105-1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=1250arctan 1000arctan sin 12501000)(22220ωωωωωt t u 5-2 236()()1336G j j j ωωω=++5-3 略 5-4 略 5-5 略 5-6 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1111100)(21s s s G ωω⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=1111)(2211s s s s G c ωωωω ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11111)(321s s ss G ωωω)25.6()1(5.62)(2+++=s s s s s G5-7 （1）K =1（2）K = 0.5125-8 K < 0.89（用Bode ）或K < 0.98（用极坐标图） 5-9 ωc = 50/7 γ = 45.6︒ 5-10 不稳定的系统 5-11 K < 3.75-12 K 增大a 倍，T 减小a 倍。

5-13 a = 0.84 （或a = 1） 5-14 K = 1105-15 （1）31.2︒ 20.85︒ -35.26︒（2）-20dB/dec （ωc = 3.88 K = 3.01）删除的内容:带格式的: 居中 116-14 (1) K = 0.145(2) G r(s) = 0.5s121314第7章(b) 分解为2个死区特性 (c) 等效为死区特性7-6 (a) 稳定系统(b)不稳定的自振荡 (c) 稳定的自振荡(d) 不稳定的自振荡（离虚轴近的交点）1516178-6 )(1)()()()()()()()(21232123212321z H G G z R G G z H G G z HR G G z G G z R G G z R z G G z c +-+-=8-7 22221)1()1()1(-----z z T z Tz z8-8 （1）)34(161)3(161)1(25.0)(-----=n n c n n （2）n n n n c )3(5.7)2(14)1(5.5)(---+--=（3）n n n c n n ππ5.0sin 1.05.0cos 1.0)3(3.0)2(4.0)(++-+--=8-9 （1）闭环系统稳定（2）()1lim 12p z K G z →=+=⎡⎤⎣⎦()11lim 1()0p z K z G z T →=-= ()211lim 1()0p z K z G z T →=-=（3） ()()0.49910.213n C n =-8-10 (1) n n n n c 4125.0225.0)(125.0)(⋅+⋅-=δ (2) n n n c 46125.031)(⋅+⋅--=8-11 T < 0.405时系统稳定 8-12 ()-4-4811T Te k e +<- 1T s = 8.3k <8-13 (1) []12122121()()()()()()()()1()()r n G G z D z D z R z G N z C z C z C z G G z D z --=+=+(2) )(1)(212z G G z D -= D 1(z )包含( z - 1 )项，增加系统型号。

(3) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅⋅---)1(1)1(22.01s s Z z z8-14 0 < K < 2.398-15 K >100 < K < 2.47 衰减振荡K ≥ 2.47振荡发散188-16 )(135,0865.0135.14325.0)(2z R Kz z z Kzz C ++-=K < 2.624系统稳定 0.5 8-17 208-18 )(632.0632.12264.0368.0)(232z R z z z zz z C ---+= +-+-+-+-=)4(147.1)3(399.1)2()1(368.0)(n n n n n c δδδδ8-19 )2)(1()(---=--z e e z z D T T111)(1-⋅=-=-z zz z z C )1(1)(-=k k c 8-20 )2)(1())(2(1.0)(11-+---⋅=--e z z e e z z z z D8-21 )1(5.0))(1()1(5.0222TT T e e z z e ----+--- -3页 4: [1] 带格式的 番茄花园 2010-6-26 13:05:00 字体: 小四, 降低量 15 磅页 4: [2] 带格式的 番茄花园 2010-6-26 13:07:00 字体: 小四, 降低量 15 磅页 4: [3] 带格式的 番茄花园 2010-6-26 13:11:00 字体: 小四, 降低量 6 磅页 11: [4] 删除的内容 番茄花园 2010-6-26 15:03:002ω=令 15()A ϖσ-=- ，546A π-=-，得 2.50.756A π=≈（以下有三个图）页 15: [5] 删除的内容 番茄花园 2010-6-26 16:09:007-11 （两个图） 非线性为饱和特性2()arcsin k a N A A π⎡⎢=+⎢⎣=21arcsin A π⎡⎢+⎢⎣（A>a ）线性部分 25()ksG s Js sk =-+ 25()5j k G j k J ωωω=-250kJϖ<<时，()Im G 0j ω>⎡⎤⎣⎦ 25kJϖ>时，()Im G 0j ω<⎡⎤⎣⎦页 15: [6] 删除的内容番茄花园2010-6-26 16:09:00（此处有一个图）1()N A -与()G j ϖ无交点，所以系统总是稳定的。