q
Kp1/ n

qs 1 Kp1/ n
该式纯属经验关系。
7.2.1 气体吸附平衡
例7-1 纯甲烷气体在活性炭上的吸附平衡数据如下：
q /[cm3(STP)CH4 /g活性炭]
P=PCH4 /kPa
45.5 91.5 113 121 125 126 126 275.8 1137.6 2413.2 3757.6 5240.0 6274.2 6687.9
吸附温度 296 K，拟合方程为：（a）Freundlich 方程； （b）Langmuir 方程。哪个方程拟合更好些？
解： 将等温方程线性化，使用线性方程回归方法得到常数。
（a）Freundlich （b）Langmuir
q Kp1/ n
p 1 p q qmK qm
7.2.1 气体吸附平衡
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附质(adsorbate) —— 被吸着和浓缩于多孔固 体表面的物质
吸附剂(adsorbent) —— 具有选择性吸着溶质的 多孔表面固体
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附操作 流动相与多孔的固体颗粒相接触，
使固体颗粒能有选择地累积和凝聚流动 相中一定组分在其内表面上，从而达到 分离的目的。
n
1 K j p j
j 1
qA

1
133.4(0.001987)(1748) 0.001987(1748) (0.000905)(763.6)

89.7cm3 (STP)
/
g
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2，解：
同理得： qB =16.9 cm3 (STP) /g 总吸附量：q = qA +qB =106.6 实验值114.1 计算吸附相组成：xA = 89.7/106.6 =0.841 实验值0.867
K /kPa-1
0.001987 0.000905
用扩展Langmuir预测CH4和CO气体混合物的比吸附体积(STP)。 已知吸附温度294K；总压2512kPa；组成： CH4 69.6%(mol)， CO 30.4%(mol)。计算结果与下列实验数据进行比较。
总吸附量/ [cm3 (STP) /g]
Ⅰ类吸附等温线和Ⅱ类吸附等温线显示出强吸附 性能，是人们所希望的。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅲ类—吸附等温线
压力低时，吸附量很低，只有在 压力高时才容易吸附，相应于多 层吸附，它的特点是吸附热与被 吸附组分的液化热大致相等。
第一吸附层的吸附热小于后继吸 附层的吸附热；
Ⅲ类比较少见。
多分子层吸附
吸附质的mol分数：
CH4
CO
114.1 0.867 0.133
106.6 0.841 0.159
7.2.1 气A p = 0.696×2512 = 1748( kPa) pB= yB p = 0.304× 2512 = 763.6( kPa)
qi qm,i
Ki pi
qi

qs,i Ki pi1/ n 1 K j p1j/ n
j
式中：qs,i为最大吸附量，不同于单分子层的qm,i。
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2 CH4(A)和CO(B)在294K的Langmuir常数如下：
气体
CH4 CO
qm / [cm3 (STP) CH4/g]
133.4 126.1
工业吸附分离应用实例如书本表7-1
7.1.1 吸附过程
4. 吸附过程在工 业上的应用
工业吸附分离应用实例
7.1.2 吸附剂
工业上常用的吸附剂 —— 活性碳、沸石分子筛、硅胶 和活性氧化铝。
吸附剂的主要特征 ——多孔特征和具有很大的比表面， 约300~l 200m2/g，以及具有足够强度。
7.1.2 吸附剂
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
7.1.2 吸附剂
3. 硅胶
组成：化学式是SiO2·nH2O
性质和特点：硅胶处于高亲水和高疏水性 质的中间状态。典型的物理性质如书中表 7-5所示。
7.1.2 吸附剂
3. 硅胶
7.1.2 吸附剂
4. 活性氧化铝
组成：化学式是Al2O3·nH2O 性质和特点：活性中心是羟基和路易斯酸
性是因为吸附剂的活性中心与被吸附分子的活性 点必须在几何上排成一条线。
7.1.2 吸附剂
5 . 其它吸附剂
环保用分子筛采用专用分子筛脱除硫酸厂尾气中 的SO2和硝酸厂尾气中的NOx以及氢碱厂氩气中 的汞的方法已经在工业上应用。 处理放射性废物专用分子筛在原子能工业中，含 有这类物质的废水量一般都较大。
（1）扩展Langmuir方程 假设各组分互不影响，Langmuir方程用于含n个组分 的混合物，组分i的吸附量为：
qi qm,i
Ki pi
n
1 K j p j
j 1
7.2.1 气体吸附平衡
（2） 扩展Freundlich-Langmuir方程
相似的方法将Freundlich-Langmuir方程，用于气 体混合物的如下关系：
单分子层吸附理论，均匀表面，被吸附溶质分子之 间没有相互作用力。
q

qm
1
Kp Kp
q－吸附量
qm－饱和吸附量
p－压力
K －方程参数
该模型在低浓度时简化为亨利定律，符合热力学一致
性要求，公认为定性或半定量研究变压吸附的基础。
7.2.1 气体吸附平衡
③Freundlich吸附等温方程
Freundlich方程是描述平衡的最早的经验关系式之一， 其表达式：
类似于冷凝
类似于化学反应
热效应
近似于冷凝热
近似于化学反应热
吸附方式 单分子层或多分子层
一般为单分子层
解吸结果
吸附质能还原
吸附质不能还原
吸附过程
可逆，速度快
不可逆
7.1.1 吸附过程
4. 吸附过程在工业上的应用
应用领域： ① 石油、化工、冶金、食品、医药 ② 日常生活中的应用：家用净水剂、冰箱 除异味……
Ⅰ类是平缓地接近饱和 值的朗格谬尔型等温吸 附曲线。
单分子层吸附，常适用 于吸附温度处于该气体 临界温度以上。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅱ类—吸附等温线
多分子层吸附 单分子层吸附
是最普通的物理吸附； 能形成多分子层吸附，第一吸附层吸
附热大于后继吸附层的吸附热；
吸附气体的温度低于其临界温度，吸 附压力较低，但接近于饱和蒸汽压。
q Kp1/ n
n值越大，等温线与线性偏离大，变成非线性等温线。
当n＞10，变成矩形，是不可逆吸附。 参数K和n依赖于平衡温度，关系很复杂。
7.2.1 气体吸附平衡
④Langnluir—Freundlich方程
Langmuir和Freundlich方程结合起来，称 为Langmuir—Freundlich方程：
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅳ类和Ⅴ类—吸附等温线
图7-5中的Ⅳ类和V类分别是Ⅱ类和Ⅲ类因毛细管冷
凝现象而演变出来的吸附等温线。
解吸
可以认为是由
吸附
于产生毛细管凝
结现象所致。
Brunauer提出，微孔尺寸可限制吸附的层数，并且由于发 生毛细管冷凝现象，在达到饱和蒸汽压之前显示出很大的吸 附程度。
xB = 16.9 /106.6=0.159 实验值0.133 说明扩展Langmuir 方程对该物系有相当好的预测结果。
7.2.2 液相吸附平衡
7.1.1 吸附过程
2 . 吸附原理
吸附质单个原子、离子或分子与固体 表面之间存在着相互作用力而被吸附在固 相吸附剂的内外表面上。
7.1.1 吸附过程
3 . 物理吸附和化学吸附
表1 物理吸附和化学吸附比较
物理吸附
化学吸附
作用力
Van der waals力
化学键力，电子得失与 转移、分子解离等
现象
活性炭在制造过程中，当挥发性有机物去除后，晶格 间的空隙形成形状和大小不同的细孔。半径100～ 1000nm为大孔，半径2～100nm为中孔，半径小于 2nm为微孔。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
沸石分子筛：Mx/n[(AlO2)x(SiO2)y]·mH2O表示的结 晶硅铝酸盐的多水化合物，具有Al-Si晶形结构，典 型的几何形状如图7-2
7.2.1 气体吸附平衡
2. 单组分气体吸附平衡
（1） 吸附等温线
吸附剂的表面是不均匀的，被吸附的分子和吸附 剂表面分子之间，被吸附的各分子之间的作用力 各不相等，吸附等温线的形状也不相同。
Brunauer等人把纯气体实验的物理吸附等温 线分为五类。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅰ类—吸附等温线
例7-1，解：
由（a）式拟合得： K=8.979, n=3.225,
故Freundlich 方程为： q 8.979 p 0.3101
由（b）式拟合得：1/qm=0.007301，1/qmK=3.917， qm=137.0，K=0.001864， 故Langmuir 方程为：
q 0.2553 p 1 0.001864 p
具有非极性表面，疏水和亲有机物。 性能稳定、抗腐蚀、吸附容量大和解吸容
易等优点。 多次循环使用仍可保持原有的吸附性能。
7.1.2 吸附剂
1.活性炭
活性炭吸附率（活性） 活性炭孔容-度量
在一定浓 度的碘溶液 中，在规定 的条件下， 每克炭吸附 碘的毫克数。 碘值是鉴 定活性炭对 半径小于 2nm吸附质 分子的吸附 能力，
沸石分子筛由高度规则的 笼和孔构成。每一种分子 筛都有特定的均一孔径。