第8章 采样控制系统
为了实现工业过程的最优控制，就必须考虑全 部的过程变量，即需将系统作为具有多输入—多输 出形式的多变量系统来研究。同时还要考虑到经济 因素、产品和设备性能等方面的要求。还需指出， 大系统对过程的控制能力越完善，也就越需要求解 复杂的方程，也就越需要了解和利用工作变量间的 正确关系。大系统还必须具备能够在短时间内实时 地控制其子系统工作状态的能力。
图8-2：离散反馈信号
第8章 采样控制系统
在采样系统中，采样开关重复闭合的时 间间隔T称为采样周期
fs
1 T
s
2 T
分别称为采样频率及采样角频率。其中T代表采 样周期。连续性时间函数经采样开关采样后变 成重复周期等于采样周期的时间序列。该时间 序列通道在连续型时间函数上打*号来表示，如 图8-2所示。这种时间序列属于离散型时间函数。
第8章 采样控制系统
在图8-1中，两个采样开关的动作一般是同步 的，因此，图8-l所示离散系统方块图可等效地简 化成图8-3。
图8-3：离散系统简化结构图
第8章 采样控制系统
离散控制系统的应用范围非常广泛，一般离 散控制系统的构成如图8-4所示。
图8-4：离散控制系统结构图
第8章 采样控制系统
数字控制系统
第8章 采样控制系统
近年来，随着脉冲技术、数字式元部件、 数字电子计算机，特别是微处理机的迅速发展， 数字控制器在许多场合取代了模拟控制器。数 字控制器的应用使得控制系统的本质发生了很 大变化，因此必须用本章将要介绍的采样(或 离散)控制理论来分析与研究其控制性能。
第8章 采样控制系统
目录
❖ § 8.1 概述 ❖ § 8.2 采样过程与采样定理 ❖ § 8.3 采样信号保持器 ❖ § 8.4 Z变换 ❖ § 8.5 离散系统的数学模型 ❖ § 8.6 采样控制系统的稳定性分析
离散的偏差信号e* (t) 经数字计算机的加工处理 变换成数字信号u* (t)，u* (t)再经D／A转换为连续信 号uk (t)馈送到连续部分的执行元件去控制系统的被 控制信号c(t)。图中采样开关的动作是同步的。
第8章 采样控制系统
复杂的计算机控制系统
目前的大型控制系统(或称大系统)的发展趋势， 是将许多独立的控制系统(称为子系统)结合成单一 的最优控制工程。在工业过程控制系统中，要使系 统在长时间内工作在稳态，通常是不现实的。这是 因为在产品要求、原料、经济因素、加工设备和加 工工艺中，总会发生变化。因此，就有必要考虑工 业过程中的暂态过程。又由于过程变量中存在着相 互影响，所以在每一个控制系统中，只考虑一个过 程变量，将系统作为单输入-单输出系统来分析、设 计，对于全面的控制系统来说是不适当的。
第8章 采样控制系统
❖ § 8.7 采样系统的稳态误差 ❖ § 8.8 采样系统的暂态响应与脉冲传递 函数零、极点分布的关系 ❖ § 8.9 采样系统的校正 ❖ § 8.10 MATLAB在离散系统中的应用 ❖小 结
第8章 采样控制系统
§8.1 概述
本章介绍采样控制系统即线性离散控制系统 理论与前几章讨论的连续控制系统的控制理论不 同。离散系统与连续系统间的根本区别在于：连 续系统中的控制信号、反馈信号以及偏差信号都 是连续型的时间函数，而在离散系统中则不然， 在一般情况下，控制信号是离散型的时间函数 r*(t) ，所以取自系统输出端的负反馈信号在和上 述离散控制信号进行比较时，也需要采取离散型 的时间函数b*(t) ，于是比较后得到的偏差信号将 是离散型的时间函数，即
第8章 采样控制系统
图8-5：数字控制系统结构图
第8章 采样控制系统
在数字控制系统中，具有连续时间函数形式的 被控信号y(t)或c(t) (模拟量)受控于具有离散时间函 数形式的控制信号u* (t)(数字量)。既然模拟量需要反 应数字量，这中间便需要有数-模转换环节。连续的 被控制信号y(t)或c(t)经反馈环节反馈到输入端与参 考输入相比较，从而得到e(t)并经A／D得到偏差信 号e* (t)。
数字控制系统是一种离散型的控制系统，只不 过是通过数字计算机闭合而已。因此，它包括工作 于离散状态下的数字计算机(或专用的数字控制器) 和具有连续工作状态的被控对象两大部分，其方块 图如图8-5所示。图中，有用于控制目的的数字计算 机，或数字控制器，它构成控制系统的数字部分， 通过这部分的信号均以离散形式出现。被控对象一 般用G(s)表示是系统的不可变部分，它是构成连续 部分的主要成分。
e* (t) r* (t) b* (t)
第8章 采样控制系统
因此，在离散系统中，通过控制器对被控对 象进行控制的直接作用信号乃是离散型的偏差信 号e*(t) 。上述离散系统的方块图示于图8-1。
图8-1：离散系统结构图
第8章 采样控制系统
在图8-1中，离散反馈信号b* (t )是由连续型的时 间函数b(t)通过采样开关的采样而获得的。采样开 关经一定时间T重复闭合，每次闭合叫间为h，且 有h<T，见图8-2。
样系统的稳态误差可仿照连续系统，采样 系统的校正有连续校正和数字校正，采样 周期是采样系统的重要参数，它对系统的 性能有较大影响。最后介绍了MATLAB在采
样系统中的应用。
第8章 采样控制系统
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 知识要点
采样控制系统的特点，连续信号的 离散化，采样定理，信号的恢复，保持 器，Z变换，差分方程，脉冲传递函数， 采样系统的稳定性，采样系统的稳态误 差，采样系统的分析，采样系统的校正， 最小拍控制器。
第8章 采样控制系统
内容提要
采样控制系统与连续控制系统的根本区 别在于采样系统中既包含有连续信号，又包 含有离散信号，是一个混和信号系统。分析 和设计采样系统的数学工具是Z变换，采用 的数学模型是差分方程、脉冲传递函数。
第8章 采样控制系统
采样系统稳定的充分必要条件是采样
系统的特征根均位于Z平面的单位圆内，采
第8章 采样控制系统
显然，根据上述要求构成的大系统，如果不 采用数字计算机来控制．是根本无法完成既定任 务的。这样的大系统是离散系统的一种高级形式。 分析离散系统可以采用Z变换法，或状态空间法。 Z变换法和线性定常离散系统的关系，恰似拉氏 变换法和线性定常连续系统的关系；因此，Z变 换法是分析单输入-单输出线性定常离散系统的有 力工具，它是本章的重点内容。状态空间法特别 适用于多输入—多输出线性离散系统的分析。