项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系及其合成
6
等效力系：两个力系对物体的作用效应相同，则称这两个力系互为等效 力系。当一个力与一个力系等效时，则称该力为力系的合力；而该力系中 的每一个力称为其合力的分力。把力系中的各个分力代换成合力的过程， 称为力系的合成；反过来，把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。
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项目一 静力学基础
8 活动一 平面汇交力系及其合成
刚体：在受力作用后而不产生变形的物体，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化 而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时（如在材料力学中研 究变形杆件），一般就不能再把物体看作是刚体了。
平衡：指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然，平衡是机械运动 的特殊形态，因为静止是暂时的、相对的，而运动才是永衡的、绝对的。
活动二 平面力偶系
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力与力偶是力系的两个基本元素
图1-1-8
图1-1-9
项目二 静力学基础
活动二 平面力偶系
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由于上述性质，所以对力偶可作如下处理： （1）力偶在它的作用面内，可以任意转移位置。其作用效应和原力偶相同，即力偶对
于刚体上任意点的力偶矩值不因移位而改变。 （2）力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可以同时改变力偶中两反向平行力
对力矩要指明矩心。
从几何上看。力F对点O的矩在数值上等于三角形OAB面积的两倍。如图1-1-5所示。
项目一 静力学基础
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活动二 平面力偶系
2. 合力矩定理
平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩 的代数和。
3. 力偶的概念
图1-1-6 力偶的应用
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
在实际中存在着各种各样的约束，工程中一般将一些常见的约束理想化，归纳为几种 基本类型，并根据各种约束的特性定性地给出其约束力的情况。
项目一 静力学基础
27 活动二 平面力偶系
柔索约束
固定端约束
光滑接触面约束
1常见的约束类型
光滑球铰链约束
光滑圆柱铰链约束
轴承约束
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
活动二 平面力偶系
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例2
如图 F、Q、l, 求
mO (F )
mo (Q )
（1）用力对点 之矩定义
. （2）应 用合力矩 定 理
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
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｛例3｝. 平面连杆机构在图所示位置平衡，已知OA = 60 cm，O1 B = 40 cm，作用在摇杆OA上的力偶矩M1 = 1 N·m，不计杆自重，求力偶矩M2的大 小。
各力在同一轴上投影的代数和。若进一步运算，即可求得合力的大小及
方向为：
FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
tan Fy Fx
项目一 静力学基础
活动二 平面汇交力系的合成方法
R F 0
F x 0
Fy
0
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
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1.力对点之矩
用扳手拧螺母时（图1-1-4），螺母的转动效应除与力F的大小和方向有关外， 还与点O到力作用线的距离h有关。距离h越大，转动的效果就越好，且越省力， 反之则越差。显然，当力的作用线通过螺母的转动中心时，则无法使螺母转动。
活动二 ：平面力偶系
1.力对点之矩 2. 合力矩定理 3. 力偶的概念 4. 力偶的三要素 5. 力偶的性质 拓展知识 约束与约束反力
任务二 平面一般力系的简化与平衡方程
一、平面一般力系的简化与平衡方程
项目一 静力学基础
4 平面汇交力系与力偶系
知识目标：
1 掌握平面汇交力系（多个力）合成的几何法 2 对合力投影定理有清晰的理解，掌握汇交力系合成的解析法和平衡方程 3 理解力对点之矩的概念，并能熟练地计算 4 深入理解力偶和力偶矩的概念，掌握平面力偶的性质和平面力偶的合成 5 了解约束与约束反力的常见类型 6 理解和掌握平面一般力系的等效与简化、力系的主矢与主矩、最简力系、刚体等 基本概 念 7 理解平衡方程各种形式，掌握各种力系的独立平衡方程数目、物体或物系的平衡 问题的解 题步骤和技巧 8. 了解摩擦概念以及考虑摩擦时的平衡问题
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
平面力偶系合成的结果为一合力 偶，合力偶矩为各分力偶矩的代数 和
FR 与F'R为一对等值、反向、不共 线的平行力，它们组成的力偶即为合力偶， 所以有 M＝FR d ＝ (F1 -F2) d ＝M 1＋M 2 若在刚体上有若干个力偶作用,采用上述方 法叠加,可得合力偶矩为 M＝M1+ M2+…+ Mn＝∑M
汽车机械基础课件1-
1
静力学基础培训
课件总目录
项目一 静力学基础
2
项目二 汽车常用工程材料
项目三 汽车金属制造工艺
项目四 汽车常用机构 项目五 汽车常用联接 项目六 汽车常用传动 项目七 汽车常用零部件
项目八 公差与配合
项目九 液压与液力传动
本章目录
3
知识目标 活动一 ：平面汇交力系及其合成
1、基本概念 2．平面汇交力系的合成方法
设刚体上作用有一个平面汇交力系F1、F2、…、Fn，据式（2-1） 有
FR= F1+ F2+…+ Fn = ∑F 将上式两边分别向x轴和y轴投影，即有
FRx F1x F2x Fnx Fx
FRy F1y F2 y Fny Fy
上式即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等于力系中
力系：作用在物体上的一组力。按照力系中各力作用线分布的不同形式， 力系可分为：
1）汇交力系 2）力偶系 3）平行力系 4）一般力系
项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系及其合成
对于由多个力组成的平面汇交力系，可以 连续应用力的三角形法则进行力的合成。设刚体上 作用有一个平面汇交力系F1、F2、…、Fn，各力汇 交于A点（图1-1-2a）。根据力的可传性，可将这 些力沿其作用线移到A点，从而得到一个平面共点 力系（图1-1-2b）。故平面汇交力系可简化为平面 共点力系。连续应用力的平行四边形法则，可将平 面共点力系合成为一个力。在图1-1-2b中，先合成 力F1与F2（图中未画出力平行四边形），可得力 FR1，即 FR1＝F1+ F2；再将FR1与F3合成为力 FR2，即FR2＝FR1+ F3；依此类推，最后可得：
图1-1-4
图1-1-5
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
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可以用力对点的矩这样一个物理量来描述力使物体转动的效果。
其定义为：力F对某点O的矩等于力的大小与点O到力的作用线距离h的乘积。记作
Mo（F）＝ ±Fh
（2-7）
式中，点O称为矩心，h称为力臂，Fh表示力使物体绕点O转动效果的大小，而正负
的大小、方向以及力偶臂的大小。而力偶的作用效应保持不变。 图1-1-9各图中力偶的作用效应都相同。力偶的力偶臂、力及其方向既然都可改变，
就可简明地以一个带箭头的弧线并标出值来表示力偶，如图1-1-9d所示。
6. 平面力偶系的合成
作用在物体上同一平面内的若干力偶，总称为平面力偶系。 设在刚体某平面上有力偶M1 、M2的作用，如图1-1-10a所示，现求其合成的结果
力偶系中各力偶矩的代数和等于零， ∑M＝0
21
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
任务实施
｛例1｝ 如图所示，一平面汇交力系作用于O点。 已知F1=200N，F2=300N各力方向如图。 若此力系的合力R与F2沿同一直线，求F3与合力R的大小。
方法（1）几何法
方法（2）解析法
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项目一 静力学基础
由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与
力NB组成一力偶。
n
mi 0
i1
NB 0.2 m1 m2 m3 m4 0
NB
60 0.2
300N
N A N B 300 N
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
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拓展知识 约束与约束反力 自由体：在空间中可以自由运动而获得任意位移动的物体 飞 行中的飞机、火箭等。 非自由体：位移受到某些限制的物体，如行驶中的火车受到铁轨的限制。 约束：就是加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件。约束一般是由非自由体与
解析法
求解平面汇交力系合成的另一种常用方法是解析法。 这种方法是以力在坐标轴上的投影为基础建立方程的。
项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系的合成方法
Fx F cos
Fy
F
sin
图1-1-3 力在坐标轴上的投影
Fx F cos
Fy
F
sin
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项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系的合成方法
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4. 力偶的三要素
（1）力偶矩的大小 （2）力偶的转向
(3）力偶作用面的方位
5. 力偶的性质
性质1 力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。
性质2 由图1-1-8可见，力偶在任意坐标轴上的 投影之和为零，故力偶无合力，力偶不能与一个 力等效，也不能用一个力来平衡
项目二 静力学基础
其周围物体相接触而构成的，因此也将这些周围物体称为约束。例如，钢轨是火车的约束。 约束反力：约束能阻挡非自由体某些方向的运动，因此必然会施加力在非自由体上，
这些力称为约束力或约束反力，简称反力。约束力的方向与其所限制的非自由体的运动方向或 趋势相反。约束力可以是集中力，也可以是分布力系，后者通常以该力系的主矢和主 平面力偶系
图1-1-10 平面力偶系
在平面上任取一线段AB＝d作为公共力偶臂，并把每个力偶化为一组作用在A B两点的反向平行力，如图1-1-10b所示，根据力系等效条件，有