LE
p l cos l sin x p l sin l cos y dsl
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
' M LE
( x cp ) N
' M LE
'
x cp
N'
定义：压力中心就是使分布在翼型表面 的气动载荷（压强和剪切应力）的总力 矩为零的点。
xc xc b
c 12% 的翼型，一般称为薄翼型。
第五章
低速翼型的气动特性
翼弦与最大厚度
厚弦比不同的翼型
最大厚度位置
中弧线与最大弧高
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.5 前缘钝度及后缘尖锐度
对圆头翼型，用前缘的内切圆半径 rL 表示前缘钝度 ，该内切圆的圆心在中弧线前缘点的切线上，圆的 rL 称为前缘半径，其相对值定义为: rL rL 半径 b 后缘处上下翼面切线的夹角，称为后缘角τ，表 示后缘的尖锐度。
也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向 的两个分量，并定义 : N 法向力 R在垂直于弦线 方向的分量 c A轴向力 R在平行于弦线c方向的分量
第五章
低速翼型的气动特性
• 存在如下数学关系：
L N cos Asin D N sina Acos
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.2 翼型的空气动力系数
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数 §5.2 翼型空气动力系数 §5.3 低速翼型的流动特点及起动涡 §5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和 环量确定 §5.5 薄翼型理论 §5.6 任意翼型位流解法 §5.7 低速翼型的一般气动特性
第五章
§ 5.1.1 几何弦长
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
现在我们知道，法向力和轴向力都是由于 分布的压强和剪切应力载荷引起的。同时 这些分布载荷还产生了一个对前缘点的力 矩。
问题：如果物体上受到的气动力要用一个 合力或者其分量和来表示，那么这些力应 该作用在物体的什么位置呢？
这个问题的答案就是：合力作用在某个 具体的位置上，使得合力产生与分布载 荷同等的作用。
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
翼型的尖尾点，称为翼型的后缘。在翼型轮廓线上的诸多点 中，有一点与后缘的距离最大，该点称为翼型的前缘。连接 前缘和后缘的直线，称为翼型的弦线，其长称为几何弦长， 简称弦长，用b表示。弦长是翼型的特征尺寸，见图5.2。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.2 翼面无量纲坐标
——起动中，粘性起作用。
由于后缘较尖，后缘处绕流流 速非常大、压强非常低，流体 由下翼面绕过后缘并沿上翼面 流向后驻点O1时，遇到非常强 的逆压梯度作用。某一时间间 隔后，粘性发挥作用，沿上翼 面从后缘流向后驻点O1的流动 出现分离，产生逆时针的旋涡 ，从前缘流向后驻点O1的流动 将后驻点O1和旋涡向后缘推移 。 后缘绕流在上翼面出现分离，产生逆时针旋涡，后驻点O1移向后缘点B
翼型由静止加速到恒定运动状态的过程，称为起动过 程。 在起动过程中，由于流体粘性的作用和后缘有相当大 的锐度，会有旋涡从后缘脱落，这种旋涡被称为起动 涡；同时，产生绕翼型的速度环量。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动前的静止状态
翼面邻近的闭曲线（L1）上速度环量Γ 1，离翼型足够远的闭曲线（L） 上速度环量Γ ，翼型前缘、后缘点分别为A、 B
在绕翼型无粘位流中，也有这种情况：对于形状一定的翼型而言，在给定来流密 度、速度及迎角条件下，绕翼型的速度环量可以有多个值，均满足翼型表面为流 线的边界条件，但环量值不同，后驻点在翼面上的位置不同。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
就无粘位流而言，给定来流流速、迎角和翼型时，下面 三种绕流情形都是可能的： ( a ) 后驻点在上翼面，有逆时针后缘绕流； ( b ) 后驻点在下翼面，有顺时针后缘绕流； ( c ) 后驻点在后缘，无后缘绕流。
这表明，如无其它物理要求，环量无法确定。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定 后驻点在翼面上而不在后缘时，绕尖后缘的流动流速 理论上无穷大、压强负无穷，物理上这是不可能的；只有 后驻点在后缘，不出现尖后缘绕流，上下翼面流动在后缘 平顺汇合流向下游,后缘处流速为有限值，才合乎一般的物 理要求。此时,有唯一的速度环量值与之相对应。
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
迎角 在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。
对弦线而言，来流上偏时迎角为正，
来流下偏时迎角为负。
第五章
低速翼型的气动特性
翼剖面
各种翼型
第五章
低速翼型的气动特性
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力 气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的 气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长 翼段上所产生的气动力。
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，即取体轴坐 标系，见图5.2。该坐标系中，翼型上表面和下表面的无量纲 坐标为： y上， x 下 y上， f 上， ( ) f 上， ( x ) 下 下 下 b b
第五章
§ 5.1.3 弯度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
空气动力学
第五章 低速翼型的气动特性
退出
第五章
低速翼型的气动特性
引 言
• 机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。 • 翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气动力学理论和飞行器设计中具 有重要的地位。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
5.1.6常用低速翼型编号法简介 1、NACA四位数字翼型，以NACA 2412为例 第一位数字2—— f 2% 相对弯度 第二位数字4—— x f 40% c 12% 相对厚度 最末两位数字12—— 所有NACA四位数字翼型的 xc 30% 2、 NACA五位数字翼型，例如NACA 23012翼型
单位展长翼段
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力: 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力， 它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和 平行于来流方向的两个分量，并定义: L升力 R在垂直于来流 方向的分量 V
D阻力 R在平行于来流 方向的分量 V
定义自由来流的动压为 q ：q 升力系数 阻力系数 力矩系数
1 v 2 2
L L CL 1 q S v 2 b 1 2 D D CD 1 q S v 2 b 1 2 M M Mz 1 q Sl v 2 b 2 1 2
Γ1 = - Γ 2
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
小迎角下，翼型绕流的压力分布及升力，与绕翼型的 无粘位流的压力分布及升力无本质差别。因此，不计粘性 作用，用绕翼型的无粘位流求解翼型压力分布及升力,是合 理的近似。
绕翼型无粘位流的升力问题，遵循儒可夫斯基升力定
理。 根据该定理，直均流流过任意截面形状翼型的升力：
Y = ρV∞ Γ 可见，确定速度环量是关键。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和环量确定
在第三章中，给出了定常、无粘、不可压流绕圆柱的流动。值得注意的是，绕圆 柱的速度环量是任意给定的；不过，这个例子给出重要的一点：绕圆柱的速度环 量值不同，圆柱面上驻点的位置就不同，两者一一对应；换言之，若指定驻点在 圆柱上的位置，就只有唯一的速度环量值与之相对应。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画

(a) 00迎角绕流
(b) 50迎角绕流
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
(c) 150迎角绕流
(d) 200迎角绕流
第五章
低速翼型的气动特性 翼面压力分布
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
当合力作用在这个点上，合力产生与分布 载荷相同的效果。如果对压力中心取力矩 ，那么分布载荷产生的力矩在整个翼型表 面的积分等于零。 单位展长翼段对 前缘点的力矩:
' M LE


TE
LE TE
p u cos u sin x p u sin u cos y dsu
xf xf b
第五章
§ 5.1.4 厚度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度 分布函数 y c (x )，其最大值的两倍称为相对厚 度 c ，所在弦向位置记为 x c ，即:
1 c y c ( x ) ( y 上 y下 ) c 2[ yc ( x )] max 2 b
2 20 C y设 3
第一位数字2——
第二位数字3—— 3 2 x f 10 第三位数字表示后段中弧线的类型：0——直线， 1——反弯曲线；
第五章
低速翼型的气动特性
§5.2 翼型空气动力系数
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力 § 5.2.2 翼型的空气动力系数 § 5.2.3 压力中心
物体所受的气动力和力矩都是由物体表面 的压强分布P和剪切应力τ分布引起的。