蓝金辉, 等: D 2S 证据理论数据融合方法在目标识别中的应用
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断命题是否成立, 得到决策结果。 2. 2 多传感器系统的D -S 数据融合结构
由于多个证据结合的计算可以用两个证据结合 的计算递推得到, 图 2 是多个证据结合的计算可以 用两个证据结合的计算递推得到的结构等效图, 在 多传感器系统数据融合中, 由于数据量很大, 所以采 用由两个证据结合的计算递推得到的结构。
图 1 D -S 方法用于多传感器系统数据融合方法
在多传感器系统数据融合中, 先初始化一次对 基本可信度的分配。然后, 每当收到一则传感器的报 警信息, 就进行一次基本可信度的分配, 再用D em p2 ster 合成法则得到新的基本可信度的分配。 当不断 有信息传回时, 这种对基本可信度的分配便得以继 续。 最后, 依照各命题的可信度和似真度等指标, 判
0, A = <;
m (A ) =
6 m 1 (A i)m 2 (B j )
A i IB j = A
, A ≠ <.
6 1 -
m 1 (A i)m 2 (B j )
A i IB j = <
(2)
对于多个信度函数的合成, 设B el1, …, B eln是同 一识别框架 ( 上的信度函数, m 1, …, m n 是对应的 基本可信度分配, 如果 B el1 + B eln 存在且基本可 信度分配为m , 则
Abstract: D ata fusion based on reasoning m ethod is app lied to reso lve veh icle target recognition p roblem s. T he basic concep ts and theo ry of D emp ster2Shafer evidence reasoning app lied to data fusion are analyzed in detail. T he m ethod is app lied to m ultisenso r data fusion fo r veh icle target recognition. Experim en tal results show that the data fusion result is better than that of a single senso r and that the D 2S data fusion m ethod is effective. Key words: evidence reason ing; data fusion; target recogn ition
图 2 多个证据结合的等效形式
2. 3 D -S 融合方法的目标识别的决策规则 由 D 2S 方法得到合并后的基本可信度的分配
后, 如何得到最后的决策结果呢?没有一般性的统一 方法, 必须根据具体问题具体分析。 在目标识别中, 本文提出了如下的基于D 2S融合方法的目标分类
的决策规则。 规则 1: 目标类别应具有最大的可信度; 规则 2: 目标类别的可信度值与其它类别的可
1 D -S 证据理论用于数据融合的基本概念 及分析
1967 年, 证 据 理 论 诞 生, 为 了 纪 念 A. P. D em p ster 和 G. Shafer 对该理论的贡献, 也称证据 理论为 D em p ster2Shafer 理论[5]。
1. 1 识别框架 设有一判决问题, 对于该问题我们所能认识到
称 D ou 为 B el的怀疑函数, P l 为 B el 的似真度函数, ΠA < ( , D ou (A ) 称为A 的怀疑度; P l (A ) 称为A 的 似真度, 即不怀疑A 的程度或者说A 可靠或似真的 程度。
1. 4 D em pster 合成法则
D em p ster 合成法则是反映证据的联合作用的 一个法则。 可概括如下:
ICSNSN11120202022300N54
清华大学学报 (自然科学版) J T singhua U niv (Sci & Tech) ,
2001 年 第 41 卷 第 2 期 2001, V o l. 41, N o. 2
14 33 53 55, 59
D -S 证据理论数据融合方法在目标识别中的应用
ΠA < ( , A ≠ <,
6 m (A ) = k
m 1 (A 1) +m n (A n) ,
(3)
A 1, +,A n< (
A 1 I+ IA n= A
-1
6 其中 k=
m 1 (A 1) +n (A n) .
A A
1, + 1 I+
,A IA
nn≠< A(
从式 (2) 和式 (3) 可以看出, 多个证据的结合与
信度值的差必须大于某一阈值; 规则 3: 不确定性区间长度必须小于某一阈值; 规则 4: 目标类别的可信度值必须大于不确定
性区间长度。
2. 4 应用举例
为了验证 D 2S 方法在目标识别的数据融合应 用的有效性, 以车型识别为例, 柴油机汽车、汽油机 汽车和重型汽车分别在水泥路上行驶, 同时有干扰 存在, 有 5 个传感器放在不同的位置, 对其进行识 别, 其中有三只地振动传感器, 有两只声传感器, 用 D 2S 数据融合方法对目标进行判断。
利用五个传感器所得到的基本可信度分配以及 合并后的基本可信度分配, 根据D 2S 融合决策规则 进行分别的分类决策, 表 1 为D 2S 方法的数据融合 结果。表中,“实际目标”一列为所选样本对应的实际 目标种类, 表中的值为基本可信度分配值。“传感器 1”、“传感器 2”、“传感器 3”、“传感器 4”、“传感器 5” 各行分别为各个传感器得到的对同一目标的判断结 果, 不确定性值通过对传感器的性能计算得到。
则称m 为框架 ( 上的基本可信度分配; ΠA < ( , m (A ) 称为 A 的基本可信度分配值。
m (A ) 表示的仅是提供给 A 的基本可信度分配 值, 而不是A 的总的信度, 要获得A 的总的信度, 必
收稿日期: 1999212213 基金项目: “九五”国防科技预研基金资助项目 (DX9623) 作者简介: 蓝金辉 (19672) , 女 (汉) , 吉林, 讲师。
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清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
2001, 41 (2)
须将A 的所有子集B 的基本可信度分配值相加, 用
信度函数表示。
设 ( 是一个识别框架, 集函数 B el: 2( → [ 0, 1 ] 是信度函数, 当且仅当它满足:
1) B el (<) = 0; 2) B el (( ) = 1; 3) Π A 1, A 2, …,
关键词: 证据推理; 数据融合; 目标识别
中图分类号: TN 971. 1
文献标识码: A
文 章 编 号: 100020054 (2001) 0220053203
D -S ev idence rea son ing and its da ta fusion appl ica tion in target recogn ition
1. 3 似真度函数
似真度函数是从另一个侧面对信度的描述。
设 B el: 2( → [ 0, 1 ] 是 ( 上的一个信度函数, 定 义 D ou: 2( →[ 0, 1 ]和 P l: 2( →[ 0, 1 ]如下:
ΠA < ( , D ou (A ) = B el (Aϖ) , P l (A ) = 1 - B el (Aϖ) ,
的所有可能的结果的集合用 ( 表示, 那么, 所关心 的任一命题都对应于 ( 的一个子集。 称 ( 为识别 框架。
1. 2 基本可信度分配与信度函数 设 ( 为识别框架, 如果集函数 m : 2( → [ 0, 1 ]
(2( 为 ( 的幂集) 满足:
6 1) m (<) = 0; 2) m (A ) = 1. A< (
A n< ( (n 为任意自然数) 时, 有
n
n
Y 6 B el A i ≥ B el (A i) -
i= 1
i= 1
n
6 I B el (A i IA j ) + + + (- 1) n+ 1B el A i . (1)
i< j
i= 1
从式 (1) 可以看出证据理论将不确定的信度分
配给了整个识别框架。
Beijing Institute of T echno logy, Beijing 100081, Ch ina; 3. D epartm en t of E lectron ic Engineering,
Beijing U n iversity of A eronautics and A stronautics, Beijing 100083, Ch ina)
在多传感器系统中, 由于传感器的精度、系统组 成的许多环节、外部环境影响以及数据的后处理等 因素的影响, 会导致系统具有不确定性。 因此, 需要 采用推理方法来解决数据融合问题。 在各种非精确 推理技术中, D em p ster2Shafer 证据推理理论 (D 2S
推理) 是最适合目标识别领域应用的一种非精确推 理方法[1～ 4]。 它的最大特点是对不确定信息的描述 采用“区间估计”, 而不是“点估计”的方法, 在区分不 知道与不确定方面以及精确反映证据收集方面显示 出很大的灵活性。 当不同的传感器所提供的关于目 标的报告发生冲突时, 它可以通过“悬挂”在所有目 标集上共有的概念 (可信度) 使得发生的冲突获得解 决, 并保障原来高可信度的结果比低可信度的结果 加权要大。
LAN J inhui1, MA B aohua 2, LAN Tian3, ZHOU Zhaoy ing1