０
ｌ ＋信 任 度 区 间
Ｌ ｛ Ａ； Ｐ ．
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复特征 据 问 —叫
—
似 真
— — — — — — － 卜 卜 ＿ 拒 绝 证 据 Ｉ
图 １ 证 据 区 间 示 意 图
１ Ｄ — Ｓ证 据 理 论 简 介
１ ． ５ Ｄ — Ｓ合 并 规 则 Ｄ ｅ ｍｐ ｓ ｔ ｅ ｒ 和Ｓ ｈ ａ ｆ ｅ ｒ 在２ Ｏ世纪 ７ ０年代提 出了 Ｄ — ｓ证据 理论 该 证据理论 中的组合规则提供 了组合两个证据 的规则 。设 Ｂ Ｅ Ｌ ， 和 理论在概率的基础上对概率论的概念进行 了扩展 把概率论 中的事件 Ｂ Ｅ Ｌ ， 是 同一个识别框架 ｕ上的两个信任函数 ， ｍ ． 和ｍ ， 分 别是其 对应 扩展成 了命题 ． 把事件的集合扩展 成了命 题的集合 ． 并提 出了基本概 焦元分别为 Ａ ， Ａ ： ， …， Ａ 和 Ｂ。 ， Ｂ ： ， …， Ｂ ， 又设 ： 率赋值 、 信 任函数和似真度 函数 的概念， 建立 了命题 和集合 之间的一 的基本概率赋值 ， 对应关系 ．从而把命题 的不 确定 性问题转化为集合 的不确定性问 ∑ ｍ １ （ ） ｍ （ ＜ １ ｎ ≠ 题。 １ ． １ 识 别 框 架 则： 设 ｕ表示 所有可能取值 的一个论域集合 ．且所有在 『 ， 内的元 】∑ ｍ （ ） ｍ （ Ｂ ， ） 素是互不相容 的．则称 为 的识别框架 可以是有限也可 以无 限． 在专家系统的应用 中是无 限的 。 １ ． ２ 基本概率赋值 ０． Ｃ＝ 西
２ ０ １ ３年
第７ 期
Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ ＆Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ ＭＡ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
Ｏ本刊重稿 。
科技信息
Ｄ — Ｓ 证据理论在 目标识别中的应用
马 颖 马 健 ２ （ １ ． 西安工业大学 电子信息工程学院， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ３ ２ ； ２ ． 中国人民解放军空军工程大学， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 分析 了Ｄ — Ｓ 证据理论 用于多传感器数据融合 的基本概念和理论， 构造 了融合结构 ， 该结构通过预处理先对单一传感器在时域上 融合 ， 再对预处理后 的数据进行 多传感器数据融合 ， 实验结果证明 了目标识 别的基本概率赋值 有了明显提 高， 验证 了 这一结构的正确性和有效
相交 的集合的基本概率赋值之和 信任度和似真度概括 了证据对具体的命题 的关 系 它们之间 的关 系如 图 １所示 ． 它构成 了一个完整的证据空间 在证 据 理论 中 ， 『 Ｂ Ｅ Ｌ ） ， ） ］称为命 题 Ａ 的信 任度 区间 ， ［ ０ ， Ｂ Ｅ Ｌ （ Ａ ） ］ 表示命题 』 ４ 支持证据 区间 ， ［ ０ ， Ｐ Ｌ ） ］ 表示命题 Ａ的似 真区间 ， 『 （ Ａ ） ， １ ］ 表 示命题 Ａ的拒绝证 据区 间， 咒（ Ａ ） 肛 似） 为 命 题 的不确定度 ． 其值 反映 了对命题 Ａ的 “ 未 知” 信息． 该 差值越 小． 则表 明“ 未知” 成分越小 ． 证据对假设的支持越 明确 。
性 。
【 关键词 】 Ｄ — Ｓ 证据理论 ； 数据融合； 目 标识别
在现代 电子 战中 ． 依 靠单传感器提供信 息已无法满足战争 的需 要， 必须运用 包括雷达 、 声纳 、 电视 、 红外 、 激光、 电子 支援措施 （ Ｅ Ｓ Ｍ） 以及 电子情报技术（ Ｅ Ｌ Ｉ Ｎ Ｔ ） 等多种传感器 ． 来提供 多种观测数据 。 多传 感器数据 融合对来 自多个 传感 器的数据进行 多级别 、 多方面 、 多层 次 的综合处理 ． 以更好地进行状态 、 属性估计 ． 并完全和适 时地进行态 势 和威胁评估［ １ － ２ ） 在多传感器信息融合 系统 中． 各传感器提供 的信 息一 般是不完整 、 不精确 、 模糊甚至可 能是矛盾的 ， 即包含着大量的不 确定 性 信息融合 中心不得不根据这些不确定性信息进行 推理 ． 以得 到 目 标 身份识别 和属性判决的 目的Ｍ Ｄ — ｓ证据理论具有较强 的理论基础 ． 既能处理随机性 所导致 的不 确定 性 ． 又能处理模糊性所导致的不确定性 它可以不需 要先验概率 和条件概率 密度 ． 依靠证据的积累 ， 不断地缩小假设集 ， 能将不知道和 不确定区分开来 本文应用 Ｄ — ｓ 证据理论对 多传感 器雷达 目 标 信息 进行识别 ． 计算结果证实了该方法 的有效性 。
一
：
ｌ
ｍ （ ｃ ） ｛
Ｖ若 函数 ： ２ ｖ － － ￣ ［ ０ １］ 满 足
，
在式 中， 若 Ｋ。 ≠１ ， 则 ｍ确定一个 基本概率赋值 ； 若 Ｋ， ： １ ， 则 认为
ｍ 、ｍ
采用组合规则对证据进行两两综合 则称 ｍ （ Ａ） 为 Ａ 的基本概率赋值 。ｍ（ ａ） 表示对命题 Ａ 的精确信 １ ． ６ 决策准则 任度 ． 表示 了对 ４的直接支持 基于证据理论的决策方法主要有三种 ：基于信任 函数的决策 、 基 １ ＿ ３ 信任函数 于基本概率赋值的决策和基于最小风险的决策 本文实例 采用基于基 其定义 如下 。 设 为一识别框架 ， ｍ： ２ 一［ Ｏ ， １］ 是 上 的基本概率赋值 ， 定义 本概率赋值 的决策 ． 设 了Ａ ， Ａ， ｃｆ ， ， 满足 ： 函数 ：
ＢＥＬ： ２－ － － ） ［ ０， １］
Ｕ
∑ｍ （ Ａ ） ＝ １ ｍ （ ） ＝ ０
矛盾 ， 不能对基本概率赋值进行组合。对于多个证 据的组合 ， 可
ｍ（ Ａ ） ＝ ｍ ａ ｘ ｛ ｍ（ ａ ） ， Ａ ［ｕ） ，