当前位置:文档之家› 模糊综合评价法1

模糊综合评价法1


v3 =“不太受欢迎”; v1 =“很受欢迎”; v2 =“较受欢迎”;
v4 =“不受欢迎”;
任选几台电脑,请同学和购买者对各因素进行评价。 若对于运算功能 u1 , 有20%的人认为是“很受欢迎”,50%的人 认为“较受欢迎”,30%的人认为“不太受欢迎” ,没有人 认为“不受欢迎”,则 u 的单因素评价向量为 1
0.3 0.3 0.3 0.2
算子
(2) M (,)算子
s k ( j r jk )= max j r jk , k 1 , 2 , , n
m j 1 1 j m
(0.3 0.3 0.4)
0 .5 0 .3 0 .2 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0.15 0.12 0.12 0.08 0 .2 0 .2 0 .3 0 .2
算子
(1) M (,)算子
s k ( j r jk )= maxmin j , r jk
m j 1 1 j m
,
k 1, 2 ,, n
(0.3 0.3 0.4)
0 .5 0 .3 0 .2 0 0 .3 0 .4 0 .2 0 .1 0 .2 0 .2 0 .3 0 .2
模糊综合评价
假设评价科研成果,评价指标集合U={学术水 平,社会效益,经济效益}其各因素权重设为
W {0.3,0.3,0.4}
模糊综合评价
请该领域专家若干位,分别对此项成果每一因素进行单因素 评价(one-way evaluation),例如对学术水平,有50%的 专家认为“很好”,30%的专家认为“好”,20%的专家认为 “一般”,由此得出学术水平的单因素评价结果为
0.32 0.29 0.24 0.11
模糊综合评价
以上四个算子在综合评价中的特点是
模糊综合评价
最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结 论.一般可以采用以下三种方法: (1) 最大隶属原则 M max(S1 , S 2 ,, S n ) (2) 加权平均原则 ( ) s
R1 0.5 , 0.3 , 0.2 , 0
R2 0.3 , 0.4 ,2 0 R R2 0.3 0.4 0.2 0.1 R 0 .2 0 .2 0 . 3 0 .2 3
算子
(3)
M ( , )
m s k min1 , min j , r jk , k 1 , 2 , , n j 1
(0.3 0.3 0.4)
0 .5 0 .3 0 .2 0 0 .3 0 .4 0 .2 0 .1 0 .2 0 .2 0 .3 0 .2
共同特点:模糊概念的外延不清楚。 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
• 术语来源
Fuzzy: 毛绒绒的,边界不清楚的
模糊,不分明,弗齐,弗晰,勿晰
模糊数学的产生与基本思想
•产生 1965年,L.A. Zadeh(扎德) 发表了文章《模糊集 》
(Fuzzy Sets,Information and Control, 8, 338-353 )
引言
用数学的眼光看世界,可把我们身边的现象划分为: 1.确定性现象:如水加温到100oC就沸腾,这种现象的规律
性靠经典数学去刻画;
2.随机现象:如掷筛子,观看那一面向上,这种现象的规律 性靠概率统计去刻画;
3.模糊现象:如 “今天天气很热”,“小伙子很帅”,…等 等。
此话准确吗?有多大的水分?靠模糊数学去刻画。
模糊综合评价
r11 r21 S W R 1 , 2 , , m r m1 r12 r22 rm 2 r1n r2 n s1 , s2 , , sn rmn

其中“ ”为模糊合成 算子
0.8 0.8 0.7 0.3
算子
(4)
M ( , )
m , k 1, 2 ,, n s k min 1 , r j jk j 1
(0.3 0.3 0.4)
0 .5 0 .3 0 .2 0 0 .3 0 .4 0 .2 0 .1 0 .2 0 .2 0 .3 0 .2
BA R
0 .5 0 .3 0 .0 0 .3 0 .5 0 .1 0 .4 0 .5 0 .1 0 .1 0 .6 0 .3 0 .3 0 .2 0 .0
((0.1 0.2) (0.1 0.1) (0.3 0.0) (0.15 0.0) (0.35 0.5), (0.1 0.5) (0.1 0.3) (0.3 0.4) (0.15 0.1) (0.35 0.3), (0.1 0.3) (0.1 0.5) (0.3 0.5) (0.15 0.6) (0.35 0.2), (0.1 0.0) (0.1 0.1) (0.3 0.1) (0.15 0.3) (0.35 0.0))
R1 ,
R2 , R3 , R4 ,
R5 组合成评判矩阵 R
0 .2 0 .1 R 0 .0 0 .0 0 .5
0 .5 0 .3 0 .0 0 .3 0 .5 0 .1 0 .4 0 .5 0 .1 0 .1 0 .6 0 .3 0 .3 0 .2 0 .0
R1 (0.2,0.5,0.3,0)
同理,对存储容量 u2 ,运行速度 u3 ,外设配置
u4 和价格
u5 分别作出单因素评价,得
R2 (0.1,0.3,0.5,0.1)
R3 (0,0.4,0.5,0.1)
R4 (0,0.1,0.6,0.3)
R5 (0.5,0.3,0.2,0.0)
n
u*
i 1
i
k i
S 0.3 , 0.3 , 0.3 , 0.2
s
i 1
n
k i
评价等级集合为={很好,好,一般,差},各等级赋值分别为{4,3,2, 1}
4 0.3 3 0.3 2 0.3 1 0.2 2.64 0.3 0.3 0.3 0.2
(0.1 0.1 0.0 0.0 0.35, 0.1 0.1 0.3 0.15 0.2, 0.1 0.1 0.3 0.1 0.3, 0.0 0.1 0.1 0.15 0.0)
(0.35,0.3,0.3,0.15)
若进一步将结果归一化得:
((0.1 0.2) (0.1 0.1) (0.3 0.0) (0.15 0.0) (0.35 0.5), (0.1 0.5) (0.1 0.3) (0.3 0.4) (0.15 0.1) (0.35 0.3), (0.1 0.3) (0.1 0.5) (0.3 0.5) (0.15 0.6) (0.35 0.2), (0.1 0.0) (0.1 0.1) (0.3 0.1) (0.15 0.3) (0.35 0.0))
•模糊综合评判法的步骤
•常见模糊算子【重点、难点】 •模糊综合评判法的应用【重点、难点】
什么是模糊数学
•模糊概念
秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n n=1 显然
若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子
模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
运算功能 存储容量 运行速度
外设配置
价格
据调查,近来用户对微机的要求是:工作速度快,外设配 置较齐全,价格便宜,而对运算和存储量则要求不高。于 是得各因素的权重分配向量:
A (0.1,0.1,0.3,0.15,0.35)
作模糊变换:
0 .2 0 .1 0 .0 (0.1 0.1 0.3 0.15 0.35) 0 .0 0 .5
A
模糊集合论的基础知识
常用表示方法
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合的运算
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
分解定理
模糊数学应用
模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下: (1) 确定评价对象的因素集; (2) 确定评语集; (3) 作出单因素评价; (4) 综合评价。 例:评价某种牌号的手表U={x1,x2,x3,x4},其中x1 表示外观式样,x2表示走时准确,x3表示价格,x4 表示质量。 评语集为V={y1,y2,y3},其中y1表示很满意,y2表 示满意,y3表示不满意。
综合评判
综合评判是综合决策的内容。
下面以电脑评判为例来说明如何评价。 某同学想购买一台电脑,他关心电脑的以下几个指标:“运 算功能(数值、图形等)”;“存储容量(内、外存)”; “运 行速度(CPU、主板等)”;“外设配置(网卡、调制调解 器、 多媒体部件等)”;价格”。于是请同宿舍同学一起去买电 脑。
指标
很好

一般

疗效
治愈
显效
好转
无效
住院日
≤15
16~20
21~25
>25
费用(元)
≤1400
1400~1800
1800~2200
>2200
表2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表
指标 很好 质量好 等级一般 差
相关主题