第24卷　第17期2008年9月甘肃科技Gansu Science and Technol ogyV ol.24　N o.17Sep.　2008全球未来50年平均气温的时间序列分析与预测张国庆,李鹏飞,黄　立,武耀飞(中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075)摘　要:近年来,全球气温持续升高引发北极冰川融化,进而导致全球海平面升高的加剧,成为人们关注的热点话题。

对全球气温升高的形成机理进行了研究,揭示了它的现状和形成原因。

对收集到的全球平均气温距平数据进行了Mann—Kendall突变检验,发现过去100年来全球平均气温并没有发生突变;在此基础上建立了Holt—W inters 无季节指数平滑模型,运用matlab软件编程预测出了今后50年全球平均气温的增长趋势。

结果显示,今后全球气温还将以0.24℃/10a左右的速率上升。

关键词:全球气温升高;Mann—Kendall突变检验;Holt—W inters无季节指数平滑模型中图分类号:P467 众所周知,近百年以来,全球气温一直维持较高速度增长,已经越来越严重的影响了人们的日常生活和工作;科学界普遍认为,全球变暖主要是由于地球大气中的二氧化碳等温室气体不断增加引起的,因为宇宙中的任何物体都辐射电磁波,大气对来自太阳的短波辐射几乎是无阻碍作用,并且还强烈吸收地面长波辐射。

大气在吸收地面长波辐射的同时,自己也向外辐射波长更长的长波辐射。

其中向下到达地面的部分称为逆辐射,地面接受逆辐射后就会升温,这样大气对地面就起到了保温作用,这就是大气温室效应原理(见图1,2)。

其中,能够吸收地面长波辐射的温室气体主要有二氧化碳、甲烷、臭氧、氟利昂等,其中以二氧化碳为主。

科学家认为,气候变暖的主要原因是温室气体排放增加和森林等植被破坏,包括人类长期使用煤炭、石油等燃料排放出的二氧化碳。

1　全球平均气温的M ann—Kenda ll突变分析1.1　通过查找文献,找到了过去100年全球年平均气温的气温距平数据(见表1)表1　1900至2000全球平均气温的气温距平表℃19001905191019151920192519301935194019451950-1.2-1.1-1.2-0.800.40.10.700.30.119551960196519701975198019851990199520000-0.4-0.3-0.2-0.2-0.420.30.60.71.2 其变化趋势如图3。

图3　1900至2000全球平均气温的气温距平图从图3可以直观的看出,在过去近100年以来全球平均气温大致呈上升趋势,但有较大的波动性。

其中,从20世纪初到80年代,气温波动性比较明显。

20世纪80年代后,气温增长趋势十分明显。

为了获得气温变化趋势进一步的信息,采用Mann —Kendall 法对该时间序列进行气温突变检验。

1.2　M ann —Kenda ll 突变检验模型对于具有n 个样本量的时间序列X ,构造一秩序列:S k =∑ki =1r i (k =2,3,……n )其中r i =+1,if x i >x j 0,other wise (j =1,2,3,……i )在时间序列随机独立的假定下,定义统计量:U Fk =│S k -E (S k )│V ar (S k ) (k =1,2,3……n )其中U Fk =0,E (S k ),V ar (S k )是累积数的均值和方差,在x 1,x 2,……x n 相互独立,且有相同连续分布时,它们可由下式算出:E (S k )=n (n +1)4V ar (S k )=n (n -1)(2n +5)72U F 1为标准正态分布,它是按时间序列X 顺序x 1,x 2,……,x n 计算出的统计量序列,给定显著性水平α,若│U F │>R α/2,则表明序列存在明显的趋势变化。

按时间序列X 逆序x n ,x n -1,......x 1再重复上述过程,同时使U B k ,k =n,n -1, (1)U B 1=0这一方法的优点是不仅计算简便,而且可以明确突变开始的时间,并指出突变区域,且不受少数异常值的干扰。

1.3　模型求解运用matlab6.5软件对上述模型求解,做出它们的Mann —Kendall 突变检验图如4所示。

在Mann -Kendall 突变检验图中,如果C1和图4　M ann —Kenda ll 突变检验图C2在临界值1.96(α=0.05)之间有一个显著的交点,且C1上升超过了+1.96或下降低于-1.96,则可以认为序列产生了突变,前者表示有低温向高温突变,后者表示高温向低温突变,并且这个交点就是突变的开始。

从图4可见,全球100年来未出现大的突变,所以,可以直接进行趋势预测。

2　Ho lt —W in te rs 无季节指数平滑模型2.1　时间序列的平稳性检验平稳序列通常具有短期相关性。

该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加,平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零。

因此,可以采用自相关图来检验。

运用s p ss 软件,做出它的自相关系数和自相关图,见表2,图5。

表2　全球气温距平自相关系数Lag Aut ocorrelati onStd .Err or (a )Box -L jung StatisticValue df Sig .(b )10.6370.2039.78610.00220.390.19813.65320.00130.050.19313.71930.0034-0.2150.18815.03840.0055-0.2930.18217.62350.0036-0.2630.17619.85560.0037-0.2840.1722.6370.0028-0.1330.16423.28380.0039-0.0350.15823.33390.005100.1190.15123.953100.008110.1880.14425.661110.007120.2180.13728.206120.005130.270.12932.608130.002140.1220.1233.64140.002150.0280.11133.704150.00416-0.1490.10235.858160.00337第17期 张国庆等:全球未来50年平均气温的时间序列分析与预测 a The underlying p r ocess assumed is independence(white noise ).b Based on the asy mp t otic chi -square app r oxi m a 2ti on.图5　全球平均气温距平自相关图从自相关系数和自相关图可知,自相关系数没有很快地衰减向零。

因此,由全球100年来平均气温距平构成的时间序列为一非平稳序列。

2.2　预测模型的建立在对全球气温预测过程中,由于最近几年的气温变化趋势对以后几年的预测影响较大,又从平稳性检验可知,全球100年来平均气温距平构成的时间序列为一非平稳时间序列。

因此,采用Holt —W inters 无季节指数平滑预测模型对全球50年后的气温进行预测和分析。

模型基本原理为,运用s p ss 统计软件对表1数据进行Holt —W inters 无季节指数平滑拟合和预测,将所得数据用matlab6.5绘出,如图6所示。

图6　Ho lt —W i n te rs 无季节指数平滑拟合注:点划线代表1900～2000年的全球平均气温距平变化趋势实线代表Holt —W inters 无季节指数平滑预测的气温距平变化趋势虚线代表气温距平的线性变化趋势从图6可见,采用Holt —W inters 无季节指数平滑预测的气温距平变化趋势与实际气温距平变化趋势基本完全一致,因此,此种预测方法对全球平均气温的分析及预测具有较高的准确性。

预测的50年后的全球平均气温距平的结果见表3。

表3　未来50年全球平均气温距平表℃年份201020202030204020502060气温距平1.401971.641971.881972.121972.361972.60197 由以上数据可以得出未来50年全球平均气温比2000年升高的数据计算如下:表4　未来50年全球平均气温距平与2000年的差值表℃年份201020202030204020502060气温距平0.201970.441970.681970.921971.161971.40197 由此可知,即从2000年～2050年全球气温还将要再上升1.4℃左右。

3　结论针对全球气温持续升高这一热门话题,探讨了大气温室效应形成的机理,在此基础上应用Mann —Kendall 突变检验,对过去100年来全球平均气温进行了验算。

同时,建立了Holt —W inters 无季节指数平滑预测模型,预测出了今后50年全球平均气温的增长趋势。

结果显示,今后全球气温还将以0.24℃/10a 左右的速率上升。

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