_ O _ D _ C _ B _ A 2018年全国各地数学中考试题1． （2018年凉山州）在函数121x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠ C ．1x ≥-且12x ≠ D ．1x -≥2． （2018年凉山州）已知函数25(1)my m x -=+是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是A ．2B ．2-C ．2±D ．12-3．（2018年泰州市）下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A .x y 3-= B . 5+-=x y C . x y 21-= D . )0(212<=x x y 4．（2018年泰州市）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。

其中真命题的个数有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个5．（2018年台州）梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD =2，∠B =60°，则下底BC 的长是( ) A ．3 B ．4 C ． 23 D ．2+236．（2018年台州）如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ) A ．a B ．a 54C ．a 22D ． a 237．（2018年台州）如图，点A ，B 的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为( )8．（2018年舟山）如图，已知O ⊙的半径为5，锐角△ABC 内接于O ⊙，BD ⊥AC 于点D ，AB =8， 则tan CBD ∠的值等于 （ ）A ．34 B ．54 C ．53 D ．439．（2018年南通） 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为( ) A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cmaN M C D AB （第6题） 第8题图 （第9题） A BC DO10．（2018年绵阳）如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）．A ．1 : 2B ．1 : 3C ．2 : 3D ．11 : 2011. （2018年昆明）已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 12．（2018年义乌）如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确的个数是①BDF ∆是等腰三角形②BC DE 21=③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 13．（2018年宿迁市）如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是二、填空题：14．（2018年宿迁市）若22=-b a ，则b a 486-+=．15．（2018年泰州市）观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 16．（2018年武汉）如图，直线y 1=kx +b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2的解集是______________. 17．（2018年武汉）如图，直线33y x b =-+与y 轴交于点A ，与双曲线k y x =在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC =4，则k =_________．18.（2018GABDCO 第10题图第11题图x y O 46 3 A x y O 2.256 3 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B M QDCBPNA(第13题)A B C DE FA O Py 2=myBA y CADF第20题 a 第19题ba －baba －b甲乙年厦门）如图4，将矩形纸片ABCD (AD DC >)的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上，落点为E ，折痕交AB 边交于点F .若1BE =，2EC =，则sin EDC ∠=__________;若::BE EC m n =，则:AF FB =_________(用含有m 、n 的代数式表示)19．（2018年湖州）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否20．（2018年湖州）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点．21.（2018年丽水） 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =， 则2010S = (用含a 的代数式表示)．22.（2018年绍兴）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的∠ABC ，其中AB 为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为 . 三．解答题23. （贵州省黔东南州）如图，以ABC ∆的边BC 为半径作⊙O分别交AB ，AC 于点F .点E ，BC AD ⊥于D ，AD 交于⊙O 于M ，交BE 于H 。

求证：DA DH DM ∙=2。

第22题图A B CE FO HD24．（2018年桂林））如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ，FH∥BC ，连结AF 交BC 于E ，∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ．25．（广西省钦州市）如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点M 、N 以每秒１个单位的速度分别从点A 、C 同时出发，其中点M 沿AO 向终点O 运动，点N 沿CB 向终点B 运动，当两个动点运动了t 秒时，过点N 作NP ⊥BC ，交OB 于点P ，连接MP ．（1）点B 的坐标为 ；用含t 的式子表示点P 的坐标为 ；（3分）（2）记△OMP 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式（0 < t < 6）；并求t 为何值时，S 有最大值？（4分）（3）试探究：当S 有最大值时，在y 轴上是否存在点T ，使直线MT 把△ONC 分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC 面积的13？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）A BFECD OHO A B CPNM xyOABC xy（备用图）DCly 26.（2018年莱芜市）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于)0,6(),0,2(B A 两点，交y 轴于点)32,0(C .（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线x y 2=交于点D ，作⊙D 与x 轴相切，⊙D 交y 轴于点E 、F 两点，求劣弧EF 的长；（3）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于x 轴，垂足为点G ，试确定P 点的位置，使得△PGA 的面积被直线AC 分为1︰2两部分.27．(山东省济南市本)如图所示，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，直线BD 的函数表达式为333y x =-+，抛物线的对称轴l 与直线BD 交于点C 、与x 轴交于点E ． ⑴求A 、B 、C 三个点的坐标．⑵点P 为线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），以点A 为圆心、以AP 为半径的圆弧与线段AC 交于点M ，以点B 为圆心、以BP 为半径的圆弧与线段BC 交于点N ，分别连接AN 、BM 、MN ．①求证：AN =BM ．②在点P 运动的过程中，四边形AMNB 的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.（第26题图） x y O A C B DE F28．（广西北海市）如图，在平面直角坐标中，二次函数图象的顶点坐标为C(4，－3)，且在x轴上截得的线段AB的长为6．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在y轴上，且使得△PAC的周长最小，求：①点P的坐标；②△PAC的周长和面积；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以Q、A、B三点为顶点的三角形与△ABC 相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．yAOBxC。