解： (1)由于静电感应，外球内表面电量为 -q，外表面电量为+q q 外球的电势为： U2 = 4pe0 r2 (2)外球内表面电量仍为-q,外表面电量为零 外球的电势为： ´ U2 = 0
(3)设内球电量为q1,内球电势为零 q1 q r1 U1 = q1 = r q 4pe0 r1 + 4pe0 r2 =0 2 q1 q U外 = 4pe0 r2
q1 q2 U1 = 4pe0 R1 + R2 q2 q1 = R1 4pe0 U1 R2
1
2700 -2 = 5.0×10 9.0×109 = 1.0×10-8(C) 8.0×10-9 8.0×10-2
结束 目录
两球接触后，内球电荷q1全部移至外球 壳，两球为等势体。
q1 + q2 U= = 2.03×103(V) 4pe0R2 ΔU内 = 2.7×103 2.03×103 = 6.7×102(V)
d +q
结束 目录
9-6 半径为r1 、 r2 (r1 < r2 )的两个同心导 体球壳互相绝缘，现把+q 的电荷量给予内 球，求： （1）外球的电荷量及电势； （2）把外球接地后再重新绝缘，外球的 电荷量及电势； （3）然后把内球接地，内球的电荷量及 外球的电势的改变(设内球离地球很远)。
结束 目录
结束 目录
9-11 三平行金属板A、B 、C面积均为 200cm2，A、B 间相距4.0mm， A、C 间 相距2.0mm，B 和C 两板都接地。如果使A 板带正电3.0×10-7C ，求： （1）B 、C 板上感应电荷； （2）A 板的电势。 2mm 4mm C A B
目录
解：设A板带电为q =q1+q2，B、C两板的感 应电荷分别为- q1及- q2 。 EAB dAB = EAC dAC UA UB = UA UC q2 q1 EAC = EAB = e0S 2mm 4mm e0 S q1 EAB dAC 1 C A B = E =d = 2 q2 AC AB q1 q2 q1= 1.0×10-7(C) -q1 -q2 q2= 2.0×10-7(C) qB= -q1= -1.0×10-7(C) qC= -q2= -2.0×10-7(C)
´ EΔ S = EΔ S
结束 目录
在静电平衡时，内侧的合场强（导体内 部）应为零。 E内 = E1 + EΔ S = E1 EΔ S =0 ´
1E E1 = EΔ S = 2
F =σ Δ S E1 = σ Δ S e 20
2
结束 目录
9-4 一质量为 m、面积为S 的均质薄金 属盘 ，放置在一无限大导体平板上，平板 水平放置,最初盘和平板都不带电，然后逐 渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值 时，金属盘将离开平板。
结束 目录
解：
F = qE =m a
σ q ma 2e 0 = σq a = 2e m 0
v = 2ad = σ qd 2e 0m
4e 0m d v σ qd . 2e 0m t =a = 2e 0m σ q = σ q
结束 目录
9-2 有一块很大的带电金属板及一小球， 已知小球的质量为m =1.0×10-3g，带有电 荷量q =2.0×10-8C，小球悬挂在一丝线的 下端，平衡时悬线与金属板面间的夹角为 300，如图所示。试计算带电金属板上的电 荷面密度σ 。 +σ
结束 目录
解：(1) U R 2=
q 4.0×10-10 = 9.0×109× 3.0×10-2 4pe0 R2
=120(V) (2)由静电感应和电势叠加原理 q q 1 q Ur = 4pe0 r R1 + R2
1 = 9.0×109×4×10-10× 1×10-2 =300(V)
1 1 -2 + 2×10 3×10-2
(3)因不影响导体壳外表面电荷，所以电势
与(1)相同。
结束 目录
9-8 有直径为16cm及10cm的非常薄的两 个铜制球壳，同心放置时，内球的电势为 2700V，外球带有电荷量为8.0×10-9C，现 把内球和外球接触，两球的电势各变化多少？
结束 目录
解：设内球电势为U1 ，电量为q1，外球 电势为U2 ，电量为q2
A
C1 C3
C2
B结束 目录解：Fra bibliotek(1)
C12 = C1+C2 =10.0+5.0=15(mF)
C12C3 15×5 CAB = =3.75(mF) = C12+C3 15+5
(2) 5 × UAB = 100 U2= U12 = C12+C3 5+15 =25(V) Q2= C2 U2 =5.0×10-6×25 C3
Q5 = Q6 = CbUAB = 2.0×10-6×200
=4.0×10-4(C) Q2 = Q4 = Q13 = CaUAB = 0.86×10-6×200
=1.72×10-4(C)
结束 目录
C1 Q 2.0 ×1.7×10-4 Q1 = C1 + C3 13 = 2.0+4.0
=5.7×10-5(C)
目录
9-12 两个半径相同的金属球，其中一 个是实心的，另一个是空心的，电容是否相 同?如果把地球看作半径为6400km的球形 导体，试计算其电容。
结束 目录
解：两导体的电容相同 地球的电容为：
600×102 C地 = 4pe0 R = 9.0×109
=7.1×10-4(F)
结束 目录
9-13 如图所示，证明A、B间的总电容等 于C2的条件是C2=0.618C1。 A C1
+σ
q
m
结束 目录
解： T cos q =mg
σ σ
q
T
F mg
σ q mg tg q = 2e 0
T sinq = qE = σ q 2e
0
σ=
2e 0 mg tg q
q
=5.0×10-9(C/m2)
结束 目录
9-3 证明在静电平衡时，导体表面某面 元Δ S所受的静电力为:
F = σ Δ S en 2e0
1 2 3 4
结束 目录
解：设两个板四个面的电荷面密度分别为 s1, s2, s3, s4, q2 q1
σ
1
E1 E 4 E 1 E 2 E3 E 3 E2 E4 静电平衡时，导体内部任意一点的场强为零
∴
.
a
σ σ
2
3
.
b
o
σ
4
a点： 2 ε
σ
1
σ
2 ε
2
σ
2 ε
3
σ b点：
o
1
+2 2 o ε ε
结束 目录
解：
σ = σ 2S m g =q E = S σ 2 2 e0 e0 e 2 0mg σ= S σ>
e 2 0mg S
使金属板离开的条件为：
结束 目录
9-5 在一无限大接地导体平板附近有一 点电荷q，它离板面的距离为 d。求导体表 面上各点的感应电荷面密度σ 。
q
d q
结束 目录
解：因为导体是一等势面。可以设想若在 左侧对称位置上放置一带电量为-q的点电荷， 那么由这两个点电荷所形成的电场在板上仍 然为一等势面，即用-q去代替板上的感应电 荷，所产生的场是是一样的。 r
这里是普通物理学第五版
1、本答案是对普通物理学第五版第九章的 答案，本章共9节内容，习题有45题，希
望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。 2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自 己下一个，有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行 动吧。
9-1 一块很大的带电金属薄板，其电荷 面密度为σ ，离金属板为d处有一质量为m、 电荷量为-q的点电荷从静止释放，计算电荷 的加速度及落到板上时的速度和时间。 （忽略重力和-q 对金属板上电荷分布的影 响） σ -q m d
Q1=Q13 Q1 = 1.7×10-4
5.7×10-5
=1.1×10-4(C)
2 Q1 1 Q3 W1= 1 -4(J) W3= =8.1×10 =1.6×10-4(J) 2 C1 2 C3 2 2 Q4 1 Q2 W2= -3(J) W4= 1 =7.3×10 =7.3×10-3(J) 2 C2 2 C4 2 1 Q5 W5= W6 = =2.0×10-2(J) 结束 目录 2 C5 2
q
q
d +q
结束 目录
q E+ =E = 4pe0 r2 E表面 = 2E+ cosq 2q cosq = 2 4pe0 r
E 表面
E+ E q r
q
σ E .dS = E表面 S cos1800 s E表面 Sσ =e 0 e0 E表面 = e0 q 2 cosq σ = 2pe0 r q d =r cosq = cos3q 2pd2
结束 目录
解：(1)内球电势为 1 q1 q1 q1+Q U1 = 4pe0 R1 R2 + R2
1×10-10 1×10-10 12×10-10 = 9.0×109 1×10-2 3×10-2 + 4×10-2 =3.3×102(V)
外球电势
q1 +Q 12×10-10 U2 = = 9.0×109× 4×10-2 4pe0 R3 =2.7×102(V)
Δ U外 =0
外球电势不变。
结束 目录
9-9 半径为R1=1.0cm的导体球，带有电荷 q1=1.0×10-10C,球外有一个内、外半径分别 为R2=3.0cm 、 R3=4.0cm的同心导体球壳， 壳上带有电荷Q =11×10-10C,试计算： （1）两球的电势U1和U2； （2）用导线把球和壳联接在一起后U1和 V2分别是多少？ （3）若外球接地，U1和U2为多少？