量子信息总结
姓名：张腾 学号：201311141088 日期：2016/4/23 经过半个学期的学习，在量子信息方面，我们有了一些基本的了解，一下就是关于我们 学习内容的总结。 一、量子信息 利用微观粒子状态表示的信息就是量子信息。 量子信息学是指以量子力学基础原理为基 础，通过量子系统的各相干特性，研究信息存储、计算和传输等行为的理论体系。对量子信 息而言， 记录量子信息的储存单位为量子比特， 一个量子比特的状态是个二维复数空间的· 向 量，他的两个极化状态分别为|0>和|1>。 运用我们学过的量子力学，我们可以理解以下观点： 一个量子比特能够处在既不是|0>又不是|1>的状态上，而是处在这两个状态的线性组合 的中间状态上，即处于|0>和|1>的叠加态上 (1) | a | 0 b |1 这里的 a 和 b 为任意复数，由归一化条件有 aa*+bb*=1。 例如一个量子比特处在以下状态：
1 2 |0 1 2 |1
当测量这个量子比特时，测量瞬间其 50%的结果是 0，还有 50%几率是 1。 由此，我们可知，一个量子比特在每种状态上出现的概率 p 是由复系数 a 和 b 决定的。 这种叠加态具有明显的量子相干特征，经典概率 p=|c|2 不足以描述这个叠加态，a 和 b 相对 的相位在量子信息中起着至关重要的作用。 通过一个被称为是测定或者观测的过程， 可以把一个量子比特的状态已概率幅的方式变 换成经典比特信息。 也就是说， 通过特殊的测定， 量子比特 | 将一下列方式被变换， 即| 以 概率 0 | |2 变换成 概率 1| |2 变换成 bit0 bit1
但是，对于下列的量子叠加态：
1 2 | 01 1 2 |10
无论采用什么办法都无法写成两个量子比特的乘积，这个叠加态就称为量子纠缠态。 量子纠缠态是量子信息理论中特有的概念， 尽管处在纠缠的两个或者多个量子系统之间 不存在实际的物质，但不同的量子位却会因为纠缠而彼此影响。正是由于“纠缠”的神秘性， 使得一个量子的状态将同与之发生纠缠的另一个量子的状态相关， 似乎它们之间的关联性比 紧密结合的两个原子还强。 三、量子加密 量子密码学是密码学和量子力学结合的产物。 密码的关键在于密钥， 最初的量子密码通 信利用的是光子的极化特性，目前主要的方法则是用光子的相位特性进行编码。 假如有两个人想交换信息，Alice 和 Bob。我们暂且认为信息是在某个方向的光子流， 每个光子表示一个数据位， 它们的振动的方向我们暂定为只有+和× 两种， 它们之间信息传递 如下图所示： A 的基矢 + 1 | B 的基矢 + | + 0 × × 0 \ × \ × 1 / + + 1 | + | × 0 \ × \
例如，对于量子比特 | a | 0 b |1 状态下，两个内积的计算结果为 0 | a 0 | 0 b 0 |1 a 1| a 1| 0 b 1|1 b 即以概率|a|2 取 bit0、概率|b|2 取 bit1。特别当 a=1 时，| 取 0 的概率为 1，当 b=1 时。 | 取 1 的概率为 1,。在这种情况下，qubit 的行为与 bit 完全一致，从这个意义上说，qubit 包含了经典 bit，是信息状态的一般表示。 二、量子态叠加和量子态纠缠 量子态纠缠是量子系统内部各子系统或各自由度之间关联的属性。 当量子比特列的叠加 状态无法用各量子比特的张量乘积表示时，这种叠加状态就称为量子纠缠状态。 例如，有一量子叠加态
1 2 | 00 1 2 |10 1 2 | 0 | 0 1 2 |1 | 0
由于其最后一位量子比特都是|0>， 因此能够将它才、 写成量子比特 （1/√2 |0> + 1/√2 |1>） 与量子比特|0>的乘积：
1 1 |0 |1 | 0 2 2
我们假设有一个监听者，Eve，尝试着窃听信息，他有一个与 Bob 相同的基矢，需要选 择对光子进行直线或对角线的过滤。 然而， 他面临着与 Bob 同样的问题， 有一半的可能性他 会选择错误的基矢。Bob 的优势在于他可以向 Alice 确认所用偏光器的类型。而 Eve 没有办 法，有一半的可能性她选择了错误的检测器，错误地解释了光子信息来形成最后的键，致使 其无用。 而且，在量子密码术中还有另一个固有的安全级别，就是入侵检测。Alice 和 Bob 将知 道 Eve 是否在监听他们。Eve 在光子线路上的事实将非常容易被发现，原因如下： 让我们假设 Alice 采用右上/左下的方式传输上表中第一个光子给 Bob，但这时，Eve 用 了直线基矢， 仅能准确测定上下或左右型的光子。 如果 Bob 用了直线型基矢， 那么无所谓， 因为他会从最后的键值中抛弃这个光子。 但如果 Bob 用了对角型偏光器， 问题就产生了， 他 可能进行正确的测量，根据 Heisenberg 不确定性理论，也可能错误的测量。Eve 用错误的偏 光器改变了光子的状态，即使 Bob 用正确的偏光器也可能出错。 从总的来说，量子信息技术在计算速度，通信安全，信息容量方面，课远远突破传统信 息系统的极限，在今后一定会