统计学STATISTICS数字不会说谎，但说谎的人会想出办法。
Charles Grosvenor统计学STATISTICS第13 章指数统计学STATISTICS统计应用(报导价格指数)2002年5月份，全国居民消费价格总水平比去年同月上涨1.8%，其中城市上涨1.4%，农村上涨2.4%。
与4月份比，居民消费价格总水平下降0.2%。
1~5月份累计，居民消费价格总水平比去年同期上涨2.4%。
统计学STATISTICS第13 章指数13.1 引言13.2 加权指数13.3 价值指数与指数体系13.4 几种常用的价格指数13.5 多指标综合评价指数统计学STATISTICS学习目标1.理解指数的基本思想2.掌握加权指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析4.了解实际中常用的几种价格指数5.了解多指标综合评价指数及其应用统计学STATISTICS13.1 引言13.1.1 什么是指数13.1.2 指数的分类统计学STATISTICS指数的含义(index number)1.指数最早起源于测量物价的变动2.广义上，指任何两个数值对比形成的相对数3.狭义上，指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数4.实际应用中使用的主要是狭义的指数统计学STATISTICS指数的分类数量指数质量指数按内容分个体指数综合指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分时间指数区域指数按对比场合分指数的分类STATISTICS (数量指数与质量指数)1.数量指数(quantitative index number)⏹反映物量变动水平⏹如产品产量指数、商品销售量指数等2.质量指数(qualitative index number)⏹反映事物内含数量的变动水平⏹如价格指数、产品成本指数等STATISTICS (个体指数与综合指数)1.个体指数(individual index number)⏹反映单一项目的变量变动⏹如一种商品的价格或销售量的变动2.综合指数(aggregative index number)⏹反映多个项目变量的综合变动⏹如多种商品的价格或销售量的综合变动统计学STATISTICS指数的分类(其他)1.简单指数(simple index number)⏹计入指数的各个项目的重要性视为相同2.加权指数(weighted index number)⏹计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数3.时间性指数(time index number)⏹一组项目在不同时间上对比⏹有定基指数和环比指数之分4.区域性指数(regional index number)⏹一组项目在不同空间上对比统计学STATISTICS13.2加权指数13.2.1 加权综合指数13.2.2 加权平均指数统计学STATISTICS加权综合指数统计学STATISTICS加权综合指数(weighted aggregative index number)1.通过加权来测定一组项目的综合变动2.有加权价格指数和加权销售量指数▪价格指数•测定一组项目的价格变动▪销售量指数•测定一组项目的销售量变动3.因权数不同，有不同的计算公式STATISTICS(price index)1.用于反映多个产品或商品项目在不同时期的价格综合变动2.通常情况下，在计算价格指数时，将相应的产量或销售量固定在报告期3.计算公式为∑∑=1011qp q p I pSTATISTICS某粮油零售市场3种商品的价格和销售量商品名称计量单位单价(元)销售量2004200520042005粳米t 26003000120150标准粉t 23002100150200花生油kg9.810.515001600【例】设某粮油零售市场2004年和2005年3种商品的零售价格和销售量资料如下表。
试分以报告期的销售量为权数，计算3种商品的价格综合指数(例题分析)STATISTICS (例题分析)统计学STATISTICS价格指数(例题分析)结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售价格平均上涨了2.44%价格综合指数为%44.102865680886800111===∑∑qpqpIp统计学STATISTICS 销售量指数1.用于反映多个产品或商品项目在不同时期的销售量变动情况2.通常情况下，在计算销售量指数时，将相应价格(或生产成本)固定在基期3.计算公式为∑∑=1qpqpIq统计学STATISTICS销售量指数(例题分析)统计学STATISTICS销售量指数(例题分析)销售量综合指数为结论∶与2004年相比，2005年3种商品的销售量平均上涨了28.88%%88.12867170086568010===∑∑qpqpIq统计学STATISTICS加权平均指数统计学STATISTICS加权平均指数(weighted average index number) 1.以某一时期的价值总量为权数对个体指数加权平均2.权数通常是两个变量的乘积如，商品销售额=销售价格×销售量3.因权数所属时期的不同，有不同的计算形式统计学STATISTICS 加权平均价格指数1.以报告期销售额为权数对个体价格指数加权平均2.计算公式为∑∑=111111qpppqpIp统计学STATISTICS加权平均价格指数(例题分析)【例】某企业生产3种产品的有关数据如下。
用报告期销售额为权数计算3种产品的价格指数某企业生产3种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p)个体产量指数(q1/q)基期(pq)报告期(p1q1)甲件200220 1.14 1.03乙台5050 1.050.98丙箱120150 1.20 1.10统计学STATISTICS加权平均价格指数(例题分析)加权平均价格指数为结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均提高了14.88%%88.11460.36542020.115005.15014.122015050220111111==++++==∑∑qpppqpIp统计学STATISTICS 加权平均销售量指数1.以基期销售额为权数对个体销售量加权平均2.计算公式为∑∑=1qpqpqqIq%59.1043703871205020012010.15098.020003.11==++⨯+⨯+⨯==∑∑qpqpqqIq结论∶报告期与基期相比，3种产品的销售量平均提高了4.59%统计学STATISTICS13.3价值指数与指数体系统计学STATISTICS指数体系(index system)1.由价值指数及其若干个因素指数构成的等式2.价值指数等于各因素指数的乘积3.总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和▪绝对数关系()()∑∑∑∑∑∑-+-=-111111qpqpqpqpqpqp∑∑∑∑∑∑⨯=111111qpqpqpqpqpqp▪相对数关系价值指数统计学STATISTICS指数体系(例题分析)【例】根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响%02.13267170088680011===∑∑qpqp销售额指数%88.12867170086568010===∑∑qpqp销售量指数%44.102865680886800111===∑∑qpqp价格指数STATISTICS (例题分析) )(2151006717008868000011元销售额变动=-=-=∑∑q p q p ())(21120865680886801011元价格变动的影响额=-=-=∑∑q p q p )(1939806717008656800010元销售量变动的影响额=-=-=∑∑q p q pSTATISTICS (例题分析)三者之间的相对数量关系132.02%=102.44%×128.88%三者之间的绝对数量关系215100=21120+193980结论：2005年与2004年相比，3种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。
其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元统计学STATISTICS13.4几种常用的价格指数13.4.1 零售价格指数13.4.2 消费价格指数13.4.3 生产价格指数13.4.4 股票价格指数STATISTICS (retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数2.它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动的重要工具之一4.零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得⏹在全国选择不同经济区域和分布合理的地区，以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体⏹目前，国家级抽选出的调查市、县226个STATISTICS (编制过程)调查地区和调查点的选择⏹调查地区按经济区域和地区分布合理等原则⏹选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区⏹选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点STATISTICS (编制过程)代表商品和代表规格品的选择⏹代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品⏹代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大STATISTICS (编制过程)价格调查方式⏹采用派员直接到调查点登记调查⏹同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定⏹是根据社会商品零售额统计确定的STATISTICS (consumer price index)1.世界各国普遍编制的一种指数▪我国称之为居民消费价格指数2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制▪编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分▪其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的STATISTICS (作用)1.反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响%100⨯-=基期消费价格指数基期消费价格指数报告期消费价格指数通货膨胀率%1001⨯=居民消费价格指数货币购买力指数消费价格指数名义工资实际工资=4.用于缩减经济序列统计学STATISTICS用消费价格指数缩减序列(例题分析)【例】已知1991—2000年我国的国内生产总值(GDP)序列和居民消费价格指数序列如下表。