§16.2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射
§16.2.1 单缝的夫琅禾费衍射
( 1 ) 单缝衍射的实验装置和现象
夫琅禾费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助于两个透镜来实现。

位于
后成为一束平行光，照射在开有一条狭缝的衍射物方焦面上的点光源经透镜L
1
屏上。

衍射屏开口处的波前向各方向发出子波或衍射光线，方向相同的衍射光线后会聚在象方焦面上的同一点，各个方向的衍射光线在屏幕上形成了经透镜L
2
衍射图样，它在与狭缝垂直的方向上扩展开来。

衍射图样的中心是一个很亮的亮斑，两侧对称地分布着一系列强度较弱的亮斑，中央亮斑的宽度为其他亮斑的两倍，且它们都随狭缝宽度的减小而加宽。

如果用与狭缝平行的线光源代替点光源，则在接收屏幕上将会看到一组平行于狭缝的衍射条纹。

图16 - 4 单缝的夫琅禾费衍射
( 2 ) 单缝衍射的光强分布公式
考虑点光源照明时的单缝夫琅禾费衍射。

取z轴沿光轴，y轴沿狭缝的走向，x轴与狭缝垂直。

因为入射光仅在x方向受到限制，衍射只发生在x- z 平面内，因此具体分析可在该平面图中进行。

按惠更斯菲涅耳原理，我们可以把单缝内的波前AB分割为许多等宽的窄条，它们是振幅相等的相干子波源，朝
1
各个方向发出子波。

由于接收屏幕位于透镜L
的象方焦面上，因此角度相
2
同的衍射光线将会聚于屏幕上同一点进行相干叠加。

图16 - 5 衍射矢量图
设入射光与光轴Oz平行，则在波面AB上无相位差。

为求单缝上、下边缘A和B 到点的衍射光线间的光程差L 和相位差，自A点引这组平行的衍射光线的垂线AN ，于是就是所要求的光程差。

设缝宽为b，则有
(16.4)
(16.5)
矢量图解法：用小矢量代表波前每一窄条对点处振动的贡献，由A点作一系列等长的小矢量，首尾相接，逐个转过相同的小角度，最后到达B点，总共转过的角度就是单缝上、下边缘到点的衍射光线间的相位差. 若取波前每一窄条的面积，则由这些小矢量连成的折线将化为圆弧，其圆心角
2= . 由于整个缝宽AB 内的波前在点处产生的合振幅等于弦长，而在的点处的合振幅A0等于弧长，故有
,
2。