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工程经济学(第5章)

NPVA 0, NPVB 0, 则A方案可接受,B方案应予拒绝。
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5.1.2资金受限制的情况
在资金受限的情况下,独立方案的评 价不仅要考虑个各方案绝对经济效果,还 要考虑方案之间的相对经济效果。 评价和选择的标准: 在保证预算资金总额的前提下,取得 最好的经济效果。 评价方法: 净现值率指数法和互斥方案组合法
(1)增量分析法
基本思路:构建一个增量方案,然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 I2/Q2 C1/Q1 C2/Q2
B方案 投资
I2
经营成本 C2 Q2
构建增量C方案(△)= A方案-B方案
当产出相同时: △I= I1 -I2 △C=C2 –C1 当产出不同时: △I= I1/Q1 -I2/Q2 △C=C2 /Q2–C1/Q1
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多个互斥方案评价选优的程序



对每个方案进行绝对经济效果检验,保 留通过检验的方案; 按照投资从小到大的顺序排列; 从投资最小的方案开始,两两依次比较 ,进行替代式的淘汰; 最后保留下的方案就是最优方案
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例题5-4
已知两建厂方案:A方案投资为1200 万元,年经营成本300万元,年产量为 1000台;B方案投资为800万元,年经营 成本为280万元,年产量为800台。若基 准投资回收期为6年,用差额投资回收期 法对两个方案进行评价选优。
2)差额内部收益率 (ΔIRR)


定义:两个方案各年净现金流量差额的现 值之和等于零时的折现率。 表达式:
[(CI CO)
t 0
n
2
(CI CO)1 ]t (1 IRR) 0
t
NPV2=NPV1 差额投资内部收益率就是两方案净现值 相等时的内部收益率。
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互斥方案净现值函数曲线的相互关系图 工 程 经 济 学
例5-5
有两个对比方案,经济参数如表所示, 设ic=15%,试问哪个方案为优?
方案 A B 投资 (万元) 50 60 寿命期 (年) 10 10 年收入 (万元) 16 20 年支出 (万元) 4 6 残值 2 0
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解:
第一步,先对方案进行绝对经济效果检验。
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例题5-2 有6个可供选择的独立方案,各 方案初始投资及各年净收入如表5-2所示 。资金预算为1000万元,按净现值指数排 序法对方案作出选择(ic=12%)。
表5-2 方案 A B C D E F 各方案的净现金流量表 初始投资 240 280 240 220 300 180
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1)差额投资回收期(
①产量相同
P d
)
I 2 I1 Pd C1 C 2 ②产量不同 I2 I1 I 2Q1 I1Q2 Q2 Q1 Pd C1 C2 C1Q2 C2Q1 Q1 Q2
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判断准则: 在两个互斥方案评选中,如果差额 投资回收期小于基准投资回收期,则投 资额大的方案最优;如果差额投资回收 期大于基准投资回收期,则投资额小的 方案最优。
87
73.5 121.5 108 160.5 195
84.6
76.6
146.6 138.6 161.2 223.2
最优方案组合应为A、B,其净现值为146.6万元 。
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独立方案练习题
某公司有一组投资项目,受资金总额的限制, 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合?
差额投资回收期
解:⑴判别A、B方案的可行性 1 100 1 144 B Pt 7.1 10,可行; Pt 7.2 10,可行 R A 14 RB 20
A
⑵判别方案的优劣
KB KA 144 100 QB Q A Pa 1200 1000 7.5 10 NB B NB A 20 14 QB QA 1200 1000 投资大的方案 B为优选方案
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(1)净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法,就是在计 算各方案净现值指数的基础上,将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序,并依此次序选取项目方案 ,直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。 本方法所要达到的目标是在一定的 投资限额的约束下使所选项目方案的投 资效率最大。
NPVA 50( P / F ,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2( P / F ,15%,10) 17.24133万元) (
NPVB 60( P / F ,15%,1) (20 6)(P / A,15%,10) 18.08885万元) (
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互斥方案组合法的计算结果如下:
指标 组合方案
A B C 0 0 0 1 0 0
第1年 投资
1~10年净收 益
净现 值
1 2
0 150
0 34.5
0 62.0
3
4 5 6 7 8
0 1 0
0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
450
375 600 525 825 975
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C,D,E,A,所用资金总额正好为l000万元。
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净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目,受资金总额的限制,只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合?
项目
A 项目 投资现值 A 100 B 220 C 120 D 80 E 90 投资现值 NPV 100 13 220 17.3 120 1.5 80 15.05 90 18.5 NPV NPVR 13 0.13 17.3 0.08 1.5 0.01 15.05 0.19 18.5 0.21
第五章 多方案的评价方法与指标
主要内容



5.1独立方案的评价方法与指标 5.1.1资金不受限制的情况 5.1.2资金受限制的情况 5.2互斥方案的评价方法与评价指标 5.2.1相同寿命周期 5.2.2不同寿命期 5.3混合型方案的评价与选择
5.1 独立方案的评价方法与指标
独立方案经济评价的特点
各方案的净现值指数的计算结果 方 1~10年 第1年投资 案 净收益 A 150 34.5 B C 450 375 87 73.5 单位:万元 净现值 净现值 指数 62.0 0.413 84指数均大于0,按净现值指数由大到 小的顺序,应选择A,C方案,其净现值总额为 62.0+76.6=138.6(万元)。
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例5-3
现有三个独立型项目方案A,B,C ,其初始投资分别为150万元,450万 元和375万元,年净收入分别为34.5万 元,87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年,基准收益率为10% ,若投资限额为700万元,试进行方案 选择。
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采用净现值指数法计算的结果见下表:
第2~11年净收入 44 50 50 44 56 30

解:由表5-2所给各方案的净现金流量,计算各方案净现
值及净现值指数如表5-3。
方案 A B C D E F 净现值 7.7 2.23 37.95 25.53 14.64 -9.38 净现值指数(NPV/Ip) 0.036 0.009 0.177 0.130 0.055 -0.058 按NPV/Ip 排序 ④ ⑤ ① ② ③ ⑥
排序
3
B C D E
4 5 2 1
(2)互斥方案组合法

互斥方案组合法是利用排列组合的方 法,列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案,淘汰其余组合 方案。
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基本思路及步骤:



第一步,对于m个独立方案,列出全部相互 2 m 1 个,这些方案 排斥的方案组合,共 彼此相互排斥,互不相容; 第二步,计算各组合方案的投资及净现值; 第三步,淘汰投资额超过投资限额的组合方 案,并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组,即为最优方案组合。



不需要进行方案比较,因为所有的方案都是独 立无关的; 诸方案之间不具有排他性,采用甲方案并不要 求放弃乙方案,在资金无限制的情况下,几个 方案甚至全部方案可以同时存在; 所采纳的方案的经济效果可以相加。
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5.1.1 资金不受限制情况


在资金不受限制的情况下,独立型方案 的采纳与否,只取决于方案自身的经济 效果。 评价方法:绝对经济效果检验 评价指标:净现值、净年值或内部收益 率等指标
项目 A B C
投资现值(万元) 100 300 250
净现值(万元) 54.33 89.18 78.79
独立方案互斥化法
序号 1 A 1 B 0 C 0 K 100 NPV 54.33
2
3 4 5 6 7
0
0 1 1 0 1
1
0 1 0 1 1
0
1 0 1 1 1
300
250 400 350 550× 650×
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解:
首先计算出A、B两个方案的单位投资和单位 经营成本。
方案 产量 投资 1200 800 经营 成本 300 280 单位 投资 1.2 1 单位 经营成本 0.30 0.35
A方案 1000 B方案 800
从表5-7中可以看出,A方案的单位产品投 资大于B方案的单位产品投资;
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