二．坐标系统
（1）天文经纬度：
天文经度： 经过观测点子午面与本初子午面的 两面角(时差角） 天文纬度（赤纬）： 观测点的铅垂线方向与赤道平面间的 夹角。 本 初 子 午 线 子 午 线 φ
λ
赤道
天文纬度
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
（2）大地经纬度
大地经度： 参考椭球面上，观测点的大地子 午面与本初子午面的两面角。 东经为正，西经为负 大地纬度： 参考椭球面上，观测点的法 线与赤道平面间的夹角
第二章 地理空间数学基础
主讲：刘瑞娟
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
1. 地球体的量度 对地球体认识及量度的过程 天圆地方说 亚里士多德 首次提出地球是球形的 埃拉托色及 首次估测了地球的大小 我国张遂 最早对地球实测 现代 天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量
2.1 地球空间参考
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
地球体的数学表面：地球椭球体的表面可用数学模型定 义和表述，即地球数学表面。
它是对地球形体的二级
逼近，用于测量计算的基 准面。
§1 地球体与地面参照系统
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
青 水 岛 准 观 原 象 点 山一．地 Nhomakorabea体的基本特征
地球体形状 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、 南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
2. 地球体的物理表面
重力等位面：和重力方向线相垂直的，形成无数个曲面 ，每个曲面上重力位相等。把重力位相等的面称为，即 水准面，也是地球的物理表面 大地体：由大地水准面包裹的球体，称为大地体。 3.地球体的数学表面 地球椭球体：将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，形成 一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或称地球椭球体 。
地理网格:
经线 – 经度（Longitude） 纬线 – 纬度（Latitude）
原点:
初始子午线 – 0 赤道 – 0
方向:
经度 – 东-西（East/West） 纬度 – 北-南（North/South）
最大值:
经度 – 180 (E or W) 纬度 – 90 (N or S)
2.1 地球空间参考
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征 3. 地球体的数学表面 参考椭球体：形状、大小都已确定而且经过定位 和定向的地球椭球体，称为参考椭球体。
总地球椭球体（平均地球椭球）：全球定位 如WGS 椭球体 总地球椭球体是建立地心坐标系统的基础 局部椭球：局部定位 建立国家大地坐标系的基础

我国使用的椭球体和基准面
y
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
3.我国的大地坐标系 大地坐标系：以参考椭球面为参考面，以法线为依据， 用大地经纬度表示地面点在椭球面上的位置的坐标系统 1980年前：BJ54-克拉索夫斯基椭球体。 1980年：西安80-1975年国际大地测量协会推荐椭球体
陕西省泾阳县永乐镇北洪 流村为 “1980西安坐标系 ” 大地坐标的起算点—— 大地原点。
a = 6 378 137m b = 6 356 752.3m
Polar Axis
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
North Pole
b a
Equatorial Axis
a-b 6378137 - 6356752.3 f = —— = ———————— a 6378137 1 — = 298.257 f
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
1.地理坐标系：用经线（子午线）、 纬线、经度、纬度表示地面点位 的球面坐标系
天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度
角度表达的地理坐标
北极 = 第49条纬线
赤道面 纬度角 经度角
地理坐标系统基本构成
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
4.高程系统
绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的垂直距离。 相对高程：地面点到任一水准面的垂直距离。 中国高程起算面是黄海平均海水面 1956年黄海高程系：1956年在青岛观象山设立了水准原点（ 72.289m)，其他各控制点的绝对高程均是据此推算。以黄海平 均海平面建立起来的高程控制系统称为1956年黄海高程系 水准原点、高程起算基准面、相对于水准原点的水准原点高程构成了 高程基准
Equator
South Pole
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面 椭球体的定位和定向
椭球体的定位 区域定位：在局部范围内，椭球面与大地水准面相吻合， 对椭球体的中心位置无要求 地心定位：要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳吻 合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。 椭球体定向：指确定椭球体旋转轴的方向
• 我国的两个大地基准面 - 北京54坐标系（Krassovsky 椭球 体）西安80坐标系（1975年地球椭球体 ）。 • 大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西 安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
• WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系 ，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以 WGS1984为基准。
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
（3）地心经纬度
地心经度：参考椭球面上，观测点的 大地子午面与本初子午面的两面角。
地心纬度： 参考椭球面上，某一点与椭球中心 的连线与赤道平面间的夹角
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
在大地测量学中，常以天文经纬度 定义地理坐标。
在地图学中，以大地经纬度定义地 理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺 制图中，通常将椭球体当成正球体看 ，采用地心经纬度。
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
o
x
I 象限 P（x,y）
2.平面坐标系
平面直角坐标系：笛卡尔坐标系 便于计算 平面极坐标系：某些投影（如圆锥投影、方位投影）往 往用极坐标系表示地图上的点位。
P （ρ，α） ρ α o y