C．第一或第四象限角
D．第三或第四象限角
12．函数
y
tan
x
sin
x
|
tan
x
sin
x
| 在区间 (
,
3
)
内的图象是（
）
22
试卷第 2页，总 4页
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
13．已知 sin
cos
1 , 2
(0, )
，求 1 tan 1 tan
14．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函
的值．
20．设函数
f
(x)
2 cos2 (x
) 8
sin(2x
)
4，
x (0, 3π) 则下列判断正确的是（
）
x π
（A）函数的一条对称轴为
6
（B）函数在区间
π 2
,
5π 4
内单调递增
（C） x0 (0, 3π)，使 f (x0 ) 1
（D） a R ，使得函数 y f ( x a) 在其定义域内为偶函数
16．求值： sin 25
．
3
．（请填写序号）
三、解答题
17．将函数 f (x) cos( x )( 0,| | ) 的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原 2
来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数 y sin x 的图象. 6
（1）直接写出 f (x) 的表达式，并求出 f (x) 在[0, ]上的值域；
试的重要内容和考点.本题以①最小正周期是 ；②图象关于直线 x 对称；③在 3
22．已知向量 a
2 cos
x 2
,1 ,b
cos
2
x
, 3 cos
x
，设函数
f
x
a
ba ．
（1）若 x R ，求 f x 的单调递增区间；
（2）在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a,b, c ，且 f A 4, a 10 ，求 ABC 的面积
S 的最大值．
试卷第 4页，总 4页
（2）求出 f (x) 在[0, ]上的单调区间.
18．已知 f (x) 2 sin(2x ) 2 ，求：
2
4
（Ⅰ） f (x) 的对称轴方程；
（Ⅱ） f (x) 的单调递增区间； （Ⅲ）若方程 f (x) m 1 0 在 x [0, ] 上有解，求实数 m 的取值范围．
2
19．已知角α终边经过点 P（x，﹣ ） （x≠0），且 cosα= x，求 sinα+
试卷第 3页，总 4页
21．已知函数 f (x) Asin(2 x ) (其中 A 0, 0, 0 )的周期为 ，其图象上一个最 2
高点为 M ( , 2) ．
6
(1) 求 f (x) 的解析式，并求其单调减区间；
（2）当 x [0, ] 时，求出 f (x) 的最值及相应的 x 的取值，并求出函数 f (x) 的值域. 4
B．向右平移 5 个长度单位 12
C．向左平移 5 个长度单位 6
D．向右平移 5 个长度单位 6
7．下列命题正确的是（ ）
A．函数 y sin x 在区间 (0, ) 内单调递增
B．函数 y tan x 的图像是关于直线 x 成轴对称的图形 2
C．函数 y cos4 x sin4 x 的最小正周期为 2
高一数学三角函数测试题
第 I 卷（选择题）
一、选择题
1．同时具有性质①最小正周期是
；②图象关于直线
x
对称；③在 [
,
]
上是增函数的一
3
63
个函数为（ ）
A. y sin( x ) 26
C. y sin(2x ) 6
B. y cos(2x ) 3
D. y cos( x ) 26Biblioteka A． ( ,0)4
B． ( ,1)
4
C． ( ,0) 4
D． ( ,0)
2
10．若 sin 5 ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于（
）
13
A． 12 5
B． 12 5
C． 5 12
D． 5 12
11．已知 cos tan 0 ，那么角 是（ ）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限
2．已知函数 y cos x 0, 的部分图象如图所示，则（ ）
A． 1, 2 3
B. 1, 2 3
C. 2, 2 3
D． 2, 2 3
3．将函数 f x 2 cos 2x 的图象向右平移 个单位后得到函数 g x 的图象，若函数 g x 在区间
数：（1）f1(x) sin x cos x ；（2）f2 (x) 2 sin x 2 ；（3）f3 (x) 2(sin x cos x) ；（4）f4 (x) sin x ；
（5）
f5 (x)
2 cos
x 2
(sin
x 2
cos
x ) ，其中“互为生成”函数的有 2
15．在 0°到 360°范围内与角 380°终边相同的角 为________．
参考答案
1．C
【来源】【百强校】2017 届四川双流中学高三必得分训练 5 数学（文）试卷（带解析）
【解析】
试题分析: 最小正周期是 的函数只有 B 和 C,但图象关于直线 x 对称的函数只有答案 C. 3
故应选 C.
考点：三角函数的图象和性质.
【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考
D．函数
y
cos( x
) 的图像是关于点 (
, 0)
成中心对称的图形
3
6
8．下列四个函数中，既是
0,
π 2
上的减函数，又是以
π
为周期的偶函数的是（
）
A． y sin x
B． y | sin x |
C． y cos x
D． y | cos x |
9．下列各点中，可作为函数 y tan x 的对称中心的是（ ）
6
0,
a 3
和
2a,
7 6
上均单调递增，则实数
a
的取值范围是（
）
A.
3
,
2
B.
6
,
2
C.
6
,
3
D.
4
,
3 8
4．把 1 125 化成 2kπ 0 2π, k Z 的形式是（ ）
A． π 6π 4
B． 7π 6π 4
C． π 8π 4
D． 7π 8π 4
5．函数 f (x) 2 sin(2x ) 的一个单调减区间是（ ） 4
A.[5 , 9 ] 88
B.[ , 3 ] 88
C.[3 , 7 ] 88
D.[
,
5
]
88
试卷第 1页，总 4页
6．为得到函数 y cos(2x ) 的图像，只需将函数 y sin 2x 的图象（ ） 3
A．向左平移 5 个长度单位 12