测量工程系
32
2、附合导线的计算
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
AB
前进方向
3
2
167 21 56
2024708
4
1753125
CD
C
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
由于 fx , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD
：
fD
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
D
1 D
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测量工程系
fD
37
（7）分配闭合差 f x , f y
vxi
f
x
D
Di
vyi
f
y
D
Di
：
检核条件：
vx fx vy fy
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测量工程系
21
导线测量外业的准备工作
1.踏勘选点及建立标志
准备工作：
收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制
点)资料、测量规范；
仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工
具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。
三等
6
45
DS3
12 R 12 L
四等 10
15
DS3
20 R 20 L
等外 20
8
DS10
40 L
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
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14
7-2导线测量
7-2 导线测量
一.导线测量概述 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算
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AB
B
1
(XB,YB)
A
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
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二.导线测 量的外业
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
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一.单导线的 布置形式
一.单导线的布置形式
1.闭合导线 2.附合导线 3.支导线
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1.闭合导线
1.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。
A
已知数据：AB，XB，YB
DB1 B
0
B (XB,YB) D51
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角 AB (始 ) 和终止边的方位角 CD (终 )
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
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（1）计算角度闭合差：
f 测 理
如图：以右转折角为例
计算 理
。
一般公式：
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
测量学
第七章 控制测量
1
§7-1 控制测量概述
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
2
一.控制测量的概念
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、
xAB xB xA DAB cos AB yAB yB yA DAB sin AB
xB xA xAB yB xA xAB
y AB
B
xB xA O
xAB AB DAB A
yA
yB
y
31
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（ xA, yA ）、B（xB , yB ）
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图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n
图7-3 三角网或三边网
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图7-4 导线网
8
4.常规平面控制测量的主要技术要求 表7-2 城市三角测量的主要技术要求
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表7-3
城市三边网的主要技术要求
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表7-4 城市导线控制测量的主要技术要求
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
电
杆
房 屋
D5 8.75m
D5 12.36m
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控制点
25
导线点的点之记
点号
D5
埋设日期 1999年5月20日
桩别 备注
大铁钉
食品店
大 庆 路 8.75m D5
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范
限差要求后，才能进行内业计算）
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1、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
已知A（ xA , y A ），DAB, AB ，
求B点坐标 xB , yB 。
中西 北 18-1
12.36m
中
山
路
导线点的点位图
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2.导线边长测量
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
精度要求：符合规范规定。
例：图根导线
测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
D往 D返 1 D平均 3000
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C CD
B
1 DB1
D12
2 D23
AB B
1
2
3 D34 4 D4C C
3
4 (XC,YC)
D
(XB,YB)
附合导线图
A
观测数据：连接角B 、C ；
导线转折角1, 2, 3 ,4 ；
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导线各边长DB1，D12，……，D4C。
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3.支导线图
3.支导线
B
DB1
1 D12 2
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前
后
180
左 右
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
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（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
同理：以左角计算 理
理 终 始 n180
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B 1
1 B
A AB
3
2
3
2
4
CD
D
C
4 C
B1 AB 180 B 12 B2 180 1 23 B2 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4 +） CD 4C 180 C
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi v yi
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检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
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（9）计算各导线点的坐标值：
1 D12 2
1
2 D23
5 3 3 5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
4
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
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2.附合导线
2.附合导线图
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
27
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
2 1
—导线定向
B
（包括连接角
5
3
和连接边测量）
A
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4 28
三.导线测量的 内业计算
二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导
线测量、水准测量)、卫星定位测量
3
一.控制测量的概念
3.有关名词