解：(1)y甲＝0.5x＋1000，y乙＝0.6x (2)当y甲＝8400时，得0.5x＋1000＝8400，解得x＝14800； 当y乙＝8400时，得0.6x＝8400，解得x＝14000， 所以选择甲印刷厂印刷的作业本本数多一些
10. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的 电费，月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时， 其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用 电量为x度时，应交电费y元．
3. (深圳模拟)若2y＋1与x－5成正比例，则( A) A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系 C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数
4. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时， 则汽车离开甲站所走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式是(A ) A．s＝10＋60t B．s＝60t C．s＝60t－10 D．s＝10－60t
解：(1)12 cm (2)质量x每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm (3)y＝12＋0.5x，是一次函数 (4)当x＝10时，y＝12＋0.5×10＝17(cm)
1. 下列函数中，是一次函数的是( C )
A．y＝3x
B．y＝x2＋3
C．y＝3x－1 D．y＝x＋1 1
2. 若 y＝x＋2－b 是正比例函数，则 b 的值是( D) A．－2 B．0.5 C．0 D．2来自北师版第四章 一次函数
2 一次函数与正比例函数
若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠__0__)的 形式，则称y是x的一次函数．特别地，当_b_＝__0_时，称y是x的正比例函数．
【典例导引】 【例1】 已知函数y＝(m－3)x＋m2－9. (1)当m为何值时，此函数是正比例函数？ (2)当m为何值时，此函数是一次函数？
4
…
50＋20 …
6.
已知一次函数
y＝2x－1，当
x＝0
时，y＝_－__1；当
y＝0
1 时，x＝_2__.
7. (广州期末)已知等腰三角形周长为 20，则底边长 y 关于腰长 x 的函数 关系式是_y_＝__2_0_－__2_x，写出自变量的取值范围_5_<__x_<_1_0_.
8. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：
【变式训练】
1. 下列函数关系式：①y＝－x；②y＝2x＋11；③y＝x2＋x＋1；④y＝－3x， 其中一次函数的个数是( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2. (佛山期末)下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( B ) A．圆的周长和它的半径 B．圆的面积和它的半径 C．2x＋y＝5中的y和x D．正方形的周长C和它的边长a
x(kg) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
根据上述对应值回答： (1)弹簧不挂物体时的长度是多少？ (2)当所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度如何变化？ (3)求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)的函数关系式，并指出是什么函数？ (4)当所挂物体的质量为10 kg时，弹簧的长度是多少？
【典例导引】 【例2】 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动， 其速度每秒增加2 m，到达斜坡底时，小球的速度达到40 m/s，求： (1)小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数表达式； (2)求t的取值范围； (3)当t＝3.5 s时，小球的速度； (4)几秒时小球的速度为16 m/s? 解：(1)v＝2t (2)0≤t≤20 (3)7 m/s (4)t＝8 s
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有_1_3__根，第n个图形中， 火柴棒有__3_n_＋__1__根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数， 则y与x的函数表达式是y_＝__3_x_＋__1___，y是x的_一__次__函数．
三、解答题 9.某中学要印刷一批作业本，要求作业本的封面设计能体现学科特 点．甲印刷厂提出，每个作业本收0.5元的印刷费，另加1000元的封面设计 费；乙印刷厂提出，每个作业本收0.6元的印刷费，不收封面设计费． (1)分别写出甲、乙两厂的收费y甲(元)，y乙(元)与印刷数量x(本)之间的函 数表达式； (2)如果学校有8400元经费用于印制这批作业本，通过计算说明选择哪家 印刷厂印刷的作业本本数多一些．
5. 一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用k表示， 测得的有关数据如下表(树苗原高50 cm)： 则用年数k表示树苗高度h的公式是( C) A．h＝50k＋5 B．h＝50＋5(k－1) C．h＝50＋5k D．h＝50(k－1)＋5
年数k 高度h/cm
1 50＋5
2 50＋10
3 50＋15
【方法点拨】 列关系式的步骤：(1)认真分析，理解题意；(2)同列方程解应 用题的思路一样，先找出等量关系；(3)写出关系式；(4)注意自变量的取值 范围．对于实际问题，自变量的取值改变，有时关系式也随之改变．
【变式训练】 3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg) 有下面一组对应值．
(1)分别求出0≤x≤200和x>200时，y与x的函数表达式； (2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？ 解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x>200时，y＝0.7x－30 (2)因为200×0.55＝110，而117>110，所以x>200， 由0.7x－30＝117得x＝210，即小明家这个月用电210度