弯曲应变测量
序 号
受力状态简图
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
电桥接法
温度 补偿 情况
电桥输出电压
测量项目 及应变值
特点
R1
R1
1M
M2
R1
半
R2
R2
与 R2
uo
1 4
ui Sg
弯曲最大 不能消 应变 除拉伸的
同
＝r 影响
R2 R1
a 桥
b
c温 互
输出电 弯曲最大 压提高到
2M
M2 式
R2 R1
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9.0 序 (Introduction)
力、扭矩、压力测量的目的：
力是最基本和最常见的工作载荷，也是其他载荷形式和有关 物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因 素；
通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状 态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。
在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定 义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。
为 补
uo
1 4
ui
S
g
(1
)
应变 r
(1+)倍， 不能消除
偿
(1 ) 拉伸的影
响
表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui — 供桥电压； — 被测件的泊松比； r — 应交仪读数，即指示应变； — 所要测量的机械应变值。
力的测量 (8/23)
（续）
序 号
受力状态简图
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
c为
式
R2 R4
的影响
全 R1
桥a
b
R2
c
补
拉(压)应 变
输出电 压提高到
偿
uo
1 2
uiSg (1
)
2(1+) 倍，且可
式
R4
R3
d
消除弯矩 的影响
表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui — 供桥电压； — 被测件的泊松比； r — 应交仪读数，即指示应变； — 所要测量的机械应变值。
力的测量 (7/23)
E
6Fl 0 bh 2 E
力的测量 (15/23)
等强度梁
b0 R2R1
b
x l
梁的截面成等腰三角形，集中力
F 作用在三角形顶点，梁内各横
截面产生的应力是相等的，表面
F
上任意位置的应变也相等，因此
称为等强度梁。
h 等强度梁的各点由于应变相等，
故粘贴应变片的位置要求不严格。
在粘贴应变片处的应变为
八角环式
Fy Fx
R5
R8
R5 R9
R1 R2 R6
R4 R3 R7
R10 R1 R2 R6
力的测量 (18/23)
Fx
Fy Mz
R8 R11
R4 R3 R12 R7
八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较 小时，零应变点在39.6º附近。随h/r值的 增大，当h/r=0.4时，应变节点在45º处， 故一般测力Fx时，应变片贴在45º处。 当测力Fz时 (或测力Fz形成的弯矩Mz )， 在八角环水平中心线产生最大应变，应 变片 R9～R12 贴在该处并成斜向 45º布 片组成电桥。
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
电桥接法
温度 补偿 情况
电桥输出电压
测量项目 及应变值
特点
1F
R1
F2
R1
半
R1
R2
与 R2
uo
1 4
uiSg
同
R2
a 桥
b
c温
拉(压)应 不能消 变 除弯矩的
＝r 影响
输出电
互
拉(压)应 压提高到
2
R2 R1
式 2
F
F
为 补
变 (1+)倍， 不能消除
偿
弯矩的影
R10
R9
ux
R11
R12
uo 测Fz
轮辐式弹性元件
轮毂 轮辐 轮缘
力的测量 (19/23)
R2 R'2
R3 R'3
h
R'1 R'2
R4
R'3
b
R3
R'4
R2 R1
l
R1 R'1
R4 R'4
辐条的最大切应力及弯曲应力分别
为
max
3F 8bh
max
3Fl 4bh2
令h/l=a，则 max h a max 2l 2
力的测量 (6/23)
（续）
序 号
受力状态简图
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
电桥接法
温度 补偿 情况
电桥输出电压
测量项目 及应变值
特点
R2 R1 5 F R4 R3 F 4
6
4
F
F
R2 (R4) R1 (R3)
半 桥
R1 R3
a b
互
拉(压)应 输出电压
uo
1 4
uiSg (1
)
变
提高(1+) 倍，且可 消除弯矩
x
z
y
电极
力的测量 (21/23)
体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，一般也不适宜静态力 的测量。使用中应防止承受横向力和施加预紧力。
压磁式测力装置
力的测量 (22/23)
输出信号大、抗干扰能力强、过载性能好、能在恶劣环境下工作。 但精度不高，同时反映速度较低。
9.1 力的测量 (Measurement of Force)
9.1.0 力的测量方法
静力效应测力 力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变 形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。 例如，用差动变压器、激光干涉等方法来测定弹性体变形或利用与 力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等达到测力的目的。
电桥接法
温度 补偿 情况
电桥输出电压
测量项目 及应变值
特点
R1 5 M R2 M 2
R1 (R2)
R2 R1
M 6
R4
R3
M
4
R2 (R4) R1 (R3)
半 桥 式
R1 R2
a
互
b
c为
uo
1 2
ui Sg
弯曲最大 输出电压
应变 提高一倍，
r 2
且可消除 拉伸的影 响
全 R1
桥a
式
R2
b
R3
补
弯曲最大 应变
应力、应变测量方法 应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力 之间的关系，确定构件的受力状态。
电阻应变仪的分类 静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓 慢或变化后能很快稳定下来的应变； 静动态电阻应变仪 工作频率为0～200 Hz，用以测量静态应变或 频率在200 Hz以下的低频动态应变； 动态电阻应变仪 工作频率为0～2 000 Hz，用以测量2 000 Hz以下 的动态应变； 超动态电阻应变仪 工作频率为0～20 000 Hz，用以测量爆炸冲击 等瞬态变化过程下的超动态应变。
若 R1=R2=R3=R4 ，且只考虑微应变，则：
R2 uo
R3
uo
ui 4
( R1 R
R2 R
R3 R
R4 R
)
ui
如果各桥臂应变片的灵敏度Sg相同，则有：
uo
ui 4
Sg (1
2
3
4)
， i
Ri / R Sg
(i 1, 2,3, 4)
力的测量 (4/23)
拉伸（压缩）应变测量
序 号
受力状态简图
响
表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui — 供桥电压； — 被测件的泊松比； r — 应交仪读数，即指示应变； — 所要测量的机械应变值。
力的测量 (5/23)
（续）
序 号
受力状态简图
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
电桥接法
温度 补偿 情况
电桥输出电压
测量项目 及应变值
特点
R1
3F
输出电 压提高到
c
偿
uo
1 2
uiSg (1
)
r
2(1+) 倍，且可
R4
d
2(1 ) 消除拉伸 的影响
表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui —供桥电压； — 被测件的泊松比； r — 应交仪读数，即指示应变； — 所要测量的机械应变值。
扭转应变测量
R2
45°
M
45° M
R1
(a)
3
45°
r间的关系
（续）
备注
a
c
M R3 d R4
r 4
R1、R2 、R3、 R4均为工作 片
T
R2
R1
T M
R1 a
b
r
R1、R2 均为
2
工作片
c R2
力的测量 (12/23)
9.1.2 力的测量装置 (Components for Force Measuring)
电阻应变式测力装置
力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上 布片组桥，组成各种测力仪。常用的弹性元件有柱式、梁式、环 式、轮辐式等多种形式。电阻应变式测力仪具有结构简单、制造 方便、精度高等优点。
F
b
R1和R2均为 工作片
c R2
R2 R1 a
b