3.3由三视图描述几何体
(见B本71页)
A 练就好基础基础达标
1．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( C)
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
第1题图第2题图
2．如图所示是由一些棱长为1 cm的立方体堆积在桌面形成的几何体的三视图，则该立方体的体积是( C)
A．3 cm3B．4 cm3C．5 cm3D．6 cm3
3．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是( B)
A．三棱锥B．三棱柱C．正方体D．长方体
第3题图
4题图
4．xx·绵阳中考如图所示的几何体的主视图正确的是( D)
A．B．C． D.
5．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为( A)
A．4π cm3B．8π cm3 C．16π cm3D．32π cm3
第5题图
第6题图
6．如图所示是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是(
D)
A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥7．下面说法中错误的是( D)
A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B．一个平面截一个立方体，得到的截面可以是五边形
C．棱柱的截面不可能是圆
D．圆锥的左视图是等腰三角形
8．由若干个同样大小的立方体堆积成一个实物，不同方向观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小立方体个数为__7__．
第8题图
9．如图所示是某立体图形的三种视图，请填出它的名称：__正六棱柱__．
第9题图
10．已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、等腰三角形、等腰三角形，则该几何体是__圆锥__．
B 更上一层楼能力提升
11．xx·黔南州中考我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的
第11题图
计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个立方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( B)
A．B．C． D.
12a＝．
12题图
13．一个底面为正六边形的直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，求其左视图的面积．
第13题图
第13题答图
解：直六棱柱的左视图和主视图的高相同，则高是4，如图，根据俯视图和正六边形的性质，可得AC ＝2，作CE⊥AB 于点E ，则∠CAE＝60°，CE ＝AC×sin 60°＝3，左视图的宽应该为23，则左视图的面积为4×23＝8 3.
14．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x ，y 的值．
第14题图
解：x 为1或2，y 为3
C 开拓新思路 拓展创新
15．xx·益阳中考如图所示，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( D )
第15题图
A.21π4 cm 2
B.21π16 cm 2 C ．30 cm 2 D ．7.5 cm 2
【解析】 12×14
＝3(cm)，
10×14
＝2.5(cm)， 3×2.5＝7.5(cm 2)．
故选D.
16．如图所示(1)是一个水平摆放的小立方体木块，图(2)(3)是由这样的小立方体木块按一定的规律叠放而成的．其中图(1)的主视图有1个正方形，图(2)的主视图有4个正方形，图(3)的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图(10)的主视图有__100__个正方形．
第16题图
17．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是(
A )
第17题图
A ．
B ．
C ． D.
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