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七年级数学《有理数》图文详解PPT


知3-讲
分析:对数集A中的每一个数应逐个分析.如-2即 不属于B,也不属于C,所以应写在圆A内, 但不在圆B和圆C中,-4同是属于三个数集. 应写在三个数集的公共区域内;-8属于数集 A和数集C,应写在圆A和C的公共区域内,但 不在圆B内,其它数的写法以此类推.
解:如图所示:
总结
知3-讲
本题考查数集的表示方法,注意渗透元素与 集合,集合与集合的关系知识.
(2)通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正 数,正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数),负 整数和0统称为非正整数.
(3)在对有理数进行分类时,要严格按照同一分类标准, 做 到不重复、不遗漏.
知2-练
1 把下列各数分别填入相应的大括号内.
5,-3,3 ,-0.373 737…,3.14,0,9 2 ,- 6 .
小林说“以大堤为基准,记为0米,则芳芳所在的位 置高为-20米,徐伟所在的位置高为+58米.”
徐伟说:“以铁塔顶为基准,记为0米,则芳芳所在 的位置高为-58米,小林所在的位置高为-38米.”
芳芳说:“徐伟的位置比我高58米.” 他们说的数有一个统一的名称吗?
知识点 1 有理数及相关概念
知1-讲
正数中的“+”可以省略不写,如+1.8可以写成1.8,
知3-练
3 把下列各数分别填入相应的大括号内.
-100,1,8
2 3
,6,0
,+3 1,-2.25, 4
- 10%, 3 ,- 18, 2019 ,- 0.01 .
100 正数:{1, 6,+3 1
4
3 ,100 , 2019, …};
负分数:{ 8 2 ,-2.25, -10%,- 0.01 ,…};
整数和分数统称为有理数.
知1-讲
例1 在-3.5,23 ,0,π ,0.161 616…中,有理数共
7
2
有( B )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
导引:判断有理数要紧扣其定义,也就是看一个数 是不是整数或分数.
总结
知1-讲
对于分数的识别有两个误区:( 1 )不是所有的小数都能 化成分数;( 2 )有些数形似分数,但不 D ) A.0是最小的整数 B.非负整数就是指0、正整数和所有分数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数
导引:A选项中,负整数比0小,故A错误;B选 项中的非负整数是指0和正整数,不包括分数, 故B错误;C选项中漏掉了0,故C错误.D选项 正确,故选D.
+1 200可以写成1 200, 等等.
引入负数以后,我们学过的数可以分为:
正整数(如1,2, 3,…);
正分数(如
1 2
,1
1 3
,
3
1 2
,…);
0;
负整数(如-1,-2,-3,…); 负分数(如 1 , 22 , 8 3 ,…).
47 4
结论
知1-讲
正整数、0和负整数统称为整数,正分 数和负分数统称为分数.
自然数:{ 0,11,…}; 分数:{-0.314 ,25%,22,-4 非正整数:{-2,0, …}7.
1 3
. ,0.3,2
3, 5
…};
导引:要严格按照各类数的概念进行分类,非负有理数
包含正有理数和0,非正整数包含负整数和0.
知2-讲
总结
(1)我们学过的数细分有五类:正整数、正分数、0、 负整数、负分数,但研究问题时,通常把有理数分 为三类:正有理数、0、负有理数进行讨论.
3
非负整数:{6,0,2019 ,…};
1.几种常用整数和分数名词的含义: (1)正整数:既是正数,又是整数的数; (2)负整数:既是负数,又是整数的数; (3)正分数:既是正数,又是分数的数; (4)负分数:既是负数,又是分数的数; (5)非负整数:正整数和0; (6)非正整数:0和负整数
4
5
7
正数:{ 5,3 4
,3.14,9 2 5
,…};
负分数:{ -3,-0.373 737… , 6 ,…};
7
非负整数:{ 5 , 0, …};
2 在有理数中,不存在( C ) A.既是整数,又是负数的数 B.既不是正数,也不是负数的数 C.既是正数,又是负数的数 D.既是分数,又是负数的数
3 下列说法中,错误的是( C ) A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数、负整数和0统称为整数 C.正有理数和负有理数统称为有理数 D.0是整数,但不是分数
知2-练
知识点 3 数的集合
知3-讲
例3 已知A,B,C三个数集,并且每一个数集中所 包含的数都写在各自的大括号内,请把这些数 填在如图所示圆圈的相应位置. A={-2,-4,-8,6.7﹜,B={-4,-5,1, 2,6} ,C={-1,-4,-8,2,5}.
正整数
有理数
正有理数
0
正分数
负整数
负有理数
负分数
知2-导
知2-讲
例2 [易错题] 把下列各数分别填入相应的大括号里:
-2, 0, -0.314 非负有理数:{
,02,5%25%,11,,12712,,-224,13 ,0.3.0,.3.,2 32,53…. };
7
5
整数:{ -2,0,11,…};
第一章 有理数
1.1 正数和负数
有理数
1 课堂讲解 有理数及相关概念
有理数的分类
数的集合
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
如图所示,小林家住黄河边的 某城市,黄河大堤高出此城区20米, 另有城里铁塔高约58米,是此城市 的一大景观.小林和好朋友芳芳、 徐伟出去玩.小林站在黄河大堤上, 芳芳站在地面上放风筝,顽皮的徐伟则爬上铁塔顶.
知3-练
1 下列选项中,所填的数正确的是( A )
A.正数集合:{2,1,5,1 ,…﹜ 2
B.非负数集合:{0,-1,-2.5,…﹜
C.分数集合:{-2.5,5,1 ,…﹜ 3
D.整数集合:{3
1 2
,-5,…﹜
2 所有的正整数和负整数合在一起构成( D )
A.整数集合
B.有理数集合
C.自然数集合 D.以上说法都不对
知1-练
2 【中考·丽水】在数0,2,-3,-1.2中,属于负
整数的是( C )
A.0
B.2
C.-3
3
- 1 不属于( 2
D)
A.负数
D.-1.2 B.分数
C.负分数
D.整数
知识点 2 有理数的分类
(1)按定义分类:
正整数
整数
0
有理数
负整数
正分数
分数
负分数
自然数
知2-导
(2)按性质分类:
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