五年级上册数学因数与倍数重难点归纳
因数与倍数
1、3ⅹ4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数；
16÷2=8 2和8是16的因数，16是2和8的倍数；
因数与倍数是相互依存的。

找因数时一对一对找，找倍数时乘1、乘2、乘3……
2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

奇数和偶数
1、是2的倍数的数叫偶数，偶数的个位是0、
2、4、6、8；
2、不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位是1、
3、5、7、9
3、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数
奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数
4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

5、2和3的倍数就是6的倍数；
3和5的倍数就是15的倍数；
2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；
2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。

质数与合数
自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。

最小的质数是2。

合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4，合数至少有三个因数。

注：1既不是质数也不是合数。

质数×质数=合数
1、常见的最大、最小
最大因数：数本身。

最小因数：1。

最小倍数：数本身。

最小的自然数：0。

最小的奇数：1。

最小的偶数：0。

最小的质数：2。

最小的合数：连续的两个质数是：2和3。

2、20以内的质数有8个：2、
3、5、7、11、13、17、19。

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、
61、67、71、73、79、83、89、97。

注：除了2以外，其他的质数都是奇数。

51、57、91是合数
100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

（易错：91是13的倍数，是合数）
质因数和分解质因数
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。

分解质因数的方法：(l）枝状图式分解法；(2）短除法。