第3章联接设计本章提示由于使用、结构、制造、装配、运输等原因，机器中有相当多的零件需要彼此联接。

被联接件间相互固定、不能作相对运动的称为静联接。

能按一定运动形式作相对运动的称为动联接。

基本要求1．对于螺纹联接基本知识，应了解螺纹及螺纹联接件的类型、特性、标准、结构、应用场合及有关的防松方法等，以使在设计时能够正确地选用它们；2．对于螺栓联接设计及强度计算部分，应掌握其结构设计原则及强度计算的理论与方法，能够较为合理地设计出可靠的螺栓组联接；3．了解键联接的重要类型及应用特点，掌握键的类型及尺寸的选择方法，并能对平键联接进行强度校核计算；4．了解花键联接的类型、特点和应用。

掌握花键联接强度校核计算方法；5．对成形联接、销联接和过盈配合联接的类型、特点及应用有一定的了解；6．了解焊接和胶接接头的基本类型、结构、应用场合、受力状况、破坏形式以及焊缝强度计算。

3.1 螺纹联接螺纹联接是利用螺纹零件构成的可拆联接，在机械行业中应用非常广泛。

3.1.1 螺纹联接的主要类型螺纹紧固件联接有四种基本类型，螺栓、螺钉、双头螺柱和紧定螺钉，所构成的联接见表3.1。

本章将以螺栓联接为例说明联接的受力分析和强度计算，其结论对螺钉和双头螺柱也基本适用。

工作前须拧紧的螺栓联接称为紧联接，不拧紧的螺栓联接称为松联接，后者应用较少。

按螺栓主要受力状况不同可分为受拉螺栓（普通螺栓）联接和受剪螺栓（绞制孔用螺栓）联接两种，见表3.1，所用螺栓的结构型式和联接的结构也有所不同，前一种制造和装拆方便，应用广泛；后一种多用于板状件的联接，有时兼起定位作用。

螺纹紧固件的品种很多，大都已标准化，它是一种商品性零件，经合理选择其规格、型号后，可直接到五金商店购买。

3.1 螺纹联接3.1.2 螺纹联接的拧紧和防松1. 螺纹联接的拧紧绝大多数螺纹联接在安装时都必须拧紧。

其目的是为了增强联接的刚性，增加紧密性和提高防松能力。

对于受轴向拉力的螺栓联接，还可以提高螺栓的疲劳强度；对于受横向载荷的普通螺栓联接，有利于增大联接中接合面间的摩擦力。

拧紧螺母时，加在扳手上的力矩T，用来克服螺纹牙间的阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2 (图3.1)，即T=T1+T2(15-1)螺纹阻力矩(15-2)螺母支承面上的摩擦阻力矩T2=μF`r f(15-3)故此处螺纹中径升角λ=arctan[np/πd2]当量摩擦角ρ`=arctan[μ/cosα]支承面摩擦半径上列各式中符号意义如下：F`为预紧力；d2为螺纹中径；μ为螺母与被联接件支承面之间的摩擦系数，无润滑时可取μ=0.15；n为螺纹头数；p为螺矩；α为牙侧角；D1和d0为承压面直径（图3.1）。

对于M10～M68的粗牙螺纹，若取ρ`actan0.15=及μ=0.15，则式（15-4）可简化为T≈0.2F`d Nmm（15-5）式中：d为螺纹公称直径，mm；F`为预紧力，N。

控制拧紧力矩有许多方法，例如：使用测力矩扳手或定力矩扳手（图 3.2），装配时测量螺栓的伸长，规定拧紧后的扳动角度或圈数。

对于大型联接，还可利用液力或加热使螺栓伸长到需要的变形量时把螺母拧到与被联接件相贴合。

近年来发展了利用微机通过轴力传感器获取数据并画出预紧力与所加拧紧力矩对应曲线的方法来控制拧紧力矩。

由于加在扳手上的力难于准确控制，有时可能拧得过紧而将螺栓拧断。

因此，对于要求拧紧的螺栓联接不宜用小于M12～M16的螺栓。

2. 螺纹联接的防松在静载荷和工作温度变化不大时，螺纹联接能满足自锁条件l<r` ，不会自动松脱。

但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联接仍有可能松脱。

高温的螺纹联接，由于温度变形差异等原因，也可能发生松脱现象，因此设计时必须考虑防松。

防松的根本问题在于防止螺纹副的相对转动。

具体的防松方法和装置很多，就其工作原理来看，可分为利用摩擦、直接锁住和破坏螺纹副关系三种。

举例说明见表3.2。

3.2 螺纹联接设计3.2.1 单个螺栓联接的强度计算螺纹联接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓联接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被联接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或联接时常装拆，很可能发生滑扣现象。

螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。

采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。

所以，螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径（大径）d，以及螺母和垫圈等联接零件的尺寸。

1. 受拉松螺栓联接强度计算松螺栓联接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。

）外，联接并不受力。

图3.3所示吊钩尾部的联接是其应用实例。

当螺栓承受轴向工作载荷(N)时，其强度条件为或：式中：d1--螺纹小径，mm；σ1--松联接螺栓的许用拉应力，Mpa。

见表3.6。

2. 受拉紧螺栓联接的强度计算根据所受拉力不同，紧螺栓联接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三类。

①只受预紧力的紧螺栓联接左图为靠摩擦传递横向力F的受拉螺栓联接，拧紧螺母后，这时螺栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4F`/πd12外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转剪应力：对于M10～M68的普通螺纹，取d1、d2和λ的平均值，并取ρ`=arctan0.15，得τ≈0.5σ。

由于螺栓材料是塑性材料，按照第四强度理论，当量应力σe为(15-8)故螺栓螺纹部分的强度条件为：或式中[σ]为静载紧联接螺栓的许用拉应力，其值由表3.6查得。

②受预紧力和工作载荷的紧螺栓联接。

图3.5所示压力容器的螺栓联接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。

这种联接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到工作载荷F。

一般情况下，螺栓的总拉力F0并不等于F 与F`之和。

现分析如下：螺栓和被联接件受载前后的情况见图3.6。

图a为螺母刚好拧到与被联接件接触，此时螺栓与被联接件均未受力，因而也不产生变形。

图为螺母已拧紧，但尚未承受工作拉力的情况，这时，螺栓受预紧力F`的作用。

以c1和c2分别表示螺栓和被联接件的刚度，在预紧力F`的作用下，螺栓产生伸长变形δ1=F`/c1，被联接件产生压缩变形δ2=F`/c2。

图为螺栓受工作拉力F后的情况。

这时，螺栓拉力增大到F0，拉力增量为F0-F` ，伸长增量为△δ1；而被联接件随之部分放松，其受压力减小到F"（称之为剩余预紧力），压缩减量为△δ2 。

根据螺栓的静力平衡条件得F0=F"+F(15-11)即螺栓所受的总拉力F0应等于剩余预紧力F"与工作拉力F之和。

如图3.7所示，图a 为螺栓和被联接的受力和变形关系图，将两关系图合并得图b。

图为螺栓受工作载荷时的情况，根据螺栓与被联接件变形协调条件有△δ1 =△δ2 ，以和δ2=(F`-F")/c2代入得F"=F`-Fc2/(c1+c2)(15-12)F`=F"+Fc2/(c1+c2)(15-13)F0=F`+Fc1/(c1+c2)(15-14)式中c1/(c1+c2)称为螺栓的相对刚度系数。

螺栓的相对刚度系数的大小与螺栓及被联接件的材料、尺寸和结构有关，其值在0～1之间变化，一般可按表3.3选取。

表3.3 螺栓的相对刚度系数紧螺栓联接应能保证被联接件的接合面不出现缝隙(图3.6d为螺栓工作载荷过大，联接出现缝隙的情况，这是不容许的。

)，因此剩余预紧力F"应大于零。

当工作载荷F没有变化时，可取F"=（0.2~0.6）F，当F有变化时，F"＝（0.6～1.0）F；对于有紧密性要求的联接（如压力容器的螺栓联接），F"＝（1.5～1.8）F。

设计时，通常在求出F后，即可根据联接的工作要求选择F"，然后由式（15-11）求F0以计算螺栓的强度。

联接应该是在受工作载荷前拧紧的，螺纹力矩为F`tan(λ+ρ`)d2/2；但考虑到出现特殊情况时可能在工作载荷下补充拧紧，则螺纹力矩为F0tan(λ+ρ`)d2/2,相应的螺栓切应力τ和拉应力σ分别为σ=4F0/πd21因此，为安全起见，参照式（15-9）的推导，得螺纹部分的强度条件为5.2F0/πd21≤[σ](15-15)式（15-15）用于静载荷计算。

静载时的许用应力见表3.6。

如图3.8可知，当工作载荷在0与F之间变化时，螺栓的拉力在F`与F0之间变化，螺栓的拉力变幅为：由于变载零件的疲劳强度应力幅是主要因素，故应满足强度条件式中σa--螺栓变载时的应力幅；[σa]--螺栓变载时的许用应力幅，见表3.6。

3. 受剪螺栓联接图3.9所示为铰制孔用螺栓联接，工作时螺杆在联接接合面处受剪切，并与被联接件孔壁互相挤压。

联接损坏的可能形式有：螺栓被剪断，栓杆或孔壁被压溃等。

在计算时，这种联接的预紧力和摩擦力可忽略不计。

设螺栓所受的剪力为Fs，则栓杆的抗剪切强度条件为4F S/πd2m≤[τ]（15-17）栓杆与被联接件孔壁的抗挤压强度条件为F S≤dh[σp] （15-18）式中d--螺栓抗剪面直径；m--螺栓抗剪面数目；h--栓杆与孔壁挤压面最小高度；[τ]--螺栓的许用切应力，见表3.7；[σp]--栓杆或孔壁材料中强度较弱者的许用挤压应力，见表3.7。

4. 螺栓的材料和许用应力螺栓的常用材料为Q215、Q235、10、35和45钢，重要和特殊用途的螺纹联接件可采用15Cr、40Cr、30CrMnSi等力学性能较高的合金钢。

国家标准规定螺纹联接件按其力学性能进行分级（见表3.4）。

表3.5列出了螺纹联接件常用材料的抗拉伸力学性能。

螺纹联接的许用应力及安全系数见表3.6和表3.7。

3.2 螺纹联接设计3.2.1螺栓组联接的受力分析螺栓联接多为成组使用，设计时，常根据被联接件的结构和联接的载荷来确定联接的传力方式、螺栓的数目和布置。

螺栓组联接受力分析的任务是求出联接中各螺栓受力的大小，特别是其中受力最大的螺栓及其载荷。

分析时，通常做以下假设：①被联接件为刚性；②各螺栓的拉伸刚度或剪切刚度（即各螺栓的材料、直径和长度）及预紧力都相同；③螺栓的应变没有超出弹性范围。

下面介绍几种典型螺栓组受力分析的方法。

1. 受轴向力F z的螺栓组联接图3.5所示为气缸盖螺栓组联接，其载荷通过螺栓组形心，因此各螺栓分担的工作载荷F相等。

设螺栓数目为z，则F=F z/z (15-19)此外螺栓还受预紧力，其总拉力的求法见本章第3.2.1节2. 受横向载荷FR的螺栓组联接图3.10为受横向力的螺栓组联接，螺栓沿载荷方向布置，载荷可通过两种不同方式传递。