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讲师Email源自纤维含量时材料的摩擦系数和摩擦系数的影响 结 果发现 当碳纤维含量分别为 20%和 10%时 复 合材料的摩擦性能最佳 ２．２ 正 交 试 验 设 计
用正交安排试验的方法称正交试验设计 其理 论基础是拉丁方理论和群论 可以用来安排多因素 试验 试验次数对各因素及各水平的全排队组合来 说 大 为 减 少 20 世纪 70 年代和 80 年 代 此 方 法 在中国得到了广泛的推广 用正交设计表安排试 验 相对于全面试验而言 它只是部分试验 但对 其中任何 2 因素来说 它又是具有相同重复次数的 全面试验 可用比全面试验法少得多的试验 获得 能基本上反映全面情况的试验资料 克服了以往惯 用的单因素轮换试验法不能全面考察各因素的影响 以及因素之间交互效应的缺点 单因素轮换法获得 的最佳条件只是各因素的一种特定组合 而正交设 计获得的最佳条件常常是一个优化区 可在各因素 间进行多种可能的最佳搭配 除了将正交设计用于 试验条件的优化之外 还开拓了它在考察干扰效 应 建 立 校 正 曲 线 等 方 面 的 应 用 [3] 通 常 正 交 试 验设计做完第 1 轮后 可以找到一个优化条件 围 绕着优化条件可以搞第 2 轮试验设计 第 2 轮的数 据出来后 就用这组数据计算并进行优化
人工神经网络又称神经网络 起源于 20 世纪 40 年 代 在 20 世纪 80 年 代 后 逐 步 得 到 推 广 应 用 人工神经网络模拟人类部分形象思维的能力 是模 拟人工智能的一条途径 神经网络具有学习 高容 错性和高度非线性描述能力 并且具有良好的非线 性逼近能力和泛化能力 因而逐渐被应用到复合材 料诉性质试验中 徐建林就将人工神经网络用于球 墨铸铁力学性能的预测 [6] 取得了较好的效果
均匀设计是只考虑试验点在试验范围内均匀分 布的一种试验设计方法 它适用于多因素 多水平 的试验设计场合 试验次数等于因素的水平数 是 大幅度减少试验次数的一种优良的试验设计方法 在正交试验设计中 对任意 2 个因素来说 为保证 综合可比性 必须是全面试验 而每个因素的水平 必须有重复 这样一来 试验点在试验范围内就不 可能充分地均匀分散 试验点的数目就不能过少 显然 用正交表安排试验 均匀性受到一定限制 因而使试验点的代表性不够强 若在试验设计中 不考虑综合可比性的要求 完全满足均匀性的要 求 让试验点在试验范围内充分地均匀分散 既可 以大大减少试验点 也能得到试验目标要求的试验 结果 这种完全从均匀性出发的试验设计方法 称 为均匀试验设计
正交试验设计和单纯形优化法目前仍然是复合 材料试验设计和优化的主要方法 其目的是用尽可 能少的试验次数取得关于性能指标与因素的之间关
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万方数据
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共存组分的干扰效应是经常遇到的 多个因素 共存的总干扰效应并不等于各因素单独存在时干扰 的简单加和 因此将各因素分割开来一个一个地去 研究干扰效应 显然是没有多大实用意义的 用正 交表安排试验对数据进行方差分析 在多因素同时 存在条件下考察各因素的干扰是值得推荐的方法
人工神经网络在数据中的应用被称为建立了所 谓的软件模型 因为该软件模型具有学习和从给出 的训练集样本中 获取性能指标与因子关系的能 力 因此 人工神经网络可用于复杂非线性问题的 优化试验
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以及最佳组合区段 所得结果基本上能全面反映各 个因素及水平对复合材料耐磨性的影响 从而有效 地优化材料制备工艺 但如果采用单因素轮换法 则需要做 6 34 即 486 次 试 验 所以 正 交 性 试 验研究方法对多因素 多水平研究是相当有效的 ２．３ 回 归 正 交 试 验 设 计
[2] 陈 战 . 塑 料 齿 轮 的 改 性 研 究 [J]. 机 械 工 程 材 料,2003,27 3 42-44.
[3] 邓 勃 . 试 验 设 计 与 优 化 方 法 [J]. 分 析 科 学 学 报,1996,12 12 157-162.
２ 常 用 的 试 验 设 计 与 优 化 方 法
目前 常用的方法有单因素轮换法 正交试验 设计 回归正交试验设计 均匀设计 单纯形法和 人工神经网络等 以上方法各有其适用范围和优缺 点 试验者应根据实际需要进行适当选择 ２．１ 单 因 素 轮 换 法
材料的性能 S 是影响因素 常称之为因子 X1 的 函 数 即 S = S( X1丄X2 Λ X n ) 单 因 素 轮 换 法 是 每 次 试 验 只 改 变 一 种 因 子 X1 而 其 它 因 子 固 定 不 变 测
它实际上是线性回归分析与正交试验设计两者 有机地结合起来而发展的一种试验设计方法 其利 用正交试验设计法的 正交性 特点 有计划 有 目的 科学合理地在正交表上安排试验 寻找最佳 因素水平组合 再利用取得的试验数据 在给出的 整个区域上找出因素与性能指标之间的一个明确的 函数表达式 即回归方程 建立生产过程的数学 模型 从而达到减少试验次数 计算简便 回归结 果精度高的目的 如在上节试验中 将 18 次实验 结果建立一个回归方程 即经验公式 从性能指 标和各因素之间的经验公式中就更容易找出最佳因 素水平组合 ２．４ 均 匀 设 计
系的尽可能多的信息 这就要求最有效地选择各个 试验因素的水平 通过试验得到性能指标的观测 值 并对试验数据进行分析 从而得到性能指标有 最优值的试验条件
用正交试验设计与单纯形优化法研究因素主效 应是有利的 因为它可以在多因素同时存在的条件 下了解各因素影响的相对大小 确定主 次要因素 这是单因素轮换法所无法做到的
这是一种在复合材料的性能试验中经常采用的 方 法 例 如 将 其 应 用 在 研 究 碳- 铜 复 合 材 料 的 电 阻率中 [5] 影响材料导电性的主要因素是原材料 的 配 方 在 试 验 中 对 粘 结 剂 的 加 入 是 在 0￣16% 之 间取 5 个水平 步长为 0.04 碳-铜混合粉的含铜 量 在 45%￣ 85%之 间 也 取 5 个 水 平 步 长 为 0.1 把 这两个因素作为每次试验的参变量 选用均匀设计 表 将分点在 2 维空间均匀分部 设计 5 种配方并 进行 5 次试验 将试验结果进行回归分析 这样可 以得出电阻率与各参变量的关系 ２．５ 单 纯 形 法
正交试验方法在复合材料的性能试验中得到广 泛 的 应 用 例 如 在 Ekonol/G/MoS2 /PEEK 复 合 材 料 耐 磨 性 的 试 验 中[4] 就 采 用 了 正 交 试 验 设 计 影 响 材料耐磨性的因素主要有原料配比 烧结温度 保 温时间 成型压力 降温速度 冷却方式 5 个 因 素 按照正交表得到 18 种 5 个 因 素 的 组 合 共需 做 18 次 实 验 根 据 各 次 试 验 结 果 进 行 极 差 和 方 差分析 从而得到 5 种因素对材料耐磨性影响程度
３ 优 化 试 验 设 计 方 法 的 选 择
针对复合材料性能的不同的试验设计方法 各 有特点和适宜应用的场合 需根据实际情况加以选 用 进行试验条件的初步考察时 不希望遗漏了被 考察的因素 且考察的因子水平范围广 这时采用 均匀设计安排试验是很合适的 它可以在一个方案 里同时考察多因子多水平效应 能以很少的试验工 作量确定大致合适的试验条件
１ 试 验 设 计 与 优 化 的 意 义
试验设计是以概率论 数理统计和线性代数为 理论基础 科学地安排试验方案 正确地分析试验 结 果 尽 快 获 得 优 化 方 案 的 一 种 数 学 方 法[1] 对 于各种新型复合材料 其性能是通过科学的试验方 式来确定 然而 料性能要受复合材料的基体属性 增强体性质 界面特性 制备工艺等诸多因素的影 响 其中每一个因素的变化都将影响复合材料的性 能 而对每一种复合方式都进行试验 既费时又费 力 几乎是不可能的 但如果按优化的试验设计进 行试验 则可以用最少的试验次数得到性能最优化 的复合形式 同时将节省大量的精力 财力和时间
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复合材料力学性能试验的设计与优化
唐银桥
武汉大学 土建学院 武汉 430000
摘 要 随着科学技术的飞速发展 各种新型复合材料不断涌现 为了较合理地应用这些复合材料 人 们 首先必须用实验的方法测得复合材料的各种性能 包括化学性能 物理性能和力学性能 为此 介绍了材 料性能试验的设计与优化的常用方法 内容涉及单因素轮换法 正交试验设计 均匀设计 单纯形法和人 工神经网络等 对各种试验的优化效果进行了综合评价 同时论述了多种优化试验设计方法和选择原则 关键词 工业技术 复合材料性能 设计 优化 中图分类号 ＴＢ３０ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００３ １８８Ｘ（２００５）０５ ０１３７ ０３
４ 结 束 语
综上所述可见 材料性能试验设计与优化的方
法众多 既有非常成熟的单因素轮换法和正交试验 设计 又有最新的人工神经网络法 以上方法各有 其优缺点和适用范围 应根据复合材料的基体 增 强体 添加剂性质 复合工艺以及检测手段等具体 情况进行选择
参考文献
[1] 栾 军. 现 代 试 验 设 计 优 化 方 法 [M].上 海 上 海 交 通大学出版社 1995.
得 S( X1 ) 值 根 据 S(X1) 值 的 变 化 规 律 寻 找 这 种 因
子对材料性能响应的最佳范围 例如 研究以聚四乙烯为基体 以碳钎维为增
强 体 的 复 合 材 料 的 摩 擦 性 能[2] 笔 者 将 碳 纤 维 的 含 量作为变化因子而其它因素保持不变 测定不同碳
收稿日期 2004-11-26 作 者 简 介 唐 银 桥 1967- 在 读 工 程 硕 士
单纯形法是一种动态调优方法 每一次选用的
试验条件是根据前一次试验的结果来确定的 对试 验条件逐步进行调整 最后达到最优化 对于多因 子 特别是当因子的影响和因子间相互的作用不是 线性时 单纯形法有其独特的优越性 单纯形法是 一种序贯优化法 是按黑箱方式工作的试验设计方 法 在 n 维 空 间 Rn 中 单 纯 形 是 指 具 有 n +1 个 定 点的多面体 如对于二因子的单纯形 首先选定 3 个点 并且比较在这 3 个点处系统的响应(函数)值 响应最差的点以 W 表示 次 差 点 以 N 表示 最 好 点 以 B 表示 即 为 一 单 纯 形 BNW 笔 者 的 目 的 是 寻求系统的最佳响应 故系统的响应值越大 此点 越好 反之 响应值越小 此点越坏 根据这 3 点 的 好 坏 情 况 可 以 取 R 点 使 WR =2 WP 其 中 P 为 NB 中点 称 为 重 心 称 点 R 为 W 关 于 P 点 的 反 射点 这种作法叫反射 将点 W 去掉 则得一新 的 单 纯 形 为 BNR 比 较 3 点的 好 坏 仍 可 记 所 得 新 的 单 纯 形 为 BNW 重 复 如 上 操 作 则 可 使单纯形逐步移向系统响应的最大区域 其中 P 和 R 的 坐 标 分 别 为: P = (N + B)/ K K 为 因 子 数 它 的特点是计算简便 不受因素数的限制 当因素增 多时 试验次数并不增加很多 其实 这种试验设 计的方法在复合材料性能试验中经常被人们无意中 应用 当试验结果还没有达到预想的时候 人们就 会不断调整各因素 直到达到最优化 只不过大多 实验者没有把这种方法上升到理论的高度 ２．６ 人 工 神 经 网 络（ＡＮＮ）