第八章 实验最优化
一、实验设计体系
实验和试验的区别
• “实验”、“试验”的相同语素是“验”，即“检验”，这是 两者成为同义词的基础，不同语素是“实”、“试”，这是 同中有异的原因所在。
• 《现代汉语词典》中这两个词的释义：
➢ 【实验】为了检验某种科学理论或假设而进行某种操作或从事 某种活动。
➢ 【试验】为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动。
1、正交试验法
• 概念 正交试验法，也称正交试验设计法，是利用“正
交表”科学地安排和分析多因素问题试验的一 种数理统计方法。
它帮助人们只进行代表性很强的少量的若 干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并 预报出最佳条件下试验结果的变动范围。
1、正交试验法
• 作用 （1）合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时， 正交试验设计的这一优越性越突出。 （2）在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛 盾。 （3）正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标 之间关系的有效手段，为生产过程的质量控制 提供有利的条件。 （4）找出最优的设计参数和工艺条件。 （5）指出进一步试验方向。
• 如何科学的设计实验，对实验所观测的 数据进行分析和处理，获得研究观测对 象的变化规律，达到各种实用的目的是 每个需要进行实验的人员需要解决的问 题。
实验研究
将一组随机抽取的实验对象随机分配到两 种或多种处理组，观察比较不同处理的效应， 这种研究称为“实验研究”。
“实验设计”是为实验研究做的周密计划。
于是正交试验法相继传到世界各国。 • 日本企业界引起正交试验加以发展，编制成正交表做为质量管理
的一项重要管理技术加以普及和推广。 • 我国从50年代开始研究正交试验法，很快受到工农业生产部门和
科研单位的重视和欢迎。80年代以来被列为现代管理方法在经济 管理中广泛应用。
1、正交试验法
在纺织上广泛应用于技术革新、工艺改革、 产品设计和科学试验方面：
●分类：定量指标 定性指标
●在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方 法（如评分法）将定性指标化为定量指标进行考 核和分析。
实验设计
• 广义的实验设计：指的是研究者在实验开始之 前所作的各项具体计划，包括实验研究中的涉 及所有的环节。
• 狭义的实验设计：把实验处理安排到实验单位 (在心理学中通常称为被试，故以下称被试)的 过程或模式，或者说是对被试进行分组接受不 同实验处理的过程或模式。
• 实验设计是数理统计中的一个较大的分支，它的内容十分丰富。
实验研究的特点
（1）能有效地控制误差，节省人力、财力、物 力，提高效率。
（2）研究者能人为地设置处理因素。 （3）受试对象接受何种处理及处理因素的水平
是随机分配的。
实验的本质
• 比较
比较几个常数的相对值，我们关心的是它们之间 的差异或比例。
• 控制
–首先，为了减少实验误差，通常需要将一种实验处 理安排在多个被试身上。这个过程通常叫做重复。
• 提高产品的质量、产量； • 研究采用新工艺、新品种； • 了解新设备的工艺性能； • 改进技术管理等。
2、指标、因素、水平
指标
●定义：在试验中 ，根据试验目的而确定的衡量试 验结果的特征量称为指标。 它可以是产品的质量参数（重量、尺寸、 速度、温度、寿命、硬度、精度…），也 可以是成本、数量、效率等。
–其次，为了比较不同的实验处理效应，需要将不同 的实验处理安排到不同的实验组的被试上。
–但无论怎样安排，都必须消除不同实验组之间存在 的被试差异。实验设计控制这种差异有两种方式: 一是随机化方法，二是区组方法。
二、实验设计方案选择
实验设计方案“七步论”
• 1)确定并表述所要研究的问题; • 2)选择自变量、自变量的范围和水平; • 3)选择反应变量; • 4)选择实验设计; • 5)实验的实施; • 6)对数据进行统计分析; • 7)作出结论和进一步研究的建议。
• 同时结合各自的语素意义可以看出：
➢ 实验中被检验的是某种科学理论或假设，通过实践操作来进行； ➢ 试验中用来检验的是已经存在的事物，是为了察看某事的结果
或某物的性能，通过使用、试用来进行。
实验和试验的区别
➢ 实验是对抽象的知识理论所做的现实操作，用来证明它正确或者 推导出新的结论。它是相对于知识理论的实际操作。
➢ 试验是对事物或社会对象的一种检测性的操作，用来检测那里正 常操作或临界操作的运行过程、运行状况等。它是就事论事的。
➢ 试验都是实验。实验比试验的范围宽广。
➢ 工厂的产品可以抽样检测，是试验。试验的结果可能是破坏性的，因此 不能试验所有的产品。相反，如果产品质量不太稳定，必须对所有产品 都做最起码的检测，以证明它基本达标。用地震方法检测地下蕴藏必须 保证不影响社会生活和生态坏境变迁。社会计划的试点也是试验。试验 中，试验对象是明确的，试验目的是检查它能不能正常运行、正常运行 的条件和该条件允许的范围。对社会生活或个体人生作试验具有改变现 实的性质，应该非常谨慎，有些甚至是要禁止的。对人类的克隆有可能 改变人类，也就遇到了伦理学和社会学的界限。不改变社会或个体人生 的实验，不破坏事物的实验可以自由进行。制造新的宇宙飞行航天器既 是实验也是试验，因为那里的风险太大，参与它的人员必须有大无畏精 神。它成功了就是实验成就。它失败了也就只是人类顽固试验的初出茅 庐罢了……
科学的实验研究方法包括：
• 1、要以最少的实验工作量来获得尽可能 多的关于研究对象的信息；
• 2、在研究的工程参数变化范围内建立起 优化对象各指标与工程参数之间精度较 高的函数关系；
• 3、通过对优化对象各指标间科学地协调 与分析中，达到指标的总体优化。
三、正交试验设计
（一）基本概念
1、正交试验法 2、指标、因素、水平 3、正交表及其特点
1、正交试验法
• 优点 试验次数少，效果好，方法简单，使用 方便，效率高。
1、正交试验法
• 产生和发展 • 20世纪20年代，英国罗隆姆特农业试验站安排田间试验排列 • 1925年费歇尔 “研究工作中的统计方法”系统论述试验设计 • 由于此法行之有效，很快被英、美等军事工业和科研部门所采用。 • 二次世界大战后英国出版了正交试验应用实例，介绍了应用成果。