理解数学概念及应用
2
积分上限函数及其性质
牛-莱公式
内容：变上限积分的可导性和牛—莱公式的应用
考核方法：每章一测验，作业
24
4
定积分的换元积分法与分部积分法
会计算定积分
2
定积分的换元法
定积分的分部积分法
内容：定积分的换元积分法、分部积分法
考核方法：每章一测验，作业
25
4
定积分的几何应用
会求平面图形的面积、旋转体的体积
今后，随着学校计算机管理平台的不断完善，我们计划单元测验有学生上机完成。
具
体
能
力
目
标
能力单元
技能点
① 理解数学概念
能够理解一元函数极限的概念;
能够理解导数与积分的概念。
②提高计算能力
能够计算极限；
能够计算一元函数的微积分；
③知识的综合应用能力
能够应用导数求未定式的极限；
能够应用导数来解决最大与最小值问题；
能够应用定积分求面积和体积以及在物理、经济分析中的应用；
能够 求解微分方程。
1
导数的概念、公式
导数的几何意义
内容：求导公式及几何意义
考核方法：每章一测验，作业
5
2
导数的基本公式与运算法则
会计算导数
1
2
导数的基本公式
求导运算法则
内容：导数的四则运算
考核方法：每章一测验，作业
6
4
复合函数的导数
会计算复合函数的导数
2
复合函数导数的运算法则
内容：复合函数的求导
考核方法：每章一测验，作业
12
2
函数的单调性与极值
应用导数求单调性与极值
3
会利用导数正负判断函数的单调性
会求函数的极值、最值
内容：函数的单调性判断，求函数的极值、最值
考核方法：每章一测验，作业
13
2
函数图形的描绘
对知识的综合应用能力
3
会判断函数的凹凸性及拐点
能描绘一些函数的图像
内容：函数的凹凸性及拐点
考核方法：每章一测验，作业
3
用定积分计算平面图形的面积
用定积分计算旋转体的体积
内容：求面积、体积
考核方法：每章一测验，作业
26
2
习题课
对知识的综合应用能力
第五章主要知识点的总结及练习
内容：第五章主要知识点
考核方法：点评作业
27
6
微分方程简介
理解数学概念
1
①微分方程及概念
可分离变量的微分方程
③一阶线性微分方程
内容：微分方程的相关概念、可分离变量的微分方程、
7
2
隐函数及参数方程的导数
会计算隐函数及参数方程的导数
2
隐函数的求导法则
对数求导法
③参数方程的导数
内容：隐函数、参数方程的导数
考核方法：随堂练习，每章一测验，作业
8
2
微分及其运算
理解概念及应用
1
2
理解微分的概念
掌握微分的表达及计算方法
内容：微分的计算及应用
考核方法：每章一测验，作业
9
2
习题课
对知识的综合应用能力
知
识
目
标
知识单元
知识点
函数与极限
函数的概念
极限的概念及运算
导数与微分
导数的概念、运算
微分的概念及应用
导数的应用
洛比达法则
函数的单调性与极值、最值
函数图形的描绘
曲率
不定积分
不定积分的概念与性质
积分公式与直接积分法
换元积分法
分部积分法
定积分
定积分的概念与性质
微积分基本公式
定积分的还原法与分部积分法
定积分的实际应用
□专业课□专业基础课
√基础课□选修课
学时
78
授课专业
建工、市政、机环、
相关专业
先修课程
无
后续课程
高等数学二
三、课程设计
1、课程目标设计（表1）
总
体
目
标
通过该课程的学习，使学生具备理解数学概念、计算、综合应用数学概念解决实际问题的能力。
①理解数学概念；
②掌握一元函数的极限；
③掌握一元函数的微积分；
④会应用一元函数的微积分。
一阶线性微分方程
考核方法：随堂练习，作业
28
2
复习
对知识的综合应用能力
一至六四章主要知识点的总结及练习
内容：一至六章主要知识点
考核方法：点评作业
备注：以上计划适用于建筑工程、机环及市政各本科专业开设的《高等数学一》，各位任课教师可根据本班学生的实际情况，调整教学内容。
5、考核方案设计（表5）
《高等数学一》课程过程性考核评价表 表5-1
14
1
曲率
会计算曲率
3
掌握曲率公式
会求曲率
内容：曲率的求解
考核方法：每章一测验，作业
15
1
习题课
对知识的综合应用能力
第三章主要知识点的总结
内容：第三章主要知识点
考核方法：点评作业
16
2
不定积分的概念与性质
理解数学概念
1
不定积分的概念
不定积分的性质
内容：不定积分的概念及性质
考核方法：每章一测验，作业
17
讲练结合
作业
4、进度设计（表4）整体教学方案
序号
学时
教学目标和主要内容
单元标题
能力目标
能力训练项目编号
知识目标
考核内容与方法
1
2
函数的类型
理解抽象的概念
1
函数的基本概念
复合函数及分解
内容：函数的定义域、复合函数分解
考核方法：每章一测验，作业
2
8
极限与连续
理解数学概念，会计算极限
1
2
极限的概念
分段函数的极限
2
第二章主要知识点的总结及练习
内容：第二章主要知识点
考核方法：点评作业、测验
10
2
中值定理
理解抽象的概念
1
罗尔定理
拉格朗日中值定理
内容：中值定理及应用
考核方法：随堂练习，每章一测验，作业
11
2
洛必达法则
会求未定式的极限
3
掌握洛必达法则的使用条件
掌握用洛必达法则求极限的方法
内容：基本初等函数的极限
考核方法：每章一测验，作业
考
核
方
案
考核方案设计
整个考核内容由过程性考核和期末试卷考核两大部分构成，采用百分制。其中，过程考核中包含对学生的单元测验、作业、考勤、课堂表现等
平时表现的考核。
1.课程过程性考核，即在进行能力训练模块的过程中进行考核，各训练模块所得成绩之和为过程性考核成绩，占总成绩的权重为60%。
2.期末试卷考核，即通过期末考试进行考核，试卷成绩占总成绩的40%。
（可展示）
1
理解概念
对于抽象的数学概念，学生能够理解，并且应用
1极限
2、导数
3、积分
讲练结合
作业
2
计算能力
会求一元函数的微积分
1、极限
2、导数
3、积分
4、微分方程
讲练结合
作业
3
知识综合应用能力
1、会求未定式极限
2、会判断单调性，、求极值、最值、会画图
3、会用定积分求面积与体积
1、洛比达法则
2、导数
3、定积分
微分方程
微分方程的概念
几种常见的微分方程
2、教学内容设计（表2）
单元
教学内容
学时
单元1
函数、极限与连续
12
单元2
导数与微分
12
单元3
导数的应用
14
单元4
不定积分
18
单元5
定积分
14
单元6
微分方程
6
复习
2
3、能力训练项目设计（表3）
编号
能力训练项目名称
拟实现的能力目标
相关支撑知识
训练方式手段及步骤
结果
《高等数学一》整体设计方案
2016-2017年度第一学期
成员：朱学荣、杨培凤、于宏坤、
李玉贤、 马兰、张航、李艳光
《高等数学》课程整体教学设计
一、管理信息
课程名称
高等数学一
课程负责人
杨培凤
课程代码
050013
课程团队成员
朱学荣、于宏坤、
李玉贤、马兰
所属院部
公共课教学部
审核人
于宏坤
二、基本信息
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学分
4
课程类型
2
积分公式和直接积分法
应用公式求积分
2
积分基本公式
直接积分法
内容：积分基本公式、直接积分法
考核方法：每章一测验，作业
18
6
换元积分法
会凑微分
2
第一类换元积分法的几种情形
凑微分公式
内容：第一类换元积分法
考核方法：每章一测验，作业
19
2
分部积分法
计算积分
2
分部积分
内容：分部积分常见的类型
考核方法：每章一测验，作业
③未定式的极限
④极限的运算法则
⑤两个重要极限
内容： 时，函数的极限、分段函数的极限，极限的四则运算、未定式的极限，两个重要极限
考核方法：随堂练习，每章一测验，作业
3
4
极限与连续
应用连续的概念计算极限
1