龟背上的图案是 什么意思呢？
龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？
49 2 35 7 8 16
每一行，每一列，每一条对角线上的三个数 的和，有什么特点?
数独的演变
大禹治水 洛图 纵横图 幻方
最早的组合数学
南宋——杨辉 清代——李光地
九宫格 数独
探究三：神奇的七巧板
任务： 1.尝试探究七巧 板可以拼出多少 种凸多边形？ 2.怎样用七巧板 证明勾股定理？
埋头苦干是第一，发白才知智叟。呆勤能补 拙是良训，一分辛苦一分才。
——华罗庚
迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。 ——祖冲之
天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺 手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
——华罗庚
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么�
任务： 1.以小组为单位完 成一个数独游戏。 2.思考：数独的 由来？数独游戏 的数学背景是什 么？
要求：
单位时间内计时 比赛，按名次依 次给小组加4分， 3分，2分，1分。
公元前三千多年，夏禹治水时，在黄河支流洛 水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形， 古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底 制服.后人称之为“洛书”，即现在的幻方。
九连环的数学价值
九连环是一种解环玩具。九连环历史 非常悠久，据说发明于战国时代。它是人 类所发明的最奥妙的玩具之一。解九连环 的方法体现了数学中化归，递归，类比， 二进制的方法与思想。
小结
1.我们这节课中提到数学家有哪些？
2.他们身上有哪些精神是值得我们学 习的？
时间是个常数，花掉一天等于浪费24小时。 ——陈景润
要求：
1.以小组为单位完成以 上两个任务。
2.小组合作拼凸多边形， 每个正确答案给相应小 组加一分。
2.全班选一名代表展示 勾股定理的证明，给相 应小组加分。
七巧板的奥妙是无穷的，20世纪30年代，日本数学 家曾提出一个论题：用一副七巧板能拼出多少个不同的 凸多边形？1942年，我国浙江大学两位数学家在《美国 数学日刊》上发表答案：13种，而智力专家周伟中的回 答是300多种.
探究四：华容道上“走一走”
任务：
1.以小组为单位探 究 华容道的“横刀 立马”布局。
2.思考：华容道游 戏中蕴含的数学思 想是什么？
要求：
在规定时间内 看哪个小组在 最快完成“横 刀立马”，给 最快小组加一 分。
华 容 道 之 横 刀 立 马 图 解
大 功 告 成
华容道的数学价值
古老的中国游戏，变化多端、百玩不厌。 它与七巧板、九连环等中国传统益智玩具还 有个代名词叫作“中国的难题”。华容道有 训练思维，磨炼意志的教育价值。锻炼了提 问与设计问题的思想能力。蕴含了“倒推” 的思想方法。体现了“符号化”在数学中的 优势。
探究五：“环环相扣”九连环
任务：
1.小组内共同 探究九连环的 玩法。 2.玩的过程中 体会九连环背 后的数学思想。
七巧板起源于我国宋代，最早称 作“燕几图”，创始人是黄伯思.它 可以拼排成为千变万化的几何图形， 渗透了中华文化的易理. 在英文中， 七巧板被称为“唐图(Tangram)”，意 即“中国的图形”.因此，七巧板成 为中华民族智慧的一个代表.利用七 巧板可以阐明若干重要几何关系，其 原理便是古算术中的“出入相补原 理”。
饮水思源
中 数学家们的伟大思想 国 古 数学研究的伟大成果 代
数学史选讲
第二章：中国古代数学瑰宝
2.3古代数学精英
探究一：十大中国数学之最
任务： 思考十大中国 数学之最有哪 些？
要求：
以小组为单位竞 猜，每答对一个 小组加1分。
十大中国数学之最
一
二
三
四五六来自七八九
十
探究二：数独挑战赛