第二章平面连杆机构
案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。

第一节铰链四杆机构
一、铰链四杆机构的组成和基本形式
1.铰链四杆机构的组成
如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。

被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。

连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆。

2.铰链四杆机构的类型
图2-3 搅拌机
铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。

图2-4 惯性筛工作机构
图2-1 雷达天线调整机构图2-2 汽车雨刮器
(1 曲柄摇杆机构。

在铰链四杆机构中，如果有一个连架杆做循环的整周运动而另一连架杆作摇动，则该机构称为曲柄摇杆机构。

如图 2-1 所示曲柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件 AB 、 BC 、固连有天线的 CD 及机架 DA 组成，构件 AB 可作整圈的转动，成曲柄；天线 3 作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。

如图 2-2 所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄 AB 转动，刮雨胶与摇杆 CD 一起摆动，完成刮雨功能。

如图 2-3 所示搅拌器，随电动机带曲柄 AB 转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点 E 作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。

图2-6 平行双曲柄机构的应用
图2-5 平行双曲柄机构
对以曲柄为主动件的摆动导杆机构，因为滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，其传动角γ恒为90°，即γ = γmin = γmax =90°,表明导杆机构具有最好的传力性能。

2.止点
图2-20 平面四杆机构的止点位置
从F t = F cosα 知，当压力角α = 90 °时，对从动件的作用力或力矩为零，此时连杆不能驱动从动件工作。

机构处在这种位置称为止点，又称死点。

如图 2 -20a 所示
的曲柄摇杆机构，当从动曲柄 AB 与连杆 BC 共线时，出现压力角α = 90 °，传动
角γ = 0 。

如图 2-20b 所示的曲柄滑块机构，如果以滑块作主动，则当从动曲柄 AB 与连杆 BC 共线时，外力F无法推动从动曲柄转动。

机构处于止点位置，一方面驱动力作用降为零，从动件要依靠惯性越过止点；另一方面是方向不定，可能因偶然外力的影响造成反转。

四杆机构是否存在止点，取决于从动件是否与连杆共线。

例如上述图2-20a所示的曲柄摇杆机构，如果改摇杆主动为曲柄主动，则摇杆为从动件，因连杆BC与摇杆CD不存在共线的位置，故不存在止点。

又例如前述图2-20b所示的曲柄滑块机构，如果改曲柄为主动，就不存在止点。

图2-21 机构止点位置的应用
止点的存在对机构运动是不利的，应尽量避免出现止点。

当无法避免出现止点时，一般可以采用加大从动件惯性的方法，靠惯性帮助通过止点。

例如内燃机曲轴上的飞轮。

也可以采用机构错位排列的方法，靠两组机构止点位置差的作用通过各自的止点。

在实际工程应用中，有许多场合是利用止点位置来实现一定工作要求的。

如图2-21a）所示为一种快速夹具，要求夹紧工件后夹紧反力不能自动松开夹具，所以将夹头构件1看成主动件，当连杆2和从动件3共线时，机构处于止点，夹紧反力N 对摇杆3的作用力矩为零。

这样，无论N有多大，也无法推动摇杆3而松开夹具。

当我们用手搬动连杆2的延长部分时，因主动件的转换破坏了止点位置而轻易地松开工件。

如图2-21b所示为飞机起落架处于放下机轮的位置，地面反力作用于机轮上使AB件为主动件，从动件CD与连杆BC成一直线，机构处于止点，只要用很小的锁紧力作用于CD杆即可有效地保持着支撑状态。

当飞机升空离地要收起机轮时，只要用较小力量推动CD，因主动件改为CD破坏了止点位置而轻易地收起机轮。

此外，还有汽车发动机盖、折叠椅等。

第四节平面四杆机构运动设计简介
四杆机构的设计方法有图解法、试验法、解析法三种。

本节仅介绍图解法。

图2-22 按连杆的三个预定位置设计四杆机构
一、按给定的连杆长度和位置设计平面四杆机构
1.按连杆的预定位置设计四杆机构
【例2-2】已知连杆BC的长度和依次占据的三个位置B1C1、B2C2、B3C3 ，如图2-22所示。

求确定满足上述条件的铰链四杆机构的其它各杆件的长度和位置。

解：显然B点的运动轨迹是由B1、B2、B3三点所确定的圆弧，C点的运动轨迹是由C1、C2、C3三点所确定的圆弧，分别找出这两段圆弧的圆心A和D，也就完成了本四杆机构的设计。

因为此时机架AD已定，连架杆CD和AB也已定。

具体作法如下：
(1确定比例尺，画出给定连杆的三个位置。

实际机构往往要通过缩小或放大比例后才便于作图设计，应根据实际情况选择适当的比例尺，见式（1-1）。

(2连结B1B2、B2B3 ，分别作直线段B1B2和B2B3的垂直平分线b12和b23（图中细实线），此两垂直平分线的交点A即为所求B1、B2、B3三点所确定圆弧的圆心。

(3连结C1C2、C2C3，分别作直线段C1C2和C2C3的垂直平分线c12、c23（图中细实线）交于点D，即为所求C1、C2、C3三点所确定圆弧的圆心。

(4以A点和D点作为连架铰链中心，分别连结AB3、B3C3、C3D（图中粗实线）即得所求四杆机构。

从图中量得各杆的长度再乘以比例尺，就得到实际结构长度尺寸。

在实际工程中，有时只对连杆的两个极限位置提出要求。

这样一来，要设计满足条件的四杆机构就会有很多种结果，这时应该根据实际情况提出附加条件。

【实训例2-3】如图2-23所示的加热炉门启闭机构，图中Ⅰ为炉门关闭位置，使用要求在完全开启后门背朝上水平放置并略低于炉口下沿，见图中Ⅱ位置。

图2-23 加热炉门四杆机构设计
解：把炉门当作连杆BC，已知的两个位置B1C1和B2C2 ，B和C已成为两个铰点，分别作直线段B1B2、C1C2的平分线得b12和c12 ，另外两铰点A和D就在这两根平分线上。

为确定A、D的位置，根据实际安装需要，希望A、D两铰链均安装在炉的正壁面上即图中yy位置，yy直线分别与b12、c12相交点A和D即为所求。

二、按给定的行程速比系数设计四杆机构
设计具有急回特性的四杆机构，一般是根据运动要求选定行程速比系数，然后根据机构极位的几何特点，结合其他辅助条件进行设计。

【实训例2-4】已知行程速比系数K，摇杆长度l CD，最大摆角，请用图解法设计此曲柄摇杆机构。

解：设计过程如图2-24所示，具体步骤：
(1由速比系数K计算极位角θ。

由式（2-2）知
(2选择合适的比例尺，作图求摇杆的极限位置。

取摇杆长度l CD除以比例尺得图中摇杆长CD，以CD为半径、任定点D为圆心、任定点C1为起点做弧C，使弧C所对应的圆心角等于或大于最大摆角，连接D点和C1点的线段C1D为摇杆的一个极限位置，过D点作与C1D夹角等于最大摆角的射线交圆弧于C2点得摇杆的另一个极限位置C2D。

图2-24按行程速比系数设计四杆机构
(3 求曲柄铰链中心。

过 C 1 点在 D 点同侧作 C 1 C 2 的垂线 H ，过 C 2 点作与 D 点同侧与直线段 C 1 C 2 夹角为（ 90 0－θ）的直线 J 交直线 H 于点 P ，连接 C 2 P ，在直线段 C 2 P 上截取 C 2 P/2 得点 O ，以 O 点为圆点、 OP 为半径，画圆
K ，在 C 1 C 2 弧段以外在 K 上任取一点 A 为铰链中心。

(4求曲柄和连杆的铰链中心。

连接A、C2点得直线段AC2为曲柄与连杆长度之和，以A点为圆心、AC1为半径作弧交AC2于点E，可以证明曲柄长度AB =
C2E/2，于是以A点为圆心、C2E/2为半径画弧交AC2于点B2为曲柄与连杆的铰接中心。

(5计算各杆的实际长度。

分别量取图中AB2、AD、B2C2的长度，计算得：
曲柄长l AB =AB2，连杆长l BC =B2C2 ，机架长l AD =AD。

习题二
图2-25
2-1 铰链四杆机构按运动形式可分为哪三种类型？各有什么特点？试举出它们的应用实例。