La ( )( dB ) La ( )( dB )
20lgK 20lgK 0 1
-20dB/dec
-20dB/dec
1
K

0
1
1
K

(3) II型系统的低频起始段的绘制
当处于低频段时II型系统传递函数 G( s) H ( s) K s 2 系统Bode图低频段渐近线的斜率为-40dB/dec
La (0 )
C:取 La 为特殊值 0，则 (0 )
0 K
1
1
1
1
K

(1) 0型系统的低频起始段的绘制 当处于低频段时0型系统传递函数 G ( s ) H ( s ) K 低频段高度H=20lgK（dB）
La ( )( dB )
20 lg K
0
1

(2) I型系统的低频起始段的绘制 当处于低频段时I型系统传递函数 G ( s ) H ( s ) K s 系统Bode图的低频段渐近线斜率为-20dB/dec 低频段渐近线或其延长线与横轴相交，交点处频率 =K 低频段渐近线或其延长线在=1时的幅值为20lgK
r
Gr (s)

系统开环 于各环节 之和；相 节的相位
()
r L() 20lg Ai () i 1 r

20lg A ()
i i 1
r
()
k k 1
开环对数幅频曲线及相频曲线分别由各串联环节 对数幅频曲线和相频曲线叠加而成。 典型环节的对数渐近幅频曲线为不同斜率的直线 或折线，故叠加后的开环渐近幅频特性曲线仍为不 同斜率的线段组成的折线。 因此，首先确定低频起始段的斜率和位置，然后 确定线段转折频率（交接频率）以及转折后线段斜 率的变化，那么，就可绘制出由低频到高频的开环 对数渐近幅频特性曲线。
系统开环对数频特性曲线的绘制
控制系统一般由多个环节组成，在绘制系 统Bode图前，应先将系统传递函数分解为典 型环节乘积的形式。
b0 s m b1s m 1 bm 1s bm G( s) H ( s) s n a1s n 1 a n 1s an
步骤：
开环增益K的确定
由 =1 作垂线与低频段 (或其延长线)的交点的分贝 值=20lgK(dB)，由此求出K值。
低频段斜率为 -20dB/dec ，低频段 ( 或其延长线 ) 与0dB线交点处的值即等于K1/ 。 其他几种常见情况如下表所示
A sin t
信号源
对象
记录仪
对实验测得的系统对数幅频曲线进行分段处理， 即用斜率为20dB/dec整数倍的直线段来近似测量到 的曲线。 当某处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化 时，此即为某个环节的转折频率，此环节依据斜率 的变化来确定。 系统最低频率段的斜率由开环积分环节个数决定。 低频段斜率为-20dB/dec,则系统开环传递函数有 个积分环节，系统为型系统。
17
-4.3
0
20
11.5
0.1 1
7 10
-40dB/dec

( )()
0 0.1 1 10

-135
-180
-90
例：请绘制以下系统的Bode图
（1） G( s)
50000 ( s 10) s( s 1)(0.005s 1)(s 500)
10( s 100) （2） G( s) 2 s 2s 100
A:在 内任选一点 ω 0,计算其值。 min
（若采用此法，推荐取ω 0＝ω 1）
低频起始段的绘制
B:取特定频率ω 0＝1，则
La (1) 20 lg K
1
La (0 ) 20lg K 20 lg0
20 lg K 20 lg K
0
La ( )( dB )
－20dB/dec
2 2 K ( 1s 1)( 2 s 2 2 j 2 s 1)
s (T1s 1)(T22 s 2 2 2i T2 s 1)
依据传递函数确定各环节的转折频率,并将 转折频率由低到高依次标注到半对数坐标纸横 轴上（不妨设为：ω 1、ω 2、ω 3……）
低频段特性取决于 K ，直线斜率为－ 20dB/dec。 s 为获得低频段，还需要确定该直线上的一点，可以采 用以下三种方法：
如需要精确对数幅频特性，则可在各转折 频率处加以修正。
相频特性曲线由各环节的相频特性相加获 得。 低频段： 高频段： ( 90 ) ( n m) ( 90) 注意：对数幅频特性曲线上要标明斜率！
L( )(dB )
例：
-20dB/dec
7 G ( s) s (0.087s 1) 初端斜率： 1 斜率 20dB / dec 在 1时的高度为: 20 lg 7 17 转折频率： 1 / 0.087 11.5
低频段渐近线或其延长线与横轴相交，交点处频率 K 低频段或低频段的延长线在=1时的幅值为20lgK
La ( )( dB ) La ( )( dB )
20lgK
-40dB/dec
20lgK
-40dB/dec
1
0 1 K1/2

0
1
1
K1/2

按转折频率由低频到高频的顺序，在低频 渐近线的基础上，每遇到一个转角频率，根据 环节的性质改变渐近线斜率，绘制渐近线，直 到绘出转折频率最高的环节为止。
10( s 3) （3） G( s) s( s 2)( s 2 s 2)
由Bode图确定系统的传递函数
由 Bode 图确定系统传递函数，与绘制系统 Bode图相反。即由实验测得的Bode图，经过分 析和测算，确定系统所包含的各个典型环节，从 而建立起被测系统数学模型。 最小相环对数 频率特性图(Bode图） 2、对数坐标图与传递函数 的关系
5-4 系统开环对数频率特性曲线 的绘制
系统开环传函由多个典型环节相串联：
G(s) H (s) G1 (s)G2 (s)
r j k ( ) G ( j ) H ( j ) Ai ( )e k 1 i 1