哲学
应用数学的程度
强
弱
物理 机械 经济 管理 政治 文学
自然科学 理学 物理 化学
技术 工学 机械 电子
社会科学 经济学 管理学 政治学
人文科学 文学 历史 宗教
根据应用数学的程度对学科进行的分类
数学方法在各门科学中的应用
(一)数学方法在自然科学中的应用
数学方法在自然科学中的应用，表现为自然科学 的普遍数学化趋势。自然科学的数学化，早在三百年前 就已经开始了。笛卡儿、伽利略、开普勒和牛顿把数学 运用于物理学、力学、天文学，使这些科学成为精确学 科，然后化学、生物学等开始运用数学方法。数学已成 为研究自然科学的强有力工具。自然科学的数学化，到 目前为止已获得了丰硕的成果。
定性分析方法与定量分析方法
第二，在对社会现象的认识上，实证主义者与人文 主义者所侧重的角度、方法和观点是不同的，这种不同 主要表现为：宏观研究与微观研究的对立；整体认识与 个体认识的对立；客观检验与主观判断的对立。
第三，在如何分析和解释社会现象这个问题上，实 证主义和人文主义的不同表现为：客观解释与主观理解 的对立；静态分析与动态分析的对立；定量分析与定性 分析的对立。
(三)定性分析与定量分析方法的区别
定性分析
定量分析
方法论 研究范式 逻辑方法 研究目的 具体方法
要求
人文主义 用语言文字进行全方位的论证 归纳推理，提出概念，运用概念进
行推理 理解、解释、说明 观察、访谈、描述
需要很强的分析、逻辑思辨能力
实证主义
用数学模型进行推导，或者 用数据进行论证
演绎推理，提出假说，证明 这个假说
主张运用自然科学的定量化方法对社会整 体的各种特征进行精确分析和客观解释。
定性分析方法与定量分析方法
实证主义与人文主义方法论是一种相互对立的关 系。表现在以下三个方面：
第一，在对待社会规律的态度上，人文主义者否 认社会现象的规律，认为社会历史事件都是独特的、非 重复的，因而无规律可循。实证主义者认为，社会科学 不是研究个别人和个别事件，而是研究普遍的社会现 象，这些现象是在各种社会力量的作用下产生的客观事 实，它们是受一定的社会规律支配的。
证明、推导，确定因果关系
搜集数据，建立模型，假设 检验
需要有可靠详尽的数据和很 强的数学演算能力
定性分析方法与定量分析方法
(四)定性分析与定量分析方法的特点
1
定性分析比较直观，容易被大众理解，但是比较模 糊；定量分析比较准确、清晰。
定量分析工作量大，花费人力、物力和时间比定 性分析多。
2
定性分析依赖个人或群体的经验、能力以及水平，
3
其标准常常因人而异，往往带有主观任意性；定量
分析则比较客观，较少随意性。
定性分析方法与定量分析方法
(五)定性分析与定量分析的哲学基础
定性分析
哲学基础
人文主义
强调社会现象的主观性与独特性，主张运 用直觉、实地体验和主观的方法对个人行为和 历史事件进行具体的、个别的说明与解释。
定量分析
哲学基础
实证主义
定性分析化学
定量分析化学
定性分析化学侧 重于对样品中存 在的化学元素或 原子团进行鉴定
定量分析化学侧重 对样品中所含的一 个或几个组成量或 质量份数进行测定
定性分析方法与定量分析方法
(一)定性分析与定量分析概念的产生 分析化学
定性分析化学
定量分析化学
定性分析是研究 物质的鉴定
性质特征
定量分析是研究试 样中某一特定物质 含量的测定
数学方法在各门科学中的应用
●数学既是人们研究自然的工具，也是人们认 识社会的工具；数学既是一门高度抽象的理论性学 科，又是一门应用广泛的工具性学科。
●科学技术的发展离不开数学，没有数学的新进 展，就没有今天和未来的科学技术革命。
●在现代科学中，运用数学的程度已成为衡量一 门学科科学化程度的标志。
数学方法在各门科学中的应用
定性分析方法与定量分析方法
定量分析方法： 定量分析方法，是指用数学方法对自然界和
人类社会中存在的各种现象进行研究，并用数学 变量描述和刻画其中的客观规律的方法。
数学方法： 数学方法，是指用数学语言表述事物的状态、
关系和过程，并加以推导、演算和分析，形成对 问题的解释、判断和预言的方法。
定性分析方法与定量分方法
数量关系
定性分析方法与定量分析方法
(二)定性分析与定量分析方法的内涵 1.定性分析方法的内涵
定性分析方法： 定性分析方法，是指对科学现象进行质
的理论思辨的科学方法。所谓质是指一个事 物区别于其他事物的内部规定性。
定性分析方法主要有：历史研究、文献研究、观察研 究、逻辑分析、内容分析、实地考察、个案研究等方法。
▪ 2 数学方法在各门科学中的应用 ▪ 3 定量分析方法的理论基础
数学方法在各门科学中的应用
● 从知识的性质和相互关系来说，数学可归属于横
断科学或称横向科学。
横断科学
横断学科的共同特点是撇开各种事物、现象、运 动形式、发展过程的具体特性，用抽象概括的方法抓住 它们的某一共同侧面、共同属性及其共同规律加以研 究。其研究所涉及的不是客观世界的某一领域，而是多 个领域或一切领域。它所揭示的是多种科学领域间的共 同属性和相互联系，使科学更趋于整体化。
定性分析方法与定量分析方法
2.定量分析方法的内涵
定量分析，是指分析一个对象内部的几个因素之 间或者几个对象之间的数量关系。
量化是指一种把描述性的分析内容，转化为数量 关系的方法和过程。 其一般步骤是：
确 定 问 题
构 建 指 标 体 系
选 取 量 纲
确 定 量 化 单 位
数确
据 的 方
定 采
法集
进 行 量 化 分 析
主要内容
▪ 1 定性分析方法与定量分析方法
▪ 2 数学方法在各门科学中的应用 ▪ 3 定量分析方法的理论基础
定性分析方法与定量分析方法
▪ 1 定性分析方法与定量分析方法
▪ 2 数学方法在各门科学中的应用 ▪ 3 定量分析方法的理论基础
定性分析方法与定量分析方法
(一)定性分析与定量分析概念的产生 分析化学
定性分析方法与定量分析方法
(六)定性分析与定量分析方法的结合
定性分析和定量分析两者，无论是在涵义上，还 是在分析方法上都有显著的差别；但是它们之间又存在 着密切的联系，两种分析方法相辅相成，可以说是你中 有我、我中有你，在需要时还可以相互转换。
数学方法在各门科学中的应用
▪ 1 定性分析方法与定量分析方法