内蒙古满洲里市2019—2019学年度上学期期末考试
八年级数学试题
情提示：亲爱的同学，现在是检验你本学期学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!
题号 一
二
三
四
五
六
七
总 分
得分
满分120分，答题时间90分钟.
一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．1cm ，2cm ，3.5cm
B ．4cm ，5cm ，9cm
C ．5cm ，8cm ，15cm
D ．6cm ，8cm ，13cm 2. 在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.下列命题中，真命题的个数为( )
①所有的等边三角形都全等 ②对应角相等的三角形是全等三角形 ③两个三角形全等,它们的对应角相等 ④全等三角形的周长相等 A.1 B.2 C.3 D.4 4.计算b a ab 2253⋅的结果是（ ）
A. 228b a
B. 338b a
C. 3315b a
D. 2215b a 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. x x x x x 6)3)(3(692
+-+=+- B. 103)2)(5(2
-+=-+x x x x C. 2
2
)4(168-=+-x x x D. b a ab 326⋅= 6.若要使分式
2
-a a
有意义，则（ ） A ．2=a
B ．0=a
C ．2≠a
D ．0≠a
7.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把
E D C
B
A
剩余部分展开后的平面图形是（ ）
8.学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ） A ．420x －420x －0.5 = 20 B ．420x －0.5－420x = 20
C ．420x －420x －20 = 0.5
D ．420x －20－420x
= 0.5
9.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 △ABE 与△ACD 全等的是（ ） A ．AD=AE
B ．AB=AC
C ．BE=C
D D ．∠AEB=∠ADC
10.如图，在△ABC 中，BC=8㎝，AB 的垂直平分线交AB 于点D ， 交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18㎝，则AC 的长等于（ ） A.6㎝ B.8㎝ C.10㎝ D.12㎝ 二、细心填一填 （每小题3分 ，共24分） 11.分解因式：2327x -= . 12.计算
1
11--
-x x
x 结果是 . 13.如图，在R t △ACB 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC ， 若CD=2cm ，则点D 到AB 边的距离为 cm.
14.当=x 时，分式
x x ++51的值等于2
1
. 15.有一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .
16.已知在△ABC 中，三边长a ，b ，c 满足等式02222
22=--++bc ab c b a ，则该三角形
的形状是 . 17.用“”、“
”定义新运算：对于任意数a ，b ，都有a b=a 和a
b=b ，例如3
2=3，
3
2=2，则(2019
2019)
(2019
2011)=_________.
垂直
A ．
B ．
C ．
D ．
18.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 为线段AD 上的一个动点， PE⊥AD 交直线BC 于点E ．若∠B=35°，∠ACB=85°， 则∠E 的度数为 .
三、耐心做一做。

（共5小题，每小题6分，共30分） 19．计算：（1）3
2
3
5
)(b a b a a -+⋅⋅
（2）)
2)(2()1(4+--+x x x x
20.解方程： 221
25=---x
x
21.已知：如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，AC ∥DE ，AC=CE ，BC=DE ，
求证：AB=CD
22.在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式（其中的x 都是在有意义的范围内进行运算），并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值．
四.（本题满分7分）
23.如图，AD=BC ，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明． 你所添加的条件为： ；
得到的一对全等三角形是△ ≌△ ． 证明：
五．（本题满分8分）
24. 某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．
六．（本题满分9分）
25. 如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论.
七．（本题满分12分）
26. 某班组织20位同学去帮助幸福果园的果农采摘柑橘，任务是分别完成720千克柑橘的采摘、运送、包装工作，根据实际情况将完成三项工作的人员分配制成扇形统计图，每人每小时完成某项工作量制作条形统计图：
（1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，求每人每小时运送、包装各多少千克柑橘，并补全条形统计图；
（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？
八年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1
2
3
4
5
选项 D
B
B
C
C
题号 6
7
8
9
10
选项
C A B
D C
二、填空题（每空3分，共24分）
11.)3)(3(3-+x x 12. -1 13. 2 14. 3 15. 8 16. 等边三角形 17. 2019 18. 25° 三、简答题（每小题6分，共30分）
19.（1）解：原式=3636b a b a - ----（4分） （2）解：原式=)4(442
2
--+x x x ----（2分）
=0 ----（6分） =44422+-+x x x ----（4分）
=4432++x x ----（6分） 20.解：
221
25=---x
x 方程两边都乘以（x-2）,去分母，得 5+1=2(x-2) ----（2分） 解得x=5 ----（4分）
检验：当x=5时，x-2≠0 ----（5分） ∴原分式方程的解是x=5 ----（6分）
22.（本题答案不唯一，满足条件即可）
例如：x x x x x x x
x x 1
)1()1)(1(122-=+-+=+- ----（4分）
当x=2时，原式=2
1
1=-x x ----（6分）
四、（本题7分）23.（答案不唯一）如：添加条件： PA=PB ,得△APD ≌△BPC --（3分）
21.证明：∵AC ∥DE
∴∠ACB=∠E ----（2分） 在△ACB 和△CED 中
∴△ACB ≌△CED (SAS) ----（5分） ∴AB=CD ----（6分）
AC=CE ∠ACB=∠E BC=DE
在△APD 和△BPC 中
∴△APD ≌△BPC (SAS)
PA=PB ∠A=∠B AD=BC
25.答：垂直 （或AC ⊥BD ） ----- 1分 证明：∵△DCE 由△ABC 平移而成，
∴△DCE ≌△ABC ，它们都是等边三角形 ----- 3分 ∴BC=CD ，∠ACB =∠DCE =60° ----- 4分 ∴∠ACD=180°-120°=60° ∴∠ACD=∠ACB ----- 6分 又∵BC=CD
∴AC ⊥BD ----- 9分
证明：∵PA=PB
∴∠A=∠B ---（5分）
---（7分） 五、（本题8分）
六、（本题9分）
24. 解：设自行车的速度是x 千米/小时，则汽车速度是x 3千米/小时.
依题意得
1324
24=-x
x ----- 3分 解得16=x ----- 5分
经检验，16=x 是原方程的解，且符合题意. ----- 6分 ∴x 3=48 ----- 7分
答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时. ----- 8分
七、（本题12分）
26. 解：（1）采摘20×30%=6人，运送20×40%=8人，包装20×30%=6人
则采摘所用时间为260
6720
=⨯（小时） -- 3分
∴每人每时包装（千克） ， 每人每时运送
（千克）-- 5
分
（补全条形统计图略） -----6分
（2）设负责包装的人数为x 人，则运送人数为)20(x -人，
依题意得
x
x 6080
720)20(45720-=- -----8分
解得x=8
经检验：x=8是原方程的解，且符合题意. -----10分 ∴1220=-x
答：小明安排了12人运送，8人包装． -----12分。